2022年三角形的三边关系的教学设计 .pdf

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1、名师精编优秀教案三角形的三边关系教学设计沂水县许家湖镇一小学杨坤菊教学内容： 人教版四年级下册教材第82 页的例 3 及练习十四的第 4、11 题。教学目标： 1、探究三角形三边之间的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、根据三角形三条边之间的关系解释生活中的具体现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、概括能力和动手操作能力。3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。重点难点 ：探究三角形三边的关系。教具学具： 硬纸条、课件教学过程：一、创设情境，生成问题老师在二年级语文课本中看到一篇这样的课文不知你们还记得吗？文中说法国科学家郎志万说（出示） “

2、一个杯子里装满了水,再放进别的东西 ,水就会漫出来。如果放进一条金鱼，却不是这样。这是为什么？”文中的小主人公伊琳娜（出示）通过亲自动手发现这句话是错的（出示）第二天一大早伊琳娜就去找郎志万，说“你怎么可以提这样的问题,来 哄骗 我们小朋友呢 ?”郎志万却说“ 我不是哄骗你们。我是想让你们知道，科学家的话也不一定是真的 .”这个故事告诉我们，遇到问题不仅要动脑还要动手做做看。今天我们就一起来上一节自己动手做做看的课，有没有信心上好。好！上课师：一天，小明奶奶的病情突然加重，须及时送医院治疗，否则会有生命危险。生惊慌地说：赶紧送医院呀！师：是呀！得赶紧去呀！可是生：可是什么呢？师： （用课件出示

3、线路图） 可是摆在小明的爸爸面前有三条路，他不知走哪一条路最近？你们能帮助小明的爸爸吗？生 1：我认为走路线二最近。生 2：我也认为走路线二近。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案师：同学们都这样认为吗？生：是的。师：为什么走路线二近呢？生 1：路线一和路线三的路绕出去了很远。生 2：路线一和路线三是弯曲，路线二是直的。生 3：都是从小明家去医院，路线二是直的，其他的两条路是弯的，直

4、的总比弯的近。师：是的，走路线二最近。你们帮助小明的爸爸解决了难题，奶奶会及时得到治疗的，请同学们放心。下面请学们再仔细观察图，连接小明家、商店、医院三地，近似一个什么图形？生：三角形。师：连接小明家、邮局、医院三地，近似一个什么图形？生：三角形。师：路线二走过的路程好比三角形的一条边，旁边的路走过的路程好比三角形的另两条边的和。那么根据刚才大家的判断，也就是三角形的两边和比第三条边大。是不是所有三角形的三边都有这样的关系呢？（生迟疑的注视着屏幕不回答）师：想知道吗？生：想。师：那好，这节课就让我们一起来研究三角形的三边关系吧！（板书课题）二、探索交流，解决问题师：桌面上都有剪刀吗？（有）它是

5、用来做什么的呢？生：剪东西的。师：对，请小组长从1 号袋子里取出老师为你们准备的纸条发给大家，把它随意的剪成三段，能围成三角形吗？生齐生答：能名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案师：确定？生;确定。师：谁知道随意是什么意思呢？生 4：就是根据自己的意思，可长可短。师：说得好极了，真有点文学家的口才。师：把纸条随意剪成三段后，究竟能不能围成三角形呢？下面就让我们亲自动手实验一下吧，看看

6、会怎样？同学们用剪刀时注意安全，用完后收好。准备好了吗？生：准备好了。师：好极了，下面同学们动手吧。（学生动手操作，师巡视并了解情况。 ）师：看来同学们都有自己的见解了。 那谁愿意把自己的成果提供给大家观赏呢？（一生呈上围成三角形的作品）师：这位同学剪的三段纸条围成了三角形。有围不成的吗？生：有。师：奥！有呀！能否让大家研究一下呢？（又一生呈上作品）师：这位同学剪的纸条不能围成三角形，那有谁觉得他的能围成呢？想来帮帮他？（一生上来帮忙，无法围成；又有一生上来，也无法围成。）师：怎么回事呢？怎么围不成呢？请同学们讨论一下。生：因为有两段太短了，再长一些就能围成了。师：同学们认为两段的和小于另一段

7、就围不成。那么其和是多长是就能围成呢？师：大家思考的很认真，合作的也很融洽，讨论的很激烈，老师都被感染了，情不自禁的也参入了。同学们就像在破案一样。（生用喜悦的表情注视着）师：那同学们找到线索了吗？生 1：我认为当两段的长度和大于第三段时才能围成。生 2：我认为当两段的长度和等于第三段时也能围成。生 3：我认为任意的两段长度和大于第三段时才可以围成。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教

8、案师：我们一起来看一下（出示）两段的长度和等于第三段时，两段的长度和小于第三段时，两段的长度和大于第三段时。看来这里面有很多的学问。这仅仅是你们的猜想而已，我们伟大领袖毛主席曾说过： “你要知道梨子的滋味就要亲口尝一下。”还得做实验验证一下。请同学们特别注意是否要“任意”两段。老师把给你们准备的材料发给你们，以小组为单位进行实验组长做好记录。开始吧！（生操作，师巡视）师：看来实验结束了，那我们开发布会吧，看看哪个小组说的最优秀。谁乐意第一个上来公开他的实验结果呢？一组的学生：我组用的是5 厘米、5 厘米、 10 厘米的材料，我们的实验结果是能围成。因为 5 厘米与 5 厘米的和等于 10 厘米

9、，所以说当两段纸条的长度和等于第三段时能围成三角形。（一生演示围的过程，一生解说。 ）五组的学生：老师，我们也是用的这组材料，我们的实验结果是不能围成三角形。他们在围的时候，纸条的端点没有接触。师：数学是一门非常严密的学科， 来不得半点马虎。 请一组的同学再试一试， 好吗？（这组的学生按要求试了一次，果然围不成。）师：现在你们再重新发布一下实验结果，好吗？一组的学生：当两段的长度和等于第三段时不能围成三角形。师：这组的同学的实验虽然有问题，但他们敢于发表自己的观点，又是第一个发布结果的，并且能及时听取别人的见解而改正了错误，这种精神是值得我们学习的，大家掌声鼓励一下，好吗？ (顿时教室里掌声一

10、片）。师：还有不同的结果吗？三组的学生：我们组用的是4 厘米、 3 厘米、 8 厘米的材料，我们能围成三角形。因为 3 厘米和 8 厘米的和是 11 厘米，11 厘米大于 4 厘米，也就是说两段的长度的和大于第三段的长度时能围成三角形（一生演示，另一生解说）。四组的学生：老师，我们用的也是这组材料，我就围不成三角形。虽然3 厘米与 8厘米的和大于 4 厘米，但他们忽视了 4 厘米与 3 厘米的和是小于 8 厘米的，他们在操作名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

11、 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案时有些不规范，我们认识的任意的两段的长度和大于第三段时才能围成三角形，当小于时不能围成三角形（全班同学都看着他们，投向赞赏的目光）。师：那你们这组再试一试？（三组的学生重新演示了一遍）。三组的学生：我们同意四组的实验结果。师：四组的同学们想问题很全面， 做的实验也很规范， 老师和同学们都很佩服你们，你们是老师的骄傲，你们真棒！不过，三组的同学也不错呀！能及时纠正自己的错误，你们也很优秀。师：那二组和五组的同学呢？二组的学生：我们组用的是4 厘米、 5 厘米、 6 厘米的材料，我们的试验结果是能围成三角形，我们刚才听了

12、4 组说的，又重新验证了一下，任意两段的长度和都是大于第三段的，因此我们认为任意两段的长度和大于第三段时能围成三角形。六组的学生：我们也是赞同二组和四组同学的说法的。师：好，这次发布会开得很成功，同学们真有点象演说家的样子。师：同学们，通过我们亲自动手实验，你们得出了三角形三边的关系了吗？我们一起来看一下（出示）师解说，谁来总结一下。生：三角形任意两边的和大于第三边（师板书并用彩笔任意勾画出“任意”两个字） 。三、巩固应用，内化提高1、现在你们能用三角形三边的关系解释一下为什么选择中间的路吗？生 1：两旁的路就是三角形的两条边，中间的路就是三角形的第三条边，因为三角形任意两边的和大于第三边，所

13、以走中间的路最近。师：你们帮了小明的爸爸很大的忙，小明的爸爸特地打了电话感谢你们，并说奶奶的病情得到及时的控制，已好多了（学生们欢呼）。师：看来生活中有许多数学问题，那我们可以用学到的数学知识来解决生活中的一些问题，你们感受到学习数学的好处了吗？生：感受到了。2、课件出示问题（判断能否围成三角形（1）3 厘米、4 厘米、9 厘米（2）2 厘米、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案6

14、厘米、 5 厘米 （3）5 厘米、2 厘米、5 厘米）师：谁能判断的最快最准确呢？生 1：不能围成。因为 3 厘米与 4 厘米的和小于 9 厘米，所以这组不能围成三角形。师：我怎么觉得能呢？ 3 厘米与 9 厘米的和大于 4 厘米。生 2：要任意的两边和大于第三边。师：这位同学对三角形三边的关系理解的很透彻。师：第二组能围成吗？生 3：能围成。因为 2 厘米和 6 厘米的和大于 5 厘米， 2 厘米与 5 厘米的和大于 6厘米， 6 厘米与 5 厘米的和大于 2 厘米，所以能围成三角形。师：大家同意他的说法吗？还有更快捷的方法吗？生 4：我认为只要用最短的那两条线段的和与第三条的关系来验证就可

15、以了。师：对极了，谢谢你帮助找到了快捷的方法，以后我们就用这种方法来判断能否围成三角形。3、寻找合适的小棒。师：你们是老师心目中最棒的孩子，现在老师需要你们的帮助？老师手中有一根4厘米和一根 6 厘米的小棒，想再找一根小棒围成三角形，你们说得找多长的小棒呢？生 1：3 厘米。生 2：4 厘米。生 3：7 厘米。. 师：呀，有这么多答案？那你们能找到第三根小棒的长度的范围吗？可以相互讨论一下（生讨论，师巡视，师生交流） 。生 4：一定要大于 2 厘米，这样与 4 厘米的和就大于 6 厘米。师：12 厘米大于 2 厘米，那它可以吗？生 5：不能。师：同意吗？名师归纳总结 精品学习资料 - - -

16、- - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案生：同意。师：那么应该 . 生 6：这根棒不仅要大于2 厘米，还要小于 10 厘米才可以。师：是吗？生 7：是的。师：你们真爱动脑筋，这么难的题都能解决，太棒了。同学们帮助老师找到了合适的小棒，并且也替老师想的很周到。四、回顾整理，反思提升师：同学们激动恼又动手，帮助老师和小明的爸爸解决了问题，老师非常感谢你们。师：时间过得真快一节课就要结束了，谁来说一说这节课有什么收获吗？生 1：我知道了三角形三边的关系。生 2：要团结协助才能解决困难。生 3：我们要用猜想实验等方法来学习更多的知识。生 4：我更清楚的知道了数学知识与生活的密切联系。. 师：同学们确实学到了很多很多，希望同学们平时多留心、多观察，运用所学的知识解决身边的问题，做生活中的小主人。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -