2022年七下数学导学参考答案 .pdf

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1、参考答案第 1 章平行线1.1 平行线我预学1.平行线的特征：同一平面内不相交直线 . 2. “有” 即代表存在， “ 只有 ” 代表唯一3.(1)四步可由学生按照自己的理解简单书写均可(2)不是，同一平面4.（ 1）C （2）ABCD （3）我梳理同一平面内不相交的两条直线；一放二靠三推四画；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行我达标1.A 2. A 3.平行4.（1）平行（2）相交（3）重合5.一，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 6.略7.略我挑战1.D 2.D 3.略3. 3 个，图略我攀登 . OA CD，OBCD OA 、OB 表示同一条直线（经过直线外一点，

2、有且只有一条直线与已知直线平行）即 点 A、 O、 B 在同一条直线上 AOB 是平角 . 1.2 同位角、内错角同旁内角我预学1.平行相交 2、 1=2；1 与3、2 与3 3、相关角角的关系与 EF 的位置关系与 AB，CD 的位置关系名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - - 4、 （ 1）BD ，同位角AB ，CE，AC，内错角（2）C （3）4 或 1 我梳理我达标1. B 2.D 3. 4,

3、2，同旁内， 2 4.134 ， 46 4.相等，理由略 . 我挑战1.12 2.（1）同位角： 4 与1，内错角： 2 与1，同旁内角：5 与1 （2）1 与4 相等， 5 与1 互补 . 理由略 . 3. 理由：略我攀登 . 2， 8，18，32；2n2 （ n 为第 n 个图形）1.3 平行线的判定(1) 我预学1.5 与1、2 与6、3 与7、4 与8，3 与5 、4 与6，3 与6、5与4 2.37 ；同位角相等，两直线平行3.bc；理由：有四对相等的同位角，选择其中任意一对即可；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.（1） D (2）50 ，a，b，同位角相等,两直线

4、平行（ 3）CE，AB，CF，AD1 与4 同位角在 EF 的同侧在直线 AB，CD 的上方2 与4 内错角在 EF 的异侧在直线 AB，CD 之间3 与4 同旁内角在 EF 的同侧在直线 AB，CD 之间从截线看位置从被截线看位置同位角在截线的同侧在被截线的同侧内错角在截线的异侧在被截线之间同旁内角在截线的同侧在被截线之间名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - - 我梳理两直线平行我达标1.C2.80

5、3. AB DC AD BC 4.3l4l,理由：略5. NPMO ，理由： ENP=NMO=30 NPMO（同位角相等，两直线平行）；ABCD，理由： NMO= OMD =30 CME=120 ANE=120 CME= ANE AB CD 我挑战14 2. MP NQ 理由 ABEF，CDEF AMN= CNF=90 MP，NQ 分别平分AMF 与 CNF PMN= QNF=45 MPNQ我攀登（1）平行，理由：略（2） 平行，理由： B+C+BAC=180 ， CAD+ BAC=180 B+ C=CAD AE平分 DAC EAD=21CAD B C=21CAD EAD= B AEBC 1.

6、3 平行线的判定(2) 我预学1. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线同位角相等，两直线平行2.AB CD，理由： 略3.方法较多， 理由略 . 4.（1）130 （ 2）平行； 内错角相等， 两直线平行（3）1=2 或1=3 或2+4=180 或 3+4=180我梳理相等同旁内角相等平行我达标1. C 2. D 3. (1)AD ，BC， CD，AB， (2)AB ，CD，同旁内角互补，两直线平行4.平行理由略5.AB CD 理由：略名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

7、 - - - - 第 3 页，共 32 页 - - - - - - - - - 我挑战1.A 2.提示：说明D= DBC即可3. CDBE ， 提示：用同角的补角相等说明D= BEF我攀登 ADC= ABC ，DE、BF 分别平分 ADC 和 ABC 2=CDE 1=2 1=CDE AB CD 1.4 平行线的性质(1) 我预学1.同位角2.相等性质与判定3.（1）C （2）58（3）80 ，80 ， 100我梳理（1）1 ， 80 已知（条件）（ 2）3，1 结论我达标1. B 2.120 3.CBE， 两直线平行 ,同位角相等， 已知，CBE， 同位角相等， 两直线平行4. 垂直，提示：说

8、明EDB=90 我挑战1. 54 2. C 3. MG NH，提示：说明同位角EMG= ENH 我攀登NCB=80 或右转 1001.4 平行线的性质(2) 我预学1.3 与1、2 与4，5 与2、3 与6，2 与3、5 与6，相等2.内错角相等,同旁内角互补3.（1）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行， 内错角相等两直线平行， 内错角相等两直线平行， 同旁内角互补 . （2）80（3）180名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页

9、，共 32 页 - - - - - - - - - 我梳理相等，相等，互补；平行；平行；相等，相等，互补我达标1.80 ，110 ，1102.70 3. C 4. 3；两直线平行， 内错角相等； 等量代换； BE DF；两直线平行，同旁内角互补5. 80 我挑战1. 110 2.平行，提示：说明AEC=C 或B=BFD我攀登30 或 45 或 75 或 135 或 1651.5 图形的平移我预学1.通过推平行线的方法作线段CDAB ，且CDAB. 注意：有两种结果. 2.描述图形的平移必须包括平移的方向和移动的距离；相同点：形状、大小、方向，不同点：位置3.(1)能确定 .可以根据 “ 原图形

10、和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等” 来作图(2)通过画平行线，确定各顶点平移后的像，再按顺序连接这些新的顶点后就得到原图形平移后的图形. 4.（1）A （2）晶、林、磊、鑫等（3）3cm我梳理形状和大小；平移的方向和距离；滑雪、自动扶梯的升降运动等我达标1.B 2.C 3.C 4.EDF，ABC ， C， DF，BE，= 5. 8cm 我挑战1.D 2.（1）图略（2）图略（3）向上平移3 个单位再向右平移4 个单位，或沿射线OO2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

11、 - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 32 页 - - - - - - - - - 方向平移线段OO2长的距离3. 相等，理由： AD BC 当 A 点平移到D 点时， B 点平移到线段BC 上的 E 点处DE=AB （平移的性质）AB=CD DE=DC 我攀登300m2第 2 章二元一次方程组2.1 二元一次方程我预学1.含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未知数， 且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；形式不同的二元一次方程可参见教科书. 2.（1）11yx（2）有，如350yx（3）无数个（4）未知数的

12、个数和解的个数不同3.（1）7、211、 4、25、1、21、-2 （2）C （3）26yx我梳理含有一个未知数， 且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；使一元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；无数个；代数式.我达标1.D 2.B 3. 32，-16 4.-4 知识链接：等号两边代数式的值相等5.如1yx等6.（1）542yx， （ 2）ab)25(27.（1）mn226， （2）如203,222,241nmn

13、mnm满足即可 . 我挑战名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - - 1.A；2.4，-1；3.解：设 2 元 x 张， 5 元 y 张（ x,y 均为自然数），有题意得：2x+5y=20 可解得010,25,40yxyxyx所以有三种方法： （1）换成 4 张 5 元， （2）换成 5 张 2 元和 2 张 5 元， （3）换成 10 张 2 元. 我攀登1.提示：把x=1 代入原方程，整理可得akb2

14、13)4(， 无论 k 取何值，等式都成立021304ab可得4213ba2.2 二元一次方程组我预学1.联系：均含有两个未知数，整式方程；区别：二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数，二元一次方程组的解一般是唯一确定的，但二元一次方程的解有无数个. 2. （1）10595yx，10200 xyyx（ 2）不能，前一个方程中未知数的解y 随 x 的增大而减小，后一方程中未知数的解y随 x 的增大而增大 . 3.（1）B （ 2）15qpqp（3）34yx我梳理两个、两个、满足、1. 我达标1.B；2.B；3.523502yxyx；4.（1）-2、2、6、10、；-2、34、32、

15、0、 . （ 2）21yx我挑战1.10a，5b2.由题意可列二元一次方程组1896yxyx，用列表尝试解得395yx，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - - 所以学生5 人，树苗39 棵 . 2.3 解二元一次方程组（1）我预学1.y68，634x2.（1）代入消元法（2）转化化归的数学思想（3）只要有自已的想法，哪一步均可以3. （1）3)53(2yy（2）7373yx（3） 3-2x3x-2(3

16、-2x)=8 2 y=-1 21xy3122y3132822yy-1 x=2 21xy根据未知数前面的系数，尽可能选择简单的变形方式我梳理用代入法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容.我达标1.D 2. （1）x2（2）x43（3）362x3.，2yx， ，12)2(3yy4.（1）21yx（2）13yx（3）22yx知识形成：先消哪个未知数，选择合适的方程变形，括号我挑战1. 42xy2.提示：把解分别代入方程得151552nmnm，解得520nm我攀登重组方程组11043yxyx，得解为12yx，再把解代入新的方程组3)1(42ymnxnymx，可得46nm名师归纳总结 精品学习

17、资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 32 页 - - - - - - - - - 2.3 解二元一次方程组（2）我预学1.（1）加减消元（2）+即可（3）例 3 可以直接加减消元，例4 需要变形后加减消元（4）当同一个未知数的系数的绝对值相同，或是通过方程变形也可以使系数的绝对值相同时， 可考虑用加减消元法来解2.都是通过“消元”把二元一次方程组转化为一元一次方程求解， 均体现了转化化归的数学思想，不同的是前者用代入消元的方式，后者用加减消元的方式 . 3.（1）

18、34x3)34(23xx（ 2）相减95x（3）解为52159yx我梳理用加减法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容；同一未知数的系数相同或相反时，选加减消元法较易，有未知数的系数为1 时，选代入消元法较易.我达标1.B 2. D 3. -2 4.（1）14yx（ 2）21ba（3）25nm知识形成：相同或互为相反数我挑战1.提示：可先把方程组化简为125365yxyx，再解得17yx；也可将yx和yx作为整体，加减法求得68yxyx，再解得17yx2.由题意得1426144vuvu，解得147vu3.提示：两方程相减可得2m-4n=4，所以6m-12n=3（2m-4n）=12 名师

19、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 32 页 - - - - - - - - - 我攀登提示：把正确的解代入方程cx-7y=8，可得 c=-2，把两个解分别代入ax+by=2，得方程组222223baba，解为54ba，所以a+b+c=7 2.4 二元一次方程组的应用（1）我预学1.检验方程组的解是否满足方程组本身，检验方程组的解是否满足满足题意或实际. 2.（1）能；合作学习： 设男孩 x 人，由题意知女孩为 （x-1）人，可得方程为) 11(

20、2 xx；例1： 设 做 横 式 纸 盒x 个 ， 由 题 意 知 做 竖 式 纸 盒 为 （ 1000-2x ） 个 ， 可 得 方 程 为2 0 0 0)21 0 0 0(43xx（2）有两个未知数，能，如设男孩为x 人，女孩为y 人，则方程组为)1(21yxyx（3）列一元一次方程组涉及到两个未知数之间的转化，列二元一次方程组更加直观，两种方法喜欢哪一种均可. 3.（1）9，6 （2）214()282yxxy（3）x, 2x, y, 4y, 364213yxyx我梳理列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤可参考教科书中的内容；列表法；图示法.我达标1.A 2.82150yxyx3.有 1

21、4 人参加夏令营，预订了3 个房间；知识形成：两个，两个，两个4.树上 7 只，地上5 只. 我挑战名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 32 页 - - - - - - - - - 1.设长为 xcm，宽为 ycm，得2235xyxy，解为610yx，所以长为10cm，宽为 6cm；2.甲速为 6 千米 /时，乙速为4 千米 /时. 我攀登提示：对 AB ，AC，BC 三种方案分别列方程组计算，AB 方案无解， AC 方案 A 型 3 台，

22、C型 33 台， BC 方案 B 型 7 台， C 型 29 台 . 2.4 二元一次方程组的应用（2）我预学1.所列方程组只要符合题意均可. 2.例如直接设未知数不太容易求解时，可考虑设间接未知数等等. 3.（1）3240，128 （2）524kbkb-3，2 （ 3）不准确2 米锯 8 段， 1 米锯 2 段. 我梳理分析未知量相等关系设元我达标1.C 2.30 3.材料费 20000 元，工资5000 元4.工作服价值200 元，工资40 元/天我挑战1.（1）5,6,9， （2）二月份男装收入3.5 万元，女装收入2.5 万元；2.（1）左图可得：xyxyxyx222343，解得21y

23、x， （2）我攀登提示： 由题意可知， 获一等奖的人数至多2 名.当获一等奖的人数是1 名时， 设获二等奖有x2y x 2 3 4 x y 5 2 3 4 -1 2 0 6 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 32 页 - - - - - - - - - 人，获三等奖有y 人，则由题意得4041540235yxyx，解得133yx所以总获奖人数为1+3+13=17（人） ；当获一等奖的人数是2 名时，解不合题意，综上，该公司本年度获得一

24、、二、三等奖的职工共17 人 . 2.5 三元一次方程组及其解法我预学1.含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程叫做三元一次方程组.能同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫这个三元一次方程组的解. 2.（1）代入法和加减法（2）基本思想是消元3.（1）3 （2） -5 （ 3）2132zyx2112zyx（4）甲班植树36 棵，乙班植树18 棵，丙班植树12 棵. 第 3 章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法(1) 我预学1（1） 相同因数的积幂 底数指数a的 n 次方a 的 n 次幂 （2）535()（ 3） 3， （

25、-2） ；2 的立方的相反数2 （1）m，a，n，a； （m+n） ，a；mna，底数， 相加(2) 273()，93()(3) 8722()()=8722；87()()abba=87()()baba3 （1）113； （2）7()xy4 （1）应为115（2） ）应为33a（3） （4）应为5()ba我梳理不变，相加我达标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 32 页 - - - - - - - - - 1D 2 D 3 (1) 2 (2)

26、 -6 4(3) -27（4）6 54857 10105 3 6 （1）-312 （2）2 an+3 （3） (x-y)10 （4） 0我挑战19 2m= 3, n= 1 3m+p=2n我攀登1813mx；小贴士：nmnmaaa2 (1)1 , 9 ,3 ,7 (2) 3 3.1 同底数幂的乘法(2) 我预学1185，同底数幂相乘，底数不变，指数相加2256 653(1) ma，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，mn，mna，mna，幂的乘方，底数不变，指数相乘(2)相同点：底数不变；不同点：一个是指数相加，一个是指数相乘（3）相等，根据幂的乘方运算法则（4）幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底

27、数幂的乘法，底数不变，指数相加4 （ 1） C （2）A （3）245245我梳理底数，相加；底数，相乘；()mna与()nma的关系是相等；法则逆用：mna=()mna=()nma我达标1 C 2 C 3（ 1）429()823()283()443()（2）26()a62()a34()a43()a4（ 1）9（2）4，85 (1)3 10(2)a36(3)-2x15 (4)a12(5)-a20 我挑战1 （ 1）2 或-2 （ 2） 729 （3）2 2 16 3 （1） 35555333 我攀登2014201320132014，提示：举几个特殊例子猜想得到11()nnnn名师归纳总结 精品

28、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 32 页 - - - - - - - - - 3.1 同底数幂的乘法（3）我预学13a，3，4，2 （1）乘方的意义，乘法的交换律和结合律，乘方的意义，略（见教材中法则）（2）(c)() () ()nabaaabbbcccnnna b c（3）把负号看作系数（-1） ， 再确定符号（4）()nab，8103 积的乘方法则， 幂的乘方法则4（1） B （ 2）-a14 （3）32我梳理法则： am an=m na，法则：()

29、mnmnaa，()nabnna b;()nabcnnna b c，nna b()nab我达标1D 2 (1) -8a3 (2) a8b12(3) 27m9n6 (4) 1 69 1043 (1)-27x6y3 (2) -8a3b6 (3)5)(mn(4) -132x9 4 （1）410（2）14；小贴士：nna b()nab5S= 5.4 1011， V= 2.7 1016我挑战1 3 2 144 3a=7，x=3 我攀登173252591172233)23(12222babababa3.2 单项式的乘法我预学195，6a，9a，4416a b2142()2()aa（2b b）c （乘法的交换

30、律和结合律）332a b c3 （1）略（见教科书）（2）应该先算乘方，积的乘方法则，单项n 个n 个n 个名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 32 页 - - - - - - - - - 式相乘法则4（1）2()a bm2a ba m22()a bmabam， 分配率 （2） 略 （见教科书）（3）131234() ()xxyy13121234() ()() ()xyxyy249xyxy这是个计算的习惯，两者都可以5 （1）53a（2）3

31、222232164x yx yx y我梳理同底数幂，多项式的每一项，积相加我达标1 C2 C3 B4 -12a5b2 5 8 10 6 60 7 (1)-332x4y3 (2)-6a2 (3)a2b3-2a2b2 （4）5426129xxx(5)6 x2-18xy+6y2(6)2 x2 y- x3我挑战1共 10 对：33 ,Ax Bxy；33,Ax Bxy；223,Ay Bx y；223 ,Ay Bx y；233,AxBy；233,AxBy；223,Ay Bx y；223,AyBx y；23,Axy Bxy；23,Axy Bxy2 -755我攀登设 987654321=x，123456788

32、=y，得 A B3.3 多项式的乘法（1）我预学1 单项式与单项式相乘a ba m2 （1）()()abmn，()()a mnb mn或()()m abn ab，amanbmbn，()()ab mn=amanbmbn（ 2）abnbamnm（3）每一项，相加3 （1）四，同类项，合并同类项（2）可以看作64() ()a或64() ()a或64()a4 （1）D （2）x2 +3x+2 8a2-10a-3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共

33、32 页 - - - - - - - - - 我梳理每一项，相加，单项式乘单项式，合并同类项我达标1 B2A3 （1） 6 x2 +5x-6 (2) 29 4 4 3 5 2x-y-2 6（1）22656xxyy（2）-9a2+15ab+6b2 （ 3）21y-5 （4）a2+3 7 （1）229ab（2）5 我挑战1 （ 1）3 （2） 13， 8， 7 2 （1）22111xx（2）449我攀登271,ABC3.3 多项式的乘法（2）我预学12256aabb2 （ 1） 另 一 个 多 项 式 的 每 一 项相 加合 并 同 类 项（ 2）mambmcnanbnc3 化到最简不含带b 的项

34、4（1）3269812xxx（2）a3+b3（2）325（3）32x我梳理mambmcnanbnc，0 ，去括号，移项，合并同类项我达标1 （1）222616x yaxya（2）x=0 （3）388nn（4）132C 3 原式=11 与a 无关4332742ab511xy我挑战名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 32 页 - - - - - - - - - 11 2 a=3,b=4 332132619()AByx，所以 y=2 我攀登(1)

35、a2-1 , a3-1, a4-1, a2011-1, (2)2100-1 3.4 乘法公式（ 1）我预学1 （1）22aababb22ab22ab两数和与两数差的积两数的平方差（ 2）()()ab ab22ab() ()abab22ab2 （ 1） 3x 5y （ 2） a 12b1122()()baba22221144()baab（3）2，整式， 复杂的代数式3 （ 1）两数和的平均数（2）(50+1)(50-1) 2500-1 2499 4 （1）B （2）24x1-16a2 我梳理平均数相同相反代数式我达标1B 2 （1）x+ 2 (2)-5 x-4y (3) 3b , -21a3 -

36、4，-4.5，-0.5 4(1)-25 x2y2+9a2 (2) 2253xy(3)16y4-1 (4)13a2-5b2 5 (1)249984 (2) 1 6 xy，1我挑战13-x2 3321332我攀登654381 3.4 乘法公式（ 2）我预学1x4y42 （1）()ab()ab22aabbab222aabb两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的两倍（2）2()ab22aabbab2()ab名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页

37、，共 32 页 - - - - - - - - - =222aabb(3) 2()ab222 ()()aabb222aabb文字表述略（见教科书）3 （1）222244)2(2)2()2(2ssttttssts；234()xy23()x22344()()()xyy2292416xxyy或223434()()xyxy234()xy2292416xxyy（2）2230 1 1 530 1(. ).2229 51 529 5(. ).这种方法比较繁教科书的方法好4 （1）2244mmnn（2）4m2+4m+1 我梳理整式、复杂的代数式222aabb222aabb我达标1 B2 B 3 6a+9 4

38、(1) 4a2+4ab+b2 (2)94a2-2 ab+49b2 (3) -a2-2ab-b2(4)-24mn5 （1）89401 （ 2）20008 （3） 1 621012yxy-32我挑战1 A 26x或8144x3 （1）222222abcabacbc(2)4x2+y2+9+4xy-12x-6y我攀登222048xyabab22448161()()aabb22()a24()b+1 x-y0 xy 3.5 整式的化简我预学1加减 乘 除 乘方开方，先乘方、开方，再乘、除，最后加、减，从左到右运用运算率2 单项式乘以多项式多项式乘以多项式，去括号合并同类项3 （1）乘方乘除 加减乘法公式（

39、2）2223264()aaaab2223264aaaab2456ba4 （1） 甲： a 1(%)ax21(% )ax乙： a 1(%)ax21(%)ax名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 32 页 - - - - - - - - - （2）7 月甲：41(%)ax7 月乙：41(%)ax若增长 n 次：1(%)nax若减少 n次：1(%)nax5 （ 1）2102849xx（2）294ba我梳理我达标1D 2A 3 （1）4a (2) 5

40、 （3） 2 47x-14， 23 5 -2012我挑战1 1 27 5 47 3 45 我攀登1 27 ，29 2 102+(10 11)2+112=(10 11+1)2 n2+n (n+1)2+(n+1)2=n (n+1)+1 2只需把等式两边分别展开，即可说明等式成立3.6 同底数幂的除法（1）我预学1.m; a; 4; -3; -3; 3; -4 ;-4 . 2. 3a; 3a3.（1）分母不能为0； （2）整体思想4.（1）C （2）610倍. 我梳理nma；nma（nma,0，且nm,都是正整数） ；mna；mmba. 我达标1. D 2. B 3. （1）a3； （2） -x ；

41、 （3）x2； （4） 81a6 ；（5）-（a-b）2 ； （6）a2n1 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 32 页 - - - - - - - - - 4. （1） -32 （2）11x（3）33ba（4）10a（5）ba5. 622.410 cm我挑战1.（1） 39； （2） -m3； （3）1 . 2. (1) 0 ； (2) a2-4ab+4b2 . 3. 22ba或ab. 我攀登（1）xm-n=53；xn-m=35；x

42、2m-3n=2527.（2） 16. 3.6 同底数幂的除法（2）我预学1.1，0，相同 . 2. 551aaaaaaaaaaaaa，相同 . 3.（1）因为同底数的幂相除，当指数相同时商为1，所以 a0=1；当指数不够减时，同底数幂的除法法则同样适用，所以 a-p=1pa；底数为0 时无意义，所以0a（ 2）成立 . 4.（1）A （2） 0.0020.003145 （3）71008.1（4） 1 4912 我梳理整数指数幂； 1；0a；pa1；0a；n. 我达标1. C 2. C 3.（1） x0(2) x3(3) a b 4.（1）.2,7,71（2）916,8, 15.（1）1001（

43、 2）162（3）516.106 我挑战1. C 2. x0 且 x1.3.12x=144. 1 或 3 或 0 我攀登y=21xx3.7 整式的除法我预学1. xa227，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 32 页 - - - - - - - - - 含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 2.不正确，除式作为整体不能拆分.应先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进

44、行运算. 3. （1） 500s （2）C （3）2bxc4baba254我梳理系数，同底数幂，被除式中，连同它的指数，每一项，相加. 我达标1. C . 2. m=4,n=3 . 3. -2x2 . 4.（ 1）-2x4+1； （2）-4c； （ 3）ab；(4) 51011；(5)a ；(6)a+b-1. 5.（1）332yx（2）22523axax6. 20 倍.我挑战1.（1）216xy（2）原式 =2n+21m=1 2. 输入 m 的值是几，输出的也是几，程序可用一个算式表示，即(m2+m) m1，计算结果为m .我攀登13x第 4 章 因式分解4.1 因式分解我预学1.整数的乘法、

45、分解因数，互为逆运算2.举例略，互为逆运算3. （1）C （2）正确错我梳理整式的积， a2b2，a2b2，因式分解、互逆我达标1D 2. 、3.(1) 错误(2)正确（可用整式的乘法检验）知识形成：整式，乘积，互逆4.（ 1）2803（2）23 5.84 我挑战1不是因式分解，根据因式分解概念说明2. -7 我攀登2、3、5、174.2 提取公因式法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 32 页 - - - - - - - - - 我预学1

46、.2 2 4；2 3 5公因数为2. 2. ma+mb m(a+b) （1）ma+mb= m (a+b) （2）分配律3.（1）公因式取系数的最大公因数与相同字母的最低次幂（2）2x2y(6bx 15a) 4.（1）B （2）x+ya-b 我梳理添括号、多项式；最大公因、都含有、相同、最低次我达标1. C 2.（1）x(3xy5) (2）2k(13k28k+2) （3）(3n1)(x+y) 知识形成：为正，各项要变号3 （1）yx （2）9y230 xy25x2（3）b24b4 （4）m 3n 4 （ 1） (xy3) (xy) （2）(xyz)(xyz)我挑战10 2. 2011 3 （1）

47、2(xy)（xy) ,12； （2）a(ab)，26我攀登1(ab)n=( 1)n(ba)n或分类讨论： 当 n 为奇数时，满足：(ab)n= (b a)n,当 n为偶数时，满足：(ab)n=(ba)n2.（1） （ab）2 （2ba）（2）当 n 为奇数时， （ab）n （2ab） ； 当 n 为偶数时，（ab）n （ 2ba）4.3 用乘法公式分解因式（1）我预学1.整式乘法： (ab)(ab)=a2 b2;因式分解： a2 b2= (ab)(ab)2.只含有两个平方项，且系数符号相反； 例：23xyx33x、 2； (3x2)(3x2) 3、 2x； (32x)(3 2x) xy、2；

48、（xy2） （xy2）4. (1) ,(x+2y)(x2y)；(2) ；(3) ,无法分解； (4) ,(a+bc)(abc) 我梳理(a b)(ab) 我达标1C 2.（1）(456x) (456x);(2) 4mn (2mn) (2mn);(3）3(2x1)；知识形成：22ba3 （1）y (y5)(y5);(2）12(a2b) (a2b);(3）5(mn)(m7n)；知识形成： 提取公因式，提取彻底4.（1）634000;（2）9000; (3) 6407我挑战1 （ 1） yx； （2）22 （1）(a2 9) (a3) (a3);（ 2）0.1(4xy3z)( 4xy3z);（ 3）

49、a(anbn)( anbn)3.（1）9900;（2） 2我攀登1.D 2.狄摩根与他弟弟的年龄分别为：25、22 岁4.3 用乘法公式分解因式（2）我预学名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 32 页 - - - - - - - - - 1.略2(1) 2xy，(2) 12ab，(3) 4xy，(4) ab，(5)y2；特征：形如a22abb2 3 （ 1）(a+b)2（2） a2+2ab+b2（3） a2+2ab+b2=(a+b )24.

50、 判断多项式是不是完全平方式如a2-2a+1=(a-1)25.（1） 5,x52（2）4a2b2, 2ab1 （ 3）36,x6 我梳理 b、 2ab b2、 2abb2、多我达标1. D 2.(1)(x1)2;(2) 13(x3)2;(3) (ab 5)2；知识形成：完全平方式，多项式3.（1）(a5)2;（2）5x(13x)2;（3）n (m 6)24. （ 1） 108 ;（2）1600 我挑战1. 16 2.4 3 （1）(3x1)2(3x1)2;(2）(x2y4)24（12a24a4） ，（12a24a） ，（12a24） ；情况： + =（a-2） （ a+2）+=a(a+4) +