2022年一次函数及反比例函数竞赛试题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载y x C A B E F O 一次函数及反比例函数竞赛试题（假期回校）2011、8 班级姓名一、填空题：1、已知平面直角坐标系内A、B 两点的坐标分别是(23B41P, 0Axx，），（ ，），（）是轴上的一个动点，则当x时， PAB 的周长最短2、如图，过y 轴上任意一点p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24和的图像交于A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接AC,BC 则 ABC 的面积为3、如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O（0，0） ，A（0，6） ，B（4， 6） ，C（4， 4） ，D（6，4） ，E

2、（6，0） 若直线l 经过点 M（2，3） ，且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是4、已知直角坐标系中四个点A(2, 2 3),B1,a,C2, 2 3,D1,b.线段 AC 和 BD 交于原点O 且3a(1)则四边形ABCD 是(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形) (2)要使四边形ABCD 是菱形 ,则a的值是(3)要使四边形ABCD 是矩形 , 则a的值是5、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援在温岭市有5 位外地打工者也捐款献爱心已知5 人平均捐款560 元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200 元，最多的（只有1 人

3、）捐了800 元，其中一人捐600 元， 600 元恰好是5 人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是6、如图，双曲线2(0)yxx与矩形 OABC 的边 CB ，BA分别交于点 E，F 且 AFBF，连接 EF ，则 OEF的面积为7如图，点AB，为直线yx上的两点，过AB，两点分别作y轴的平行线交双曲线1yx（x0）于CD，两点 . 若2BDAC，则224OCOD的值为 .二、填空题8、在共有16 人参加的“我爱家乡”演讲比赛中，若想知道自己是否能进入前8 名(可以并列名名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料

4、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载次进入前8 名)，则只需了解自己的成绩以及全部成绩的() (A) 平均数(B) 众数(C) 中位数(D) 方差9、已知点 A、B 分别在一次函数xyxy8,的图像上，其横坐标分别为a、)0, 0(bab。若直线 AB 为一次函数mkxy的图像， 则当ab是整数时， 满足条件的整数k 的值共有 （）个A1 B2 C3 D 4 10、下列命题 : 若直角的两条边长为3与4, 则第三边长是5；若点( , )P a b在第三象限 , 则点)1,(baQ在第一象限；函

5、数11xy的图象平移后可以和函数11xy的图象重合；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. 正确的有 : A 1个B、2个C、3个D、4个11、对于任意实数,a b cd，定义有序实数对(, )a b与( ,)c d之间的运算“”为：(,) (,)(,)a bc dacbdadbc。如果对于任意实数,u v，都有(, ) (,)(, )u vxyu v，那么(,)xy为（） 。A(0 ,1)B(1, 0)C( 1, 0)D(0 ,1)12、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 做 0o90o的旋转，那么旋转时露出的ABC 的面积（ S）随着旋转角度（）的变化

6、而变化，下面表示S与关系的图象大致是（）13、已知边长为1 的正方形ABCD， E 为 CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿ABCE运动，设点P 经过的路程为x，APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（） 14、已知矩形ABCD 中， AB = 72，AD = 56，若将 AB 边 72 等分，过每个分点分别作AD 的平行线；将 AD 边 56 等分， 过每个分点分别作AB 的平行线， 则这些平行线把整个矩形分成了边长为1 的 72 56 个小正方形于是，被对角线AC 从内部穿过的小正方形（小正方形内部至少有AC 上的两个点）共有（） （A）130 个（B）129 个（C）

7、121 个（D）120 个第 12 题图ABCDS S S S n n n n x （D）y O 2.5 （A）1 （B）x y O 2.5 1 （ C）x y O 2.5 1 x y O 2.5 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载三、解答题15、已知四个数据：10、x、8、12，若这组数据的众数和平均数的差的绝对值是1.5，求这组数据的中位数 （不能只有结论，要有适当的解题过

8、程）16、已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A （3，8） ，B（-2 ， 3） ，C（ -3 ，c） 。求 a2b2 c2abbc ac 的值。17、平面上有6 个点， 其中任何3 个点都不在同一条直线上，以这 6 个点为顶点可以构造多少个不同的三角形？从这些三角形中选出一些，如果要求其中任何两个三角形没有公共顶点，最多可以选出多少个三角形？18、文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理， 所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数， 若都买一等座单程火车票需17010 元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需 11220 元；已知学生家长与教师的人数之比为21

9、，文昌到三亚的火车票名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81 （元）68 （元）51 （元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案

10、，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？参考答案：1、3.52、 33、11133yx+4、 （1）平行四边形 (2)33(3)15名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5、600 元， 600 元或 700 元， 500 元6、327、6二、选择题8、C9、B10、C1

11、1、B12、B13、A14、D 三、解答题15、解： (1) 假设10 x，则众数是10，平均数是10，众数和平均数的差的绝对值是0，不合题意； 4 分(2) 假设8x，则众数是8，平均数是9.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是9； 4 分(3) 假设12x，则众数是12，平均数是10.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是 11 4分综上所述，这组数据的中位数是9 或 11 （注：只有正确结论对一个给3 分）16、可求得a=1，b=5，c=2。 a b=-4，bc=3， ac=-1 。原式 =13。17、先从 6 个点中选取1 个做三角形的一个顶点，有 6 种取法

12、； 再从余下的5 个点中选取1 个做三角形的第二个顶点，有5 种取法；再从余下的4 个点中选取1 个做三角形的第三个顶点，有4种取法 . 因为任何3 个点不在同一条直线上，所以，这样选出的三个点可以做出1 个三角形 . 但是，如果选出的三个点相同的话，则做出的三角形相同，三个点相同的取法有3 2 1=6 种，所以，以这6 个点为顶点可以构造20123456个不同的三角形. （2）每个三角形有3 个顶点，所以，6 个点最多只能构造2 个没有公共顶点的三角形. 18、 （1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有m2人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，

13、依题意得：112205136817010)3(81nmnm解得18010nm则202m答：参加社会实践的老师、家长与学生各有10、 20 与 180 人（2）由（ 1）知所有参与人员总共有210 人，其中学生有180 人，当210180 x时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共180 张， （180 x）名成年人买二等座火车票，)210(x名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：)210(81)180(6818051xxy即1395013xy（210180 x）当1800 x时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车

14、票共)210(x张火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：)210(8151xxy即1701030 xy（1800 x）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（3）由（ 2）小题知，当210180 x时，1395013xy，由此可见，当209x时，y的值最小，最小值为 11233 元，当180 x时，y的值最大，最大值为11610 元当1800 x时，1701030 xy，由此可见，当179x时，y的值最小，最小值为11640元，当1x时，y的值最大，最大值为16980 元所以可以判断按 （2） 小题中的购票方案， 购买一个单程火车票至少要花11233 元， 最多要花16980元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -