2022年一次函数的图像和性质教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一次函数的图像和性质教案教学目标 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；教学重点 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。教学难点 由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。教学方法 1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的

2、巩固练习学法 以学生自主探索为主， 动手实践画出函数图像。 在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。学情分析 1、初二 11 班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像，所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。教学过程 环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识；环节二：会用两点法画函数图像，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图像的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“ k、b”所决定的函数性质进行总结环

3、节五：巩固练习，加以提高。（八年级数学）第 14 章一次函数（二）一次函数的图像和性质名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载初二（ ）班姓名： _ 学号： _ 时间：20XX 年月日（一）学习目标1、了解一次函数、正比例函数的概念。2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程：环节一：新课引入1、 汽车以 60千米时的速度匀速行驶， 行驶里程为 S

4、千米， 行驶时间为 t 小时，S（用含 t 的式子表示 S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x 分钟的计时费（按0.1 元/ 分钟收取），y（用含 x的式子表示 y）3、正比例函数、一次函数的概念：像0.122yx，形如0ykxb kbk、 为常数，的函数叫做。特别地，当0b时，一次函数0ykxk常数叫做，例如60st。4、练习：（1）下列函数中8yx8yx21yx21yx2xy12xy。其中是一次函数，是正比例函数（填编号）（2）在一次函数23yx中， k= ， b环节二 ：一次函数图像的性质一、分别画出下列一次函数的图像1yx；2yx解：1列表

5、：2描点3连线x -2 -1 0 1 2 y x -2 -1 0 1 2 y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4由上面两个图观察看出，一次函数的图像是一条。2、归纳：一次函数的图象是一条。3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。4、用两点法画出下列函数的图象：（1）1yx（2）3yx解：1列表描点连线5、观察前面的四个图像：一次函数1yx中 k= ；2yx中 k= ；两个图像的相

6、同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而； （此时 k 0）一次函数1yx中 k= ；3yx中 k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而； （此时 k 0）函数2yx，中， b= ，它的图像都经过（0，） ，即点。归纳一次函数图像性质：当 k0 时，直线y=kx+b 由左至右，y 随 x 的增大而；当 k0 时，可看作由直线ykx向平移个单位而得到；当 b0 时，可看作由直线ykx向平移个单位而得到。练习 ：1、直线 y=2x+3 的图象是由直线 y=2x 向平移个单位得到2、直线 y=2x-4 的图象是由直线 y=2x 向平移个单位得到环节四：

7、归纳总结一般地，一次函数0ykxb kbk、 为常数，有下列性质x y=x x y=x+2 x y=x-2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（一）0k，y 随 x 的增大而b 0 b 0 b 0 （二）0k，y 随 x 的增大而b 0 b 0 b 0 环节五：巩固练习1、函数31yx的图像， y 随x的增大而，它的图像可由直线3yx向平移个单位得到。2、 函数53yx的图像， y 随x的增大而， 它的图像可由直线5yx向平移个单位得到。3、将直线4yx向平移个单位可得直线45yx。4、下列函数中， y 的值随x的值增大而增大的是（）A、3yxB、21yxC、310yxD、21yx5、一次函数1yx的图像是（）6、将直线4yx向下平移 2 个单位可得直线7、请写出一个 y随x增大而增大的一次函数。答：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -