2022年七年级数学竞赛试题北师大版 .pdf

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1、甲子四中七年级数学竞赛试题（2009.12）姓名班级得分 _一、选择题（每小题3 分，共 27 分）1、 有理数 a、 b、 c、 在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是（）A、acbc B、aba+c；C 、2a+3b+c0 D、2a+3b+c0 2.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（） A5 B 6 C7 D8 3、若14x表示一个整数，则整数x 可取值共有 ( ). A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个4、如果2xx20，那么 x 的取值范围是（）Ax2 B x 2 Cx 2 D x2 5 己知 AB=6cm ，P是到

2、A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A3cm B 4cm C 5cm D 不能确定6、 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利 60%, 另一个亏损 20%, 在这次买卖中 , 这家商店 ( ) A 不赔不赚B 赚了 32 元C 赔了 8 元D 赚了 8 元0-11-223-3abc名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 7、观察下列算式：22，422，823，1624，3225，

3、6426，12827，25628根据上述算式中的规律，你认为21302的个位数字是（）（ A）2 （ B ）4 （ C ）6 （ D ）8 8、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果 abcd=9，那么 a+b+c+d等于( ) A、0 B、8 C、4 D、不能确定9、方程2008200920083221xxx的解是 ( ) A 、2006 B、2007 C、2008 D、2009 . 二、填空题（每小题4 分，共 28 分）10、 在数轴上 1，2的对应点A、B， A是线段 BC的中点，则点C所表示的数是。11化简200412001120011200212002120031200312004

4、1= 12、观察下列单项式， 2x,-5x2, 10 x3, -17x4 , 根据你发现的规律写出第5个式子是，第 8 个式子是。13如图，己知点 B，C，D，在线段 AE上，且 AE长为 8.9cm，BD为 3cm ，则线段 AE上所有线段的长度的总和为。14、已知 a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,， a99+a100=99，a100+a1=100,那么 a1+a2+a3+a100= 。15、 图中的、各代表一个数字，且满足以下三个等式：+=17 +=14 +=13，则代表的数字是 _。16、将 2009减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51,依次

5、类推，直到最后减去余下的20091, 最后答数是 _. 三、解答题（共 45 分）17、 （本题满分 6 分）计算：3241210315 .01(1）（）（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 18、 （本题满分 7 分）先化简后求值：己知(x+21)2+1y=0, 求 2x-5)3(243yyxxy的值。. 19. （本题满分 8 分）(1) 如图，已知 AOB 是直角，BOC=30 ，OM 平分

6、 AOC ，ON 平分 BOC ，求 MON 的度数；(2) 若(1) 中AOB= ，其他条件不变，求 MON 的大小；(3) 若(1) 中BOC= ，(为锐角 ) ，其他条件不变，求 MON 的大小；(4) 从(1) 、(2) 、(3) 的结果中，能看出什么规律？20 （本题满分 8 分）小明解方程21512axx, 去分母时方程左边的1 没有名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 乘以 10, 由此

7、求得方程的解为x=4，试求 a 的值，并正确求出方程的解。. 21 （本题满分 8 分）现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位 30 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18 张票时， 爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20 张票，欢欢不明白，明明我们只有18 人，买 20 张票岂不是“浪费”吗？（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（2） 当人数少于 20 人时，至少要有多少人去“鸟巢”， 买 20张票反而合算呢？22 （本题满分 8 分）定义一种对正整数n 的“F”运算：当

8、 n 为奇数时，结果为 3n5；当 n为偶数时，结果为kn2（其中 k 是使kn2为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，则：若 n49，则第 449次“F 运算”的结果是多少？26 13 44 11 第一次F第二次F第三次F名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -