2022年一元二次方程的解法综合练习题及答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载适用能因 式分解适用无一 次项的一元二次方程阶段复习一元二次方程之概念在下列方程中，一元二次方程的个数是（） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （ x-2） （x+5）=x2-1 3x2-5x=0 A1 个B2 个C3 个D4 个一元二次方程之根的判别一、选择题1.一元二次方程x2-ax+1=0 的两实数根相等，则a 的值为（） Aa=0 B a=2 或 a=-2 Ca=2 D a=2 或 a=0 2已知 k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则k 的取值范围是（） Ak2 Bk2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数二、填空题1已知方程x2+px+q=0 有

2、两个相等的实数，则p 与 q 的关系是 _2不解方程，判定2x2-3=4x 的根的情况是 _（?填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根” ） 3已知b0，不解方程，试判定关于x 的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）?=0的根的情况是_三、综合提高题不解方程，判别关于x 的方程 x2-2kx+（2k-1）=0 的根的情况一元二次方程的解法专题训练1、因式分解法移项：使方程右边为0 因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组由 A? B=0，则 A=0 或 B=0，解两个一元一次方程2、开平方法)0(2aax3、配方法移项：左边只留二次项和一次项， 右

3、边为常数项 （移项要变号）同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）axax21)0(2aabx解两个一元一次方程abx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载aacbbx242配方：方程两边加上一次项系数一半的平方开平方：注意别忘根号和正负解方程：解两个一元一次方程 4、公式法 将方程化为一般式 写出 a、b、c 求出acb42， 若 b2-4ac 0，则原方程无实数解 若 b2-4ac

4、 0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式24x=2bbaca求解 若 b2-4ac 0，则原方程有两个相等的实数根， 代入公式2bxa求解。例 1、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3)2 042xx3(1 )33x xxx2-23x+3=0 0165852xx例 2、利用开平方法解下列方程51)12(212y4（x-3）2=25 24)23(2x例 3、利用配方法解下列方程25 220 xx012632xx7x=4x2+2 01072xx例 4、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x33x2+5(2x+1)=0 039922xx名师归纳总结 精品学习资料 -

5、 - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载课后练习1、方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ( ) A、23162xB、2312416xC、231416x D 、以上都不对2、用_ 法解方程 (x-2)2=4比较简便。3、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为 (x-3)2=3, 则 a=_. 4、解方程（ x+a）2=b得（） A 、x=b-a B、x=a+b C 、当 b0 时

6、，x=-ab D、当 a0 时，x=ab5、已知关于 x 的方程（ a2-1 ）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（）A、当 a1 时，原方程是一元二次方程。B、当 a1 时，原方程是一元二次方程。 C、当 a-1 时，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式 x2 +2x +3 的最_（填“大”或者“小” ）值为 _ 7、关于 x 的方程（ m-1）x2+（m+1 ）x+3m-1=0 ，当 m_ 时, 是一元一次方程 ;当 m_ 时, 是一元二次方程 . 8 、方程（ 2x-1 ） （x+1）=1 化成一般形式是 _，其中二次项系数是 _，一次项系数是 _。9

7、、下列方程是一元二次方程的是（） A 、1x-x2+5=0 B、x（x+1）=x2-3 C 、3x2+y-1=0 D、2213x=315x10、方程 x2-8x+5=0 的左边配成完全平方式后所得的方程是（） A 、 （x-6 ）2=11 B、 （x-4 ）2=11 C 、 （x-4 ）2=21 D、以上答案都不对11、关于 x 的一元二次方程（ m-2）x2+（2m1）x+m24=0 的一个根是 0，则 m的值是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

8、3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A、2 B、2 C、2 或者 2 D、1212、要使代数式22231xxx的值等于 0，则 x 等于（）A、1 B、-1 C、3 D、3 或-1 13、解方程：（1） 2x2+5x-3=0。（2）（3x）2+x2 = 9。14、x 为何值时，代数式x2-13x+12 的值与代数式 -4x2+18的值相等？15、已知 13是方程 x22x+c=0 的一个根，求方程的另一个根及c 的值。16、三角形两边长分别是6 和 8，第三边长是 x2-16x+60=0 的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。17、选用适当的方法解下列

9、方程(x1) 23 (x 1)20 22(21)9(3)xx2230 xx21302xx4)2)(1(13) 1(xxxx2)2)(113(xxx（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1) )4(5)4(2xxxx4)1(222)21()3(xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载31022xx（x+5）2=16 2（2x1）x（12x）=0 5x2 - 8（3 -x）2

10、72=0 3x(x+2)=5(x+2) x2+ 2x + 3=0 x2+ 6x5=0 3x 222x240 x22x1 =0 2x2+3x+1=0 3x2+2x1 =0 5x23x+2 =0 7x24x3 =0 -x2-x+12 =0 24330 xx x22(32)(23)xxx2-2x-4=0 (x+1)(x+8)=-12 3x 28 x30 (3x2)(x3)x14 （13y）2+2（3y1）=0名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -