2022年一元二次方程根与系数关系教学设计 .pdf
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1、名师精编优秀教案一元二次方程根与系数关系教学设计教学目标1.知识与技能:(1)会从具体实践中发现一般的规律;(2)知道二次项系数为1 的一元二次方程的根与系数的关系。2.过程与方法:(1)经历探索二次项系数为1 的一元二次方程的根与系数关系的过程;(2)学会从具体到抽象,从特殊到一般的探索方法。3.情感态度与价值观:(1)积极参与观察、实践、讨论等数学学习活动;(2)体验发现问题,总结规律的成功感受。重点与难点(1)懂得二次项系数为1 的一元二次方程的根与系数之间的关系;(2)理解一元二次方程根与系数关系的推导过程。教具使用小黑板(展示更多一元二次方程并比较根与系数关系)教学方法讲解法、探究教
2、学法教学环节安排一、复习回顾,导入新课:1、解一元二次方程的一般方法2、解下列方程,将得到的解填入表格中,你发现表格中两个解的和与积与原来的方程有什么联系?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案方程X1X2两根之和两根之积X2-2x=0X2+3x-4=0X2-5x+6=0二、合作交流,探索新知:1、完成上述表格的填空2、与自己的预习作业十道二次项系数为1 的一元二次方程(有实数解),并
3、算出两根之和与两根之积进行比较,猜想一元二次方程的两个根的和与积与原方程的系数有什么联系?3、与同伴交流,并总结出规律:两根之和等于一元二次方程的一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。(前提:二次项系数为1)4、一般地,对于关于x 的方程x2+px+q=0(p、q 为已知常数,p2-4q 大于等于0), X1、X2是其二根,那么X1 X2-p) 5、你能说出上述关系的道理吗?6、推导过程:与上面的猜想的结论一致。三、范例学习,加深理解:1、例 1、不解方程,求方程两根和与两根积(1) X2+3x-1=0 (2)X2 -4x+1=0 让一名中等生演板,教师讲评并强调需注意的地方,如-4ac 0
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