2022年一元二次方程应用题分类汇编 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一元二次方程应用题分类汇编1、平均增长率问题1、某药品经两次降价，零售价降为原来的一半， 已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？2、为了绿化校园，某中学在 20XX 年植树 400棵，计划到 20XX 年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。3、王红梅同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入 “ 少儿银行” ，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500元捐给“ 希望工程” ，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共 530元，求第一次存款时的年利率 .（假设不计利

2、息税）4、恒利商厦九月份的销售额为 200万元，十月份的销售额下降了 20%，?商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193 6 万元，求这两个月的平均增长率5、某果园有 100棵桃树，一棵桃树平均结 1000个桃子，?现准备多种一些桃树以提高产量， 试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少 2 个，?如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树? 6、某药品原来每盒售价 96 元，由于两次降价，现在每盒 54 元，?则平均每次降价的百分数为_ 7、某农场的粮食产量，若两年内从 25 万公斤，增加到 30.25万公斤，则平均每年的增长率为_

3、8、某人在银行存了 400 元钱，两年后连本带息一共取款 484 元，设年利率为 x，则列方程为_，解得年利率是 _ 9、某市 20XX 年底人口为 20万人，人均住房面积 9m2，计划 20XX 年、20XX 年两年内平均每年增加人口为 1万，为使到 20XX 年底人均住房面积达到 10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_ （10=3.162 ，11=3.317 ，10、某林场原有森林木材存量为 a，木材每年以 25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为 x，?则经过一年木材存量达到_ ，经过两个木材存量达到_ 11、某商品连续两次降价 20%后为 m元，则该商品原价为（）名师归纳总

4、结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12、某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000吨，3月份上升到 7200吨，设平均每月的增长率为 x，根据题意，得（）13、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 20XX 年投入 3 000万元，预计 20XX 年投入 5 000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，列14、某商品原价 289元，经连续两次降价后售价为 256元，设平均每

5、降价的百分率为 x，列方程15、乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校20XX 年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是 5786万元，20XX 年校舍改造的投入资金是 8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为16、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司 20XX 年盈利 1500万元，到20XX 年盈利 2160万元，且从 20XX 年到 20XX 年，每年盈利的年增长率相同 （1）该公司 20XX 年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计 20XX 年盈利多少万元？17、某村的粮食产量，

6、在两年内由 60万公斤增长到 72.6万，问，平均每年的增长率是多少？18、某电脑公司 20XX 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600万元，占全年总收入的百分之四十，该公司预计 20XX 年经营总收入要达到 2160万元，且计划从 2008到 20XX 年每年的经营总收入的年增长率相同，问 20XX 年预计经营总收入为多少万元？19、某厂今年一月份的产量为 5000吨，以后每月比上月产量提高的百分数相同， 并且三月份比二月份产量多 1200吨，求平均增长率。20、某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁 1850吨，求二三月份的平均每

7、月的增长率？21、某超市一月份的营业额为 200万元，三月份营业额为 288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是多少？22、某服装原价为 200元，经过连续两次降价后，售价为 242元，求每月的平均增长率？23、市政府决定改善城市容貌，绿化环境，经过两年的时间，绿地面积增加百分之44，求这两年平均每年绿地面积的增长率？24、通常今年十月份产量为 1200吨，年终 12 月份产量为 1728吨，求这两个月的平均增长率。25、某种药瓶降价两次，原价 5 元，现在是 4.05元，求平均每次降价的百分率。26、某车间生产一种零件，十月份共生产 2万个，设备改造后第四季度共生产 7

8、.98万个，求十一月、十二月两月的平均增长率。27、某商场今年一月份销售额为 60 万元，二月份销售额下降 10 ，后改进经营管理，月销售额名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载大幅度上升，到四月份销售额已达到 96 万元，求三四月份平均每月的增长率是多少？精确到百分之一。28、某化肥厂化肥的年产量经过两年增长了 69 ，求每一年比上一年增长的百分数。29、某科技公司研制一种新产品，决

9、定向银行贷款200 万元资金用于生产这种商品，签订的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时还清贷款的本金和利息外，还盈余72 万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。30、某商厦 9 月份的销售额为 200万元，十月份的销售额下降了 20 ， ，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率。31、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20亿元对各市的农村饮水的改水工程予以一定的帮助，20XX 年，某市在省财政补助的基础上投入

10、 600万元用于改水工程，计划以后每年以相同的增长率投资，20XX 年投资总额为 1176万元， （1）求某市的年平均增长率（2）2008 20XX 年，这个市共投资“ 改水工程” 多少万元？32、经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每年每平方公里的的降尘量从50吨下降到 40.5吨，求平均每年下降的百分率是多少？33、某经济开发区今年一月份的产值为 50亿元，第一季度总产值为 175亿元，问 2、3 月份平均每月的增长率是多少。34、某商品连续两次降价 10 后，价格是 a元，求原价35、甲公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少 ?

11、36、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低 19%，那么平均每年需降低百分之几 ? 37、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4 月份的电冰箱产量为 5 万台，6月份比 5 月份多生产了 120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少 ? 38、某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 90 元降到了 40 元，求平均每次降价率是多少？39、某种商品，原价 50 元，受金融危机影响， 1月份降价 10，从 2月份开始涨价， 3月份的售价为 64.8元，求 2、3月份价格的平均增长率。40、某校办工厂 20XX 年的年产值是 50 万元，20XX 年达到 6

12、0.5万元，求三年的总产值。41、 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制， 3 轮感染后，被感染的电脑会不名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载会超过 700台？42、某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200元下调至 128元，则这种药品平均每次降价的百分率为多少？43、某校加

13、工厂生产某种产品，今年产量为 400 件，计划通过技术革新，使明后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年的产量总和为 1400件，求这个百分数2、数字问题1.三个连续的偶数，较小两数的平方和等于第三个数的平方，求这个三位数？2、一个直角三角形的三边长是三个连续的整数，求这个三角形的三边长。3、一个两位数等于它的个位数字与十位数字的乘积的 3 倍，并且十位上的数字比个位数小 2，求这个两位数。4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 5，把十位上数字与个位数字互换后再乘原数得 736，求原两位数。5、三个连续正整数，两两乘积之和为 587，求这三个数。6、 、一个两位数等于他个

14、位数的平方，且个位数比十位数大 3，求这个两位数。7、一个三位数，十位数字比百位数字大 3，个位数字等于百位数与十位数的和，已知这个三位数比个位数字平方的 5倍大 12，求这个三位数。8、一个两位数，其中，个位与十位上的数字差为 5， ，把个位数与十位数调换位置所得数与原数得乘积是 976 ，求这个两位数。9、两个数的差等于 4,积等于 45,求这两个数. 10.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是 5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为 763.求原来的两位数. 11、一个两位数的十位数字比个位数字大 2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方

15、，所得的数比原来的两位数大 138 ，求原来的两位数。3、利润问题1、某商店购进一种商品，进价 30元试销中发现这种商品每天的销售量 P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量 P，若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润，那么每件商品名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件2、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫， 每日最高产

16、量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为 （元） ，售价每只为（元） ，且、与 x的关系式分别为 R=500+30X，P=1702X。(1)当日产量为多少时每日获得的利润为 1750元？(2)若可获得的最大利润为 1950元，问日产量应为多少？3、西瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜， 以元千克的价格出售，每天可售出千克。为了促销，该经营户决定降价销售。 经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？4、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利

17、 10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20千克。现该商品要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？5、益群精品店以每件 21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a元，则可卖出（35010a ）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？6、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料 （这里的代销是指厂家先免费提供货源， 待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理） 。当每吨售价为 260元时，月销售量为

18、45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10 元时，月销售量就会增加 7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100元。 （1）当每吨售价是 240元时，计算此时的月销售量； （2）在遵循“ 薄利多销” 的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为 9000 元。 （3）小静说：“ 当月利润最大时，月销售额也最大。 ” 你认为对吗？请说明理由。7、某商店把进价 8 元的商品按每件 10 元出售，每天销售 200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品单价每涨价 0.5元，其销量减少 1

19、0件，将销售价定为多少时，可赚取 720元利润？8 某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过 200元的一律九折优惠，超过 200元的，其中 200元按九折算，超过 200元的部分按八折算 ?某学生第一次去购书付款 72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，?发现两次共节省了 34元，则该学生第二次购书实际付款_ 元9、某商场将进货价为 30元的台灯以 40 元出售，平均每月能售出 600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨 1元，其销量就减少 10个，为了实现平均每月 10000元的销售利润，且物价部门规定售价不得超过 60元，那么这种台灯的售价应定位多少元？这时应进台

20、灯多少个？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10、某商店以 2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价提高 20 作为售价，售出 50盒，第二个月每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利 350元，求每盒茶叶的进价。11、某商店以 16元的价格进了一批钢笔，若以 20 元售出，每周可以卖出 200支，而每上涨一元，就少卖出 10支，若商店希望从该笔中

21、每周得到利润达 1350元，求该种钢笔应上涨多少元？此时能售出多少支笔？12.某商场把一批进价为 60元的服装标价 100元出售时，平均每天可以售出 20件，为了扩大销售量，增加盈利，如果每件商品降价 1 元，那么可以平均每天多卖 2件，如果每天要盈利 1200元，那么每件服装应降价多少元？4、面积问题1、一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm, 面积是 24cm2 ，两条直角边的长分别是。2、一个直角三角形的两条直角边相差 5，面积是 7 2，斜边的长是。3、一个菱形两条对角线长的和是 10，面积是 12 2，菱形的周长是。 （结果保留小数点后一位）4、为了绿化学校，需移植草皮到操场，若

22、矩形操场的长比宽多 14米，面积是 3200平方米则操场的长为米，宽为米。5、若把一个正方形的一边增加 2cm ， 另一边增加 1cm ，得到的矩形面积的 2 倍比正方形的面积多 11cm2 ，则原正方形的边长为cm. 6、如图，在长为 10cm ，宽为 8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80，所截去的小正方形的边长是。7、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮， 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已购买这种铁皮每平方米

23、需 20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了是元钱8、如图，在宽为 20m ，长为 30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551 。则道路的宽为是。9、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m ） ，另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到 150m2吗？鸡场的面积能达到 180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 （3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am 对题目的解起着怎样的作用? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

24、 - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10、有一块长 300宽 200米的铁板，要在他的上面挖一个面积为 200的矩形孔，并且使剩下的四周一样宽，应怎样挖？11、幼儿园的游戏场是一面利用教室的墙， 其余三面用木板栅栏围成的矩形场地，已知三面木板的墙的总长为 18米，矩形场地面积为 40平方米，求这个矩形场地的长和宽？12、一块长方形铁皮，把他的四角各剪去一个边长是 4 厘米的小正方形，剩下的做一个无盖的纸盒，已知铁片的长是宽的两倍，做成盒子的容积是 1536立方厘米，求铁片的长和宽。13、一个矩形的足球

25、场长 120米， 宽 50米，沿着足球场四周有一条宽度相同的路，这条路的面积是 696平方米，求路宽。14、有一间长 20米宽 15米的会议室，在他的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一班，四周未铺地毯的留空宽度相同，求留空的宽度15、 一张长方形风光照片的面积是 625平方厘米。 已知做这张照片的框架用了 100厘米长的铝合金角条，这个框架的长和宽各是多少？16、有一块长 80厘米、宽 60厘米的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500平方厘米的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长。17、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为 4cm的小正方形,做成一个无盖的

26、盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长18、 一块长方形草地的长和宽分别为 20cm和 15cm, 在它的四周外围环绕着宽度相等的小路 .已知小路的面积为 246cm2, 求小路的宽度. 19、如图,在一块长 92m,宽 60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的 6个矩形小块,水渠应挖多宽. 20.一张桌子的桌面长为 6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的 2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。21、 ， 在宽为 20m ， 长为 30m ， 的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为

27、551。则道路的宽为? 22、有一块长 36米宽 24米的矩形草地，要在他的中央修建一个矩形喷水池，周围的草地作为道路，道路的宽度相同，且喷水池的面积是矩形草地面积的 527， ，求喷水池周围道路的宽度。23、学校要在一边靠墙（墙长为 20 米） ，另外三边用 54 米长篱笆围成一块面积为 300平方米的矩形场地作为生物小组的实习基地，在与墙平行的一边开了一个 1 米宽的门，求场地的长与宽。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、其他问题1、 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182件，这个小组共有多少名同学？2、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，这个小组共有多少人？3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90 场比赛，共有多少个队参加比赛？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -