2022年一次函数应用习题 .pdf

《2022年一次函数应用习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一次函数应用习题 .pdf（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1. （2008 年重庆第 27 题）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资 100 吨，、 100吨、80 吨，需要全部运往四川重灾地区的D 、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往 E县的数量的 2倍少 20 吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求 C地运往 D县的赈灾物资为 60 吨，A地运往 D的赈灾物资为x 吨（x 为整数）， B地运往 D县的赈灾物资数量小于A地运往 D县的赈灾物资数量的 2 倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且 B地运往 E县的赈灾物资数量不超过 25 吨。则 A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案

2、有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知 A、B、C三地的赈灾物资运往D 、E两县的费用如下表：A地B地C地运往 D县的费用（元 / 吨）220 200 200 运往 E县的费用（元 / 吨）250 220 210 为将这批赈灾物资运往D 、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？2. （2008年盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为 y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元；（总费用 =广告赞助费 +门票费）方案二：购买方式如图2

3、 所示。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - 解答下列问题：方案一中， y 与 x 的函数关系式为；方案二中，当 0 x100 时，y 与 x 的函数关系式为，当 x100 时，y 与 x 的函数关系式为。如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计 58000 元，求甲、乙两单位各购买

4、门票多少张？3.（2008年襄樊第 23题）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - 元；一月用水超过 10吨的用户， 10 吨水仍按每吨元收费，超过 10 吨的部分，按每吨元（ba）收费设一户居民月名师归纳总结 精品学习资料 - - -

5、- - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - 用水吨，应收水费元，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - 与之间的函数关系如图13 所示名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 -

6、- - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - （1）求的值；某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - （2）求的值，并写出当 x10 时，与之间的函数关系式；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

7、 - - - - - - - - - 第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？4. （2008年长沙第 25题）在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从 M （1，0）出发，沿由 A （-1，1），B（-1，-1 ），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是P点运动的路程 s（个单位）与运动时间名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

8、 - - - 第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - （秒）之间的函数图象， 图是 P点的纵坐标 y 与 P点运动的路程 s 之间的函数图象的一部分. 图图图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - （1）s 与之间的函数关系式是：；（2）与图相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点 B；（3）写出当 3s8 时，y 与 s 之间的函数关系式，并在图中补全函数图象. 5.

9、（2008 年南京） 28（10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - ，两车之间的距离为，图中的折线表示名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 28 页 - -

10、- - - - - - - 与之间的函数关系名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - 根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - （2）请解释图中点的实

11、际意义；（3）求慢车和快车的速度；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - （4）求线段所表示的与名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地

12、出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - 6 （2008年泰州第 28 题）2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区。 乙组由于要携带一

13、些救灾物资， 比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程( 千米) 、( 千米) 与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_小时；（ 2 分）（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的

14、路程是多少千米？（6 分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过 25 千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。7（2008年泰安第 25 题）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - （亩）与补贴数额（元

15、）之间大致满足如图1 所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - 出口量也不断增加， 但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - 之

16、间也大致满足如图2 所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 28 页

17、- - - - - - - - - 与政府补贴数额之间的函数关系式；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 28 页 - - - - - - - - - （3） 要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 28 页 -

18、- - - - - - - - 8（湖北）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元，销售价是每份元，卖不掉的报纸还可以0.20 元的价格退回报社在一个月内（以30 天计算），有 20 天每天可卖出 100 份，其余 10 天每天只能卖出60 份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同若以报亭每天从报社订购的份数为自变量，每月所获得的利润为函数（）写出与 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？9.城有化肥200 吨，城有化肥300 吨，现要把化肥运往，两农村，如果从城运往，两地运费分别是20 元吨与 25

19、元吨，从城运往，两地运费分别是15 元吨与 22 元吨，现已知地需要220 吨，地需要280 吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小? 10( 河北 ) 某工厂现有甲种原料360 千克， 乙种原料 290 千克， 计划利用这两种原料生产A，B两种产品，共50 件已知生产一件A种产品需用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润 700 元；生产一件B种产品，需用甲种原料4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润1200元(1) 要求安排A， B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2) 生产 A ，B两种产品获总利润是 ( 元 ) ，其中一种的生产件数是

20、，试写出与 之间的函数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 28 页 - - - - - - - - - 关系式，并利用函数的性质说明(1) 中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? 11 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10 台，上海厂可支援外地4 台，现在决定给重庆8 台，汉口 6 台如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4 百元 / 台、 8 百元 /台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3 百元 / 台、

21、 5 百元 / 台求：(1) 若总运费为8400 元，上海运往汉口应是多少台? (2) 若要求总运费不超过8200 元，共有几种调运方案? (3) 求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元? 12 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折( 即按全票价的60% 收费 ) 优惠”若全票价为240 元(1) 设学生数为， 甲旅行社收费为甲，乙旅行社收费为乙，分别计算两家旅行社的收费( 建立表达式 ) ； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； (3) 就学生数讨论哪家旅行社更

22、优惠13某童装厂现有甲种布料38 米，乙种布料26 米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50 套，已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5 米，乙种布料1 米，可获利45 元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9 米，乙种布料0.2 米，可获利润30 元设生产 L 型号的童装套数为，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为 ( 元) (1) 写出( 元) 关于 ( 套) 的函数解析式；并求出自变量的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

23、- - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 28 页 - - - - - - - - - 14下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售( 每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜) 甲乙丙每 辆 汽 车 能 装 的吨数2 1 1.5 每 吨 蔬 菜 可 获 利润（百元）5 7 4 (1) 若用 8辆汽车装运乙、 丙两种蔬菜11 吨到 A地销售， 问装运乙、 丙两种蔬菜的汽车各多少辆 ? (2) 公司计划用20 辆汽车装运甲、 乙、丙三种蔬菜36 吨到 B地销售

24、( 每种蔬菜不少于一车) ，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少? 15有批货物，若年初出售可获利2000 元，然后将本利一起存入银行银行利息为10% ，若年末出售，可获利2620 元，但要支付120 元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好 ? 16（南通市）某果品公司急需将一批不易存放的水果从市运到市销售现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位运 输 速度（千米时）运 输 费用（元千米）包 装 与装 卸 时间 （ 小时）包 装 与装 卸 费用（元）甲公司60 1500 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

25、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 28 页 - - - - - - - - - 乙公司50 1000 丙公司100 10 3 700 解答下列问题 : （）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的倍，求，两市的距离（精确到个位）；（）如果，两市的距离为千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300 元小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 28 页 - - - - - - - - -