2022年不等式与不等式组教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第九章不等式与不等式组课题： 9.1.1不等式及其解集【教学目标】知识与技能目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。过程与方法目标：经历由具体事例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。情感态度与价值观：通过不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极地参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。【教学重点】 不等式的解集的表示. 【教学难点】 不等式解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。【教学过程 】一、课前预习用圈、点、勾、划、

2、记的方法有效预习P114115，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a 与 1 的和是正数 ; (2)y的 2 倍与 1 的和大于 3; (3)x的一半与 x 的 2倍的和是非正数 ; (4)c与 4 的和的 30% 不大于 -2; (5)x除以 2的商加上2, 至多为5;(6)a与 b 两数的和的平方不可能大于3. 解：（ 1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6）像上面那样，用符号“ _”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当 x=78 时，不等式x50 成立，那么78

3、就是不等式x50 的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的 _的过程叫做解不等式。4、 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（1）x3 （2）x2 （3）y-1 5、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。二、课堂探究部分

4、（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：32；x0； a0；x+2=5；2x+xy+y；2a+15；a+b0. 不等式有 _(只填序号 ) ，一元一次不等式有_. 2、下列哪些数值是不等式x+36 的解？那些不是？-4， -2.5 ， 0 ， 1 ， 2.5 ， 3 ， 3.2 ， 4.8 ， 8 ， 12 . 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示 . （1）a 与 5 的和是正数；（2）b 与 15 的和小于 27；（3）x 的 4 倍大于或等于8；（4）d 与 e 的和不大于0. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）

5、x+26；（2）2x10；（3）x- 20.5.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（）-3 0； 4x+3y0；x=3；x2； x+2y+3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9.1.1 不等式及其解集1. 不等式的解 的概念例 1 练习2. 不等式的解集 的概念3.二元一次方程组解的概念(A) 1个. (B)2 个. （C）3 个. （D ）4 个.

6、 2、当 x=-3 时，下列不等式成立的是（）（A）x-5 -8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x) 7. 3、用不等式表示：（1）a 的相反数是正数；（2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3；（3）a 的一半小于3；（4）d 与 5 的积不小于 0；（5）x 的 2 倍与 1 的和是非正数 . 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35；（2）2x8；（3）x- 20.四、作业布置1、不等式 x4 的非负整数解的个数有（）（A）4 个. （B）3 个. （C）2 个. （D ）1 个. 2、已知（ a-2 ） -5 3 是关于 x 的一元一

7、次不等式试求a 的值. 五、板书设计六、教学反思：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载课题： 9.1.2不等式的性质【教学目标】知识与技能目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、初步体会不等式 与等式的异同。过程与方法目标：1、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形，渗透数形结合的思想。情感态度与价值观：1、感受不等式的便利以及在生活中的应用，体会在解决问题的过程中

8、 与他人交流合作的重要性。【教学重点】 : 不等式的性质和解法. 【教学难点】 : 不等号方向的确定.【教学过程】一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P116119，完成下列问题：1、（1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 （2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5) （4) -2”,:b, 则 2a+1 2b+1; (2) 若-1.25y10, 则 y -8; (3) 若 a0, 则 ac+c bc+c; (4) 若 a0,b0,c26; (2)3x94; (4)-4 x 3. 三、自我检测反馈部分（独立完成）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-

9、2 b, 则有 2a2b,3a3b,4a4b,5a5b, 所以 acbc,你同意你的看法吗？2、判断对错，并说明理由（1）a b a b b b （2）a b 22ab（3）a b 2a 0 a 0 （5）a 0 3a 5,那么你能求出 a 的取值范围吗 ? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9.3 一元一次不等式组（1）1.定义：把几个一元一次不等式联立起来，组成一个一元一次

10、不等式组。几个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。2.解不等式组就是求他的解集利用书走确定不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小，大小小大找中间，大大小小不用找。（2）如果一元一次不等式组axx3的解集为 xb用”或”连接下列各式；（1）a-3（ ） b-3,(2)2a（ ） 2b,(3)- a3（ ） b3 (4)4a-3 （ ） 4b-3 (5)a-b（ ） 0 3x的53与 12 的差不小于6，用不等式表示为_4当y_时，代数式423y的值至少为1. 5不等式 612x1-m的解集为 _10从小明家到学校的路程是2400 米，如果小明早上7 点离家，要在7 点 30 分到 40分之

11、间到达学校，设步行速度为x米/ 分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_三、典型例题：例 1、代数式2131x的值不大于321x的值，求x的范围例 2、方程组3,23xyxya的解为负数，求a 的范围 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 3、已知， x 满足3351,11.4xxx化简：52xx. 例 4、已知 3a+5+（ a-2b+52）2=0，求关于 x 的不

12、等式 3ax-12（x+1）-4b（x-2 ）的最小非负整数解例 5、为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表，经预算, 该企业购买设备的资金不高于105 万元(1) 请你设计该企业有几种购买方案；(2) 若该企业每月产生的污水量为2040 吨， 为了节约资金 , 应选择哪种购买方案；(3) 在第(2) 问的条件下，若每台设备的使用年限为10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？ （注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费四、

13、本章的数学思想与解题方法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变换的思想已知关于 x 的不等式组020baxbax，的解集为191x，求 a，b 的值。讨论的思想若关于 x 的不等式组32mxmx，有解，求 m的取值范围。数形结合的思想已知关于 x 的不等式22 xax的解集在数轴上表示如图所示，求关于x 的不等式aax35的解集。五、巩固练习1、解不等式组，并把它的解集在数轴上表

14、示出来. （1）9-4 （x-5 ）y. 4、已知 ab, 则下列不等式中不正确的是( ) A. 4a4b B. a+4b+4 C. -4a-4b D. a-4b-4 5、如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x则a的取值范围是（）A3a Ba 3 Ca 3 D3a6、不等式03x的最大整数解是7、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是8、某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过715

15、0 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 9、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间 ? 10、某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费可按8 折收费。（）如果该单位要印刷2400 份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。（）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - -