2022年不等式与不等式组应用题 .pdf

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1、1 纯不等式问题（收益问题） 有 10 名菜农 ,每人可种甲种蔬菜3 亩或乙种蔬菜2 亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5 万元 ,乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元 ,若要使总收入不低于15.6 万元 ,则应该如何安排人员？(路程问题 )抗洪抢险，向险段运送物资，共有120 公里原路程，需要1 小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？（计分问题）某次数学竞赛活动，共有16 道选择题，评分办法是：答对一题给6 分，答错一题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60 分以上 ? （比例问题）有人问一位老师他所教的班

2、上有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少名学生？2 纯不等式组问题例题： 把价格为每千克20 元的甲种糖果8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400 元，且糖果不少于15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？练习：今年6 月份，我市某果农收获荔枝30 吨，香蕉 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4 吨和香蕉1 吨，一种乙货车可装荔枝香蕉各2 吨；可以租用甲货车多少辆？名师归纳总结 精品学习资料 - -

3、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 最优方案问题例题 1：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元， ?售价 14.5 万元每件乙种商品进价8 万元，售价10 万元，且它们的进价和售价始终不变?现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于190 万元不高于200 万元（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？例题 2：某公司为了扩大经营，决定购进6 台机器用于生

4、产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择， 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算， 本次购买机器所耗资金不能超过34 万元甲乙价格（万元 /台）7 5 每台日产量（个）100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？练习：在双休日 ,某公司决定组织48 名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下: 船型每只限载人数(人) 租金 (元) 大船5 3 小船3 2 那么 ,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载 ) 名师归纳

5、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 七（）班共有50 名学生，老师安排每人制作一件A 型或 B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36 ，乙种制作材料29 ，制作A、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1 件 A 型陶艺品0.9kg 0.3 kg 1 件 B 型陶艺品0.4 kg 1 kg （1）设制作B 型陶艺品x件，求 x 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作

6、A 型和 B 型陶艺品的件数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 等式与不等式组混合问题例题：2004 年 8 月中旬，我市受 14 号台风“云娜”的影响后， 部分街道路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工若甲、乙两队合做需12 天完成此项工程；若甲队先做了8 天后，剩下的由乙队单独做还需 18 天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工

7、程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2 万元，乙队每施工一天需要费用1 万元，要使完成该工程所需费用不超过35 万元，则乙工程队至少要施工多少天？练习： 商场购进某种商品m 件， 每件按进价加价30 元售出全部商品的65%， 然后再降价10%，这样每件仍可获利18 元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -