2022年专题二次函数最值问题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载利用二次函数求利润最值问题课堂目标：1、掌握二次函数求最值的一般方法2、探究一种利润最值的规律一、交流预习成果，各小组成员踊跃上台展示：1、形如 y= (a、b、C 是常数，且) 的函数叫做 y 关于 x 的二次函数。2、二次函数 y=ax2+bx+c(a0)看图像，最大值、最小值一目了然开口方向：当 a0时,_ _,当 a0,x=_ _时,y 有最_值,为 y=_ _; 当 a0,x=_ _时,y 有最_值,为 y=_ _。3、函数 y =- 30 x2+1440 x-15360 有最值为，怎样求的？4、某商场购进一批进货单价为16 元的日用品 ,经实验发现若按每件20 元的

2、价格销售时,每月能卖 360件,若按每件 25元的价格销售时 ,每月能卖 210件,假设每月销售件数为 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数 .求该解析式。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载课上探究1、利润最值（二次函数最值应用）例 1. 某商场购进一批进货单价为16 元的日用品 ,经实验发现若按每件20 元的价格销售时 ,每月能卖 360件,若按每件 25元的价格销售时 ,每月

3、能卖 210件,假设每月销售件数为 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数 . (1)试求 y 与 x 之间的函数关系式 . (2)在商品不积压 ,且不考虑其他因素的条件下，问：销售价格定为每件多少时，才能使每月获得最大利润 ?每月的最大利润是多少 ? 2、精讲点拨，总结规律：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、有效训练某件产品每一件成本为10 元，试销阶段每件产品的日销售价x（

4、元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：(1) 在草纸上描点，研究一下点的分布，建立y 与 x 的恰当函数关系；(2) 要使得每日的销售利润最大， 每件产品的销售价应为多少元？此时每日销售利润是多少？三、当堂测试1、某服装店销售一批服装，平均每天可以售出20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售量，如果每件衣服降价1 元，商店每天可多出售2 件，求每件衣服降价为多少时，服装店每天利润最大？x（元）15 20 25 30 y（件）25 20 15 10 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

5、 - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载四、课后延伸四川江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如何安排甲、 乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2） 若甲种货车每辆要付运输费300 元， 乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？例1详解： (1)设y=kx+b 把x=20 时,y=360;x=25 时

6、,y=210 分别代入上式得 ：360=20k+b210=25k+b解得：k=-30,b=960所以 y与x之间的函数关系式为y=-30 x+960(X 16,且x为整数 ) （2）设每月利润为 P元, 则P=y(x-16)=(-30 x+960)(x-16) =-30 x2+1440 x-15360 P为最大值：（-3024+960 ） （24-16 ）=1920（元）答：当销售价格为每件24元时，每月利润最大，最大利润为1920元。当x=- =24（元）时1440 2x(-30) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -