2022年一次函数应用复习 .pdf

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1、期末复习（ 2）六、一次函数与方程、不等式的关系1. （ 2012 浙江湖州4 分）一次函数y=kx+b （k，b 为常数，且k0 ）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程 kx+b=0 的解为2. （2012 辽宁阜新3 分） 如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（ 0，1） ，则关于x 的不等式kx+b 1 的解集是【】Ax0 B x0 Cx1 D x 1 3. （2012 河南省 3 分） 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2xax+4的解集为【】A3x2Bx3Dx31 题图2 题图3题图七、一次函数的应用1. （2012 福建泉州

2、9 分） 国家推行 “ 节能减排，低碳经济” 的政策后，某企业推出一种叫“ CNG ” 的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b 元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）0y、1y（单位：元）与正常运营时间x（单位：天）之间分别满足关系式：0yax、1yb50 x，如图所示 . 试根据图像解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本. （2）某出租汽车公司一次性改装了100 辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40 万元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

3、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2. （ 2012 浙江衢州10 分） 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从B 村向 A 村方向修筑已知甲工程队先施工3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修

4、公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？3. （2012 江苏镇江8 分） 甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，甲出发0.5 小时后乙开始出发，结果比甲早 1 小时到达 B 地。如图，线段OP、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系， a 表示 A、B 两地间的距离。请结合图象中的信息解决如下问题：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

5、 - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - （1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B 地后以原速度立即返回，请问甲车到达B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到 A 地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离地的距离 s（千米）与时间t（小时）的函数图象。4. （2012 山东临沂10 分） 小明家今年种植的“ 红灯 ” 樱桃喜获丰收，采摘上市20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格z（单位：元 /千克）与上市时间x（单

6、位：天）的函数关系式如图2 所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式；（3）试比较第10 天与第 12 天的销售金额哪天多？5. （ 2012 黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西8 分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并。立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) 名师归纳总结 精品学习资料 - -

7、- - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - (1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式(2)求渔船与渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离、(3 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30 海里 ? 6. （ 2012 福建三明10 分） 某商店销售A，B 两种商品，已知销售一件A 种商品可获利润10 元，销售一件B 种商品可获利润15 元（1）该商店销售A，B 两种商品共100 件，获

8、利润1350 元，则 A， B 两种商品各销售多少件？（5 分）（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B 两种商品共200 件，其中 B 种商品的件数不多于A 种商品件数的 3 倍为了获得最大利润，应购进A，B 两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？（5 分）7. （2012 湖北十堰10 分） 某工厂计划生产A、B 两种产品共50 件，需购买甲、乙两种材料生产一件A 产品需甲种材料30 千克、乙种材料10 千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各20 千克经测算，购买甲、乙两种材料各1 千克共需资金40 元，购买甲种材料2 千克和乙种材料3 千克共需资金105 元（1）甲、乙两种材料每千

9、克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000 元，且生产B 产品不少于28 件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（ 2）的条件下，若生产一件A 产品需加工费200 元，生产一件B 产品需加工费300 元，应选择哪种生产方案，使生产这50 件产品的成本最低？（成本=材料费 +加工费）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8. （2012 四川泸州6 分） 某商店准备购进

10、甲、乙两种商品。已知甲商品每件进价15 元，售价 20 元；乙商品每件进价35 元，售价45 元。(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100 件，恰好用去2700 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3100 元购进甲、乙两种商品共100 件，且这两种商品全部售出后获利不少于 890 元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？(利润 =售价 -进价 ) 9. （ 2012 辽宁鞍山12 分） 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买 3 张两人学习桌，1 张三人学习桌需220 元；如果购买2 张两人学习桌，3 张三人学

11、习桌需310 元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000 元，购买两种学习桌共98 张，以至少满足248 名学生的需求，设购买两人学习桌 x 张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W 与 x 的函数关系式；求出所有的10. （2012 四川凉山9 分） 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：进价（元 /台）售价（元 /台）冰箱a2500 彩电a4002000 （1）若商场用80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相等，求表中a 的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9 万元采购冰箱、彩电共50 台，且冰箱的

12、数量不少于彩电数量的56。该商场有哪几种进货方式？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w 元，请用所学的函数知识求出w 的值。购买方案11. （2012 浙江温州12 分） 温州享有 “ 中国笔都 ” 之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C 地的件数是运往A 地件数的2 倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品

13、运往A 地。（1）当n200时，根据信息填表：A 地B 地C 地合计产品件数（件）x2x200 运费（元）30 x若运往B 地的件数不多于运往C 地的件数，总运费不超过4000 元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800 元，求n的最小值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 12. （2012 湖北鄂州10 分） 某私营服装厂根据2011 年市场分析，决定2012 年调整服装制作方案，准备每周

14、（按120 工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360 件，且衬衣至少60 件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时 /件213141收入（百元）/件3 2 1 设每周制作西服x 件，休闲服y 件，衬衣z 件。（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z。（2）求 y 与 x 之间的函数关系式。（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -