2022年一次函数反比例函数的习题训练及答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载一次函数、反比例函数的图象和性质一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1在反比例函数y=2x的图象上的一个点的坐标是（） A（ 2， 1） B（ -2 ，1） C（ 2，12） D（12，2）2函数 y=（a-1 ）xa是反比例函数，则此函数图象位于（） A第一、三象限； B 第二、四象限； C 第一、四象限； D 第二、三象限3已知正比例函数y=（3k-1 ）x，y 随着 x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） Ak0 Ck134直线 y=x-1 与坐标轴交于A、B两点，点C 在坐标轴上，ABC为

2、等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个 A 4 B5 C7 D8 5在函数y=kx（k0）的图象上有三点A1（x1， y1）， A2（x2，y2）， A3（x3，y3），已知 x1x20 x3，则下列各式中，正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1C y2y1y3Dy3y10，则这个函数的图象一定不经过第_象限12如图 6-2 ，点 A在反比例函数y=kx的图象上， AB垂直于 x 轴，若 S AOB=4，?那么这个反比例函数的解析式为_13如图 6-3 ，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_14已知函数y=（k+1）x+k2-1 ，当 k_

3、时，它是一次函数；当k_时，它是正比例函数15一次函数图象与y=6-x 交于点 A（5，k），且与直线y=2x-3 无交点，则这个一次函数的解析式为y=_16已知函数y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（ a，16），则 m+n=_ 17已知直线L：y=-3x+2 ，现有命题：点P （ -1 ，1）在直线L 上；若直线L 与 x 轴、? y 轴分别交于A 、 B 两点，则 AB=2103；若点M （13，1）， N（a，b）都在直线L上，且 a13，则 b1； ?若点 Q到两坐标轴的距离相等，且Q在 L 上，则点Q在第一或第四象限?其中正确的命题是_18老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确

4、指出了这个函数的一个性质甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙： 在每个象限内， y 随 x 的增大而减小。 请你写出一个满足这三个条件的函数： _ 三、解答题（ 本大题共46 分， 1923 题每题 6 分，24 题、 25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数y=x+m与反比例函数y=1mx的图象在第一象限内的交点为P （x0，3）（1）求 x0的值；（ 2）求一次函数和反比例函数的解析式20如图， 一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx的图象交于A （ -2，1），B （?1，n）名师归纳总结 精品学习资料 - -

5、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围21已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当x=1，-2 时， y 的值分别为7，4求 y 与 x 的函数关系式22图中的直线的交点可看作是方程组的解，?请用你所学的知识求出这个方程组23如图，一次函数y=-33x+1 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A、B ，以线段 A

6、B?为边在第一象限内作等边ABC 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（1）求 ABC的面积（2）如果在第二象限内有一点P（ a，12），请用含a 的式子表示四边形ABPO的面积， ?并求出当 ABP的面积与 ABC的面积相等时a 的值24某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x （元）?与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）15 20 30 y（件）25

7、20 10 若日销售量y 是销售价x 的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？?此时每日销售利润是多少元？25已知：如图，函数y=-x+2 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B，一直线L 经过点 C（1， 0）将 AOB的面积分成相等的两部分（1）求直线L的函数解析式；（2）若直线L将 AOB的面积分成1：3 两部分，求直线L 的函数解析式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

8、- 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载答案：一、填空题 1A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 C 8 D 9 C 10 A 二、填空题11一 12 y=-8x 13 12cm 14 -1 =1 152x-9 1632 17 18 y=1x（?答案不唯一）三、解答题19解：（ 1）x0=1，（ 2）y=x+2，y=3x20解：（ 1）把 A （-2 ， 1）代入 y=mx，得 m=-2，即反比例函数为y=-2x，则 n=21n=-2 即 B（1，-2 ），把 A（-2 ，1）， B（1，-2 ）代入 y=kx+b，求得 k=-1 ，b=-

9、1，所以 y=-x-1 （2）x-2 或 0 x121解：设y+a=k（x+b）， x=1 时， y=7 时， 7+a=k（1+b） x=-2，y=4 时，得 4+a=k（-2+b ），联立得1,6.kba故 y=x+622解： L1与 L2交点坐标为（2，3）， L1与 y 轴交点为（ 0，32），3,23342yxyx即为所求方程组23解：（ 1）y=-33x+1 与 x 轴、 y 轴交于 A、B两点，A（3，0）， B （ 0，1） AOB为直角三角形，AB=2 SABC=12 2 sin60 =3（2）SABPO=SABO+SBOP=12 OA OB+12 OB h=123 1+12

10、1 a名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载P在第二象限，SABPO=32-2a，SABP=SABPO- SAOP=（32-2a）-12OA 12SABP=32-2a-34=34-2a=SABC=3a=-3 3224解：（ 1）y=-x+40 （2）设日销售利润为S元，则 S=y（x-10 ），把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40 ）（ x-10 ）=-?x2+50 x-400=- （x2-50 x+400 ） S=-（x-25 ）2+225所以当每件产品销售价为25 元时，日销售利润最大，为225 元25解：（ 1）设 L为 y=kx+b，由题意得y=2x+2（2）y=-x+1 或 x=1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -