2022年一次函数的图像与性质拔高讲义 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一次函数专项练习例 1 （1）已知直线y=kx+b 经过点（ 3，-1）和点（ -6，5） ，则 k=_,b=_. （2）已知一次函数y=kx+5 过点 P(-1,2),则 k=_. 例 2（1）一次函数1xy的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）如图，表示一次函数y mx+n 与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数，且mn 0)图像的是 ( ). 例 3直线 y=kx+b 与直线 y=5-4x 平行，且与直线y=-3(x-6) 相交，交点在y 轴上，求此直线解析式。例 4. 已知函数221(43)3aayaax是一次函数，则a的值为（

2、）例 5 如图，一次函数y=kx+b（k 0）的图象经过点A当 y3 时， x 的取值范围是例 6 一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：图象过 (2，1)点；当0 x时 y 随 x 的增大而减小，这个函数解析式为_ (写出一个即可 ) 【知识点分类专练】名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载知识点 1：一次函数的定义:一次函数通常可以表示的形式，其中k、b 是，k0特别地，当时

3、，一次函数ykx（常数 k0 ）也叫正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例1、下列函数:y=-8x; y=8x;y=8x2; y=8x+1; y=53zx.其中是一次函数的有( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、 （ 1）若函数y=（m2）x+5 是一次函数，则m 满足的条件是。（ 2）当 m= 时，函数y=3x2m+1+3 是一次函数。（ 3）已知函数y=（k-1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数，当k=_?时，它是正比例函数（ 4）(1)2mymx，当 m= ， y 是 x 的一次函数3、下列说法不正确的是（）A 一次函数不一定是正比例函数。B 不是一次函数就一定不

4、是正比例函数。C 正比例函数是特殊的一次函数D 不是正比例函数就一定不是一次函数。4、下列函数中一次函数的个数为（）y=2x； y=3+4x ； y=1/2； y=ax（a0 的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0 A3 个B.4 个C.5 个D.6 个5、若一次函数1)1(2mxmy的图象经过原点，则m 的值为（）A.-1 B.1C.1 D.任意实数知识点 2：一次函数图像1、已知一次函数y=kx+10k的函数解析式中k0, kb0,bc0,b0 B.k0,b 0 C.k0 D.k0,b0 6、如图所示 ,若 kb0,则函数 y=kx+b 的大致图象是( ) OAxyOBxyOCxyOD

5、xy7、已知函数y=x+b ，当 b0,b 0; k0; k0,b0;k0,b0 时，图象过 _象限， y随x的增大而 _ _；当k0时， y随x的增大而 _ _；当k0时， y随x的增大而 _ _. 1. 已知一次函数21yx，则y随x的增大而 _（填“增大”或“减小” ） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2. 有下列函数：y=2x, y=-2x+1 ， y=x+ 5, y=2

6、x-3 。其中过原点的直线是_；函数 y随x的增大而增大的是_；函数 y随 x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_；互相平行的直线是_ _ 。3. 一次函数(26)5ymx中， y 随 x 的增大而减小，则m的取值范围是_. 4、一次函数y=-6+x 中,y 随 x 的增大而 _. 5、一次函数y=12x+5 中,y 随 x 的增大而 _. 6、若函数y=kx 的图象经过第二、四象限,则函数 y=-kx-2 的图象不经过第_象限 . 7、如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则 m 的取值范围是 _,n 的取值范围是 _. 8、点 p1(x1，y1)和

7、点 p2(x2，y2)是一次函数y= - 4x+3 图象上的两个点，且x1y2B. y1y20 C. y1y2D. y1=y2四【中考题中图像与性质的题型】1.已知一次函数ymxn2 的图象如图所示，则m n 的取值范围是（）Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n 2 Dm0，n2 2.关于一次函数y=-x+1 的图像 ,下列所画正确的是( ) .3.直线 yx1 的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限4.已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（）A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 5.如图的坐

8、标平面上有四直线L1、 L2、 L3、 L4 若这四直线中， 有一直线为方程式3x 5y+15=0的图形，则此直线为何？（）A、L1B、L2C、L3D、L4名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载6.在平面直角坐标系xOy 中，点 P（2，a）在正比例函数xy21的图象上，则点Q（a，3a5）位于第象限7.（2011 四川雅安， 10,3 分）已知一次函数y=kx+b ，k 从 2， 3

9、 中随机取一个值， b 从 1， 1， 2 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A.13B.23C.16D.12五【当堂小测验】一、选择题：1. 两个一次函数1yaxb 与2ybxa 在同一坐标系中的大致图象是（）2. 点1( 5,)Ay和2( 2,)By都在直线32yx上，则1y 与2y 的关系式是（）A.12yyB.12yyC.12yyD.12yy3. 如图，,OA BA 分别表示甲、 乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和 t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A. 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m x y

10、O A. x y O D. x y O C. x y O B. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载4. 已知一次函数(2)(1)ymxm ，若y随 x 的增大而减小， 且该函数图象与x 轴的交点在原点右侧，则m 的取值范围是（）A.2mB.1mC.21mD.2m5. 无论 m 为何实数，直线2yxm与直线4yx的交点都不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、

11、填空题：6. 一条直线过点( 2,3)A和点( 3,2)B，则该直线的解析式为_；7. 直线 ykxb 与直线0.5yx 平行，且与直线32yx交于点 (0,2) ，则该直线的函数关系式是 _ 8. 直线4yx和直线4yx与 x轴所围成的三角形的面积为_；9. 若点(1,3)A、( 2,0)B、(2, )Ca 在一条直线上，则a_；10. 已知直线:32Lyx，现有 4 个命题：点3(,0)2P在直线L上；直线L可以由直线31yx向上平行移动1个单位长度得到；若点1(,1)3M、( , )N a b 都在直线L上，且13a，则1b；若点 Q 到两坐标轴的距离相等，且点Q 在直线L上，则点 Q

12、在第一或第四象限。其中正确的命题是_。三、解答题：如图，直线6ykx与 x 轴、y轴分别交于点,E F ，点E的坐标为 ( 8,0) ，点A的坐标为( 6,0) 。（1）求k的值；（2） 若点( , )P x y 是第二象限内直线上的一个动点，在点P运动过程中， 试写出OPA的面积S与 x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（ 3 ） 当 点P运 动 到 什 么 位 置 时 ，OPA的 面 积 为278， 并 说 明 理 由 。x y O F E A 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -