2022年一次函数知识点分类 .pdf
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1、类型一:正比例函数与一次函数定义例 1 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-21x;(2)y=-x2;(3)y=-3-5x ;(4)y=-5x2;(5)y=6x-21(6)y=x(x-4)-x2. 1若函数y=(m-5)x+(4m+1 ) x2(m为常数)中的y 与 x 成正比例,则m的值为()(A)m-14(B)m5 (C)m=-14(D)m=52. 如果函数是正比例函数,那么(). Am=2或 m=0 Bm=2 Cm=0 Dm=1 3( 易) 在关系式ax+by=c( 其中 a、b、c 为常数 ) 中,若 y 是 x 的一次函数,则( ) Aa0 Bb0 C0ab D
2、0cb4已知 y 与 x+3 成正比例,并且x=1 时, y=8,那么 y 与 x 之间的函数关系式为()(A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3 5. 已知 y-3 与 x 成正比例,且x=2 时, y=7. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)当 x=4 时,求 y 的值;(3)当 y=4 时,求 x 的值6( 中) 若变量 y 3 与 x+2 成正比,且当 x=1 时, y=3,(1) 求比例系数k;(2)y关于 x 的函数解析式为 ( ) Ay=2x+7 By= 2x7 Cy=2x+1 Dy=2x1 7、当 m 为何值时,函数y=-(m-2
3、)x+(m-4)是一次函数?类型二:待定系数法求函数解析式例如:已知一次函数的图象经过点(2,1)和( -1 ,-3 )求此一次函数的关系式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - 解:设一次函数的关系式为ykx+b(k0) ,由题意可知,,3,21bkbk解.35,34bk此函数的关系式为y=3534x1(易)过点 P(8,2)且与直线y=x+1 平行的直线的解析式为( ) Ay=x+10 B y=x
4、10 Cy=x2 D y=x6 2 (易)经过 A (6,5)、B(0,5) 两点的直线l 的解析式为 ( ) A553yxB355yxC355yxD553yx3若一次函数y=kx+b,当 -3 x1 时,对应的y 值为 1y9,?则一次函数的解析式为_4过点 P (8,2)且与直线y=x+1 平行的一次函数解析式为_5、求图象经过点(2,-1) ,且与直线y=2x+1 平行的一次函数的表达式6求下列各函数自变量x 的取值范围(1)3yx(2)1yx(3)13yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
5、 - - - - - - - - - - 第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - (4)11yx(5)121yxx(6)214yx7(中)已知直线y=x+b 过点 A(3,4),(1)求 b 的值;(2)当 x 取何值时, y0 ? 8(中)已知一条直线l 经过点A(0, 4)、 B(2,0) ,(1)求直线 l 的解析式;(2) 若把直线l 沿 y 轴向下平移8 个长度,得到直线l1,求它的解析式;(3) 若过点 C(2,1)作直线 l2l,求 l2的解析式9. 已知弹簧的长度y(cm)在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x( kg)的一次函数,现已测得不挂重物时,弹簧的
6、长度为6cm,挂 4kg 的重物时,弹簧的长度是7.2cm,求这个一次函数的表达式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - 10.已知直线y=2x+1 (1)求已知直线与y 轴交点 M 的坐标;(2)若直线y=kx+b 与已知直线关于y 轴对称,求k,b 的值11. 判断三点 A(3,1) ,B(0,-2) ,C(4,2)是否在同一条直线上12已知 y=p+z,这里 p 是一个常数,z 与 x 成正比例
7、,且x=2 时, y=1;x=3 时, y=-1 (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)如果 x 的取值范围是1x 4,求 y 的取值范围类型三:函数图象的应用1(易)如图所示,直线l 的解析式为( ) Ay=3x+3 By=3x3 C y=x+3 Dy=3x+3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - 2无论 m为何实数,直线y=x+2m与 y=-x+4 的交点不可能在()(A)第一象限(
8、B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3要得到y=-32x-4 的图像,可把直线y=-32x() (A)向左平移4 个单位(B)向右平移4 个单位(C)向上平移4 个单位(D)向下平移4 个单位4若直线y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限,则k 的取值范围是() (A)k13(B)13k1 (D)k1 或 ky2(B)y1=y2(C)y1a,将一次函数y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内,?则有一组 a,b 的取值,使得下列4 个图中的一个为正确的是()13函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P?到 x?轴的距离等于3, ?则点P?的坐标为_14 y=
9、23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限15、图中的图象(折线ABCDE )描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离 s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)汽车共行驶了 _ km ;(2)汽车在行驶途中停留了_ h;(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为_ km/h;(4)汽车自出发后3h 至 4.5h 之间行驶的方向是_. 16. 图中,射线l甲、l乙分别表示甲、乙两运动员在自行车比赛中所走的路程s 与时间 t 的函数关系,求它们行进的速度关系。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
10、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - 17.小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示。放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是( ) A.14 分钟B.17 分钟C.18 分钟D.20 分钟18.某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关
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