2022年一次函数和几何综合题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载1、 直线22yx与x轴、 y 轴交于 A、B 两点， C 在 y 轴的负半轴上，且OCOB（ 1）求 AC 的解析式；（ 2）在 OA 的延长线上任取一点P，作 PQBP，交直线AC 于 Q，试探究 BP 与 PQ 的数量关系，并证明你的结论。（ 3）在（ 2）的前提下，作PMAC 于 M，BP 交 AC 于 N，下面两个结论：MQACPM的值不变；MQACPM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2、如图所示，直线L：5ymxm 与x轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A、B 两点。（ 1）当 OA=OB 时，试确定直线L 的解析式；（ 2）在（ 1）的条件下，如图所

2、示，设Q 为 AB 延长线上一点，作直线OQ，过 A、B两点分别作AMOQ 于 M， BNOQ 于 N，若 AM=4，BN=3，求 MN 的长。（ 3）当m取不同的值时，点B 在y轴正半轴上运动，分别以OB、 AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF 和等腰直角 ABE，连 EF 交y轴于 P点，如图。问：当点B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。图图图AFEPNMBBBAAOOOxyxyyxx y o B A C P Q M 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

3、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3、如图，直线1l与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，直线2l与直线1l关于 x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（ 1）求直线2l的解析式；（ 2）过 A 点在 ABC 的外部作一条直线3l，过点 B 作 BE3l于 E,过点 C 作 CF3l于 F分别，请画出图形并求证：BE CFEF ；（ 3） ABC 沿 y 轴向下平移， AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与AC 边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点M

4、，且 BPCQ，在 ABC 平移的过程中， OM 为定值；MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。4、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且 a、b 满足2240ab. （1）求直线AB 的解析式；（2） 若点 M 为直线 y=m x 上一点，且ABM 是以 AB 为底的等腰直角三角形，求 m 值；（3）过 A 点的直线2ykxk 交 y 轴于负半轴于P，N 点的横坐标为1，过 N 点的直线22kkyx交 AP 于点 M，试证明PMPNAM的值为定值yxyxQPMCBAOOCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

5、- - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5、如图，直线AB： yxb 分别与 x、y 轴交于 A（6，0）、 B 两点，过点B 的直线交x轴负半轴于C，且:3:1OB OC. （ 1）求直线BC 的解析式：（ 2）直线 EF： ykxk（0k）交 AB 于 E，交 BC 于点 F，交 x 轴于 D，是否存在这样的直线EF，使得 S EBD=SFBD？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由？（ 3）如图， P为 A 点右侧 x 轴上的一动点，

6、以 P 为直角顶点， BP 为腰在第一象限内作等腰直角 BPQ，连接 QA 并延长交轴于点 K，当 P 点运动时， K 点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。6、如图，直线AB 交 X 轴负半轴于B（m，0） ，交 Y 轴负半轴于A（0，m） ，OC AB 于 C（2 ，2 ） 。（1）求 m 的值；（2）直线 AD 交 OC 于 D，交 x轴于 E，过 B 作 BFAD 于 F，若 OD=OE，求BFAE的值；（3）如图， P 为 x 轴上 B 点左侧任一点，以AP 为边作等腰直角APM，其中 PA=PM，直线 MB 交 y 轴于 Q，当 P 在 x 轴上运动时

7、，线段OQ 长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载7、在平面直角坐标系中，一次函数yaxb 的图像过点B（1，52），与 x 轴交于点A（ 4，0），与 y 轴交于点C，与直线ykx交于点 P，且 PO=PA（ 1）求 a+b 的值；（ 2）求 k 的值；（ 3）D 为 PC 上一点， DF x 轴于点 F，交 OP 于点 E，若 DE

8、= 2EF，求 D 点坐标 . 8、在直角坐标系中，B、A 分别在x， y 轴上， B 的坐标为（ 3，0） ， ABO=30 ， AC 平分OAB 交 x 轴于 C；（ 1）求 C 的坐标；（ 2）若 D 为 AB 中点， EDF=60 ，证明： CE+CF=OC（ 3）若 D 为 AB 上一点，以D 作DEC，使 DC=DE， EDC=120 ，连 BE，试问 EBC的度数是否发生变化；若不变，请求值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共

9、8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9、如图，直线AB 交 x 轴正半轴于点A（a，0） ，交 y 轴正半轴于点B（0， b） ，且 a 、b满足4a+ |4b|=0 （ 1）求 A、 B 两点的坐标；（ 2）D 为 OA 的中点，连接BD，过点 O 作 OEBD 于 F，交 AB 于 E，求证 BDO=EDA；（ 3）如图， P 为 x 轴上 A 点右侧任意一点，以 BP 为边作等腰RtPBM，其中 PB=PM，直线 MA 交 y 轴于点 Q，当点 P 在 x 轴上运动时，线段OQ 的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ 的取值范围 . 10、如图，平面

10、直角坐标系中，点 A、 B 分别在 x、 y 轴上，点 B 的坐标为 (0， 1)，BAO=30 （1）求 AB 的长度；（2）以 AB 为一边作等边ABE，作 OA 的垂直平分线MN 交 AB 的垂线 AD 于点 D求证： BD=OE（3）在（ 2）的条件下，连结DE 交 AB 于 F求证： F 为 DE 的中点A BOD EFyxA BOM P Qx y名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资

11、料欢迎下载一次函数与几何综合题1、 如图，四边形ABCD 为矩形， C 点在 x 轴上， A 点在 y 轴上， D 点坐标是（ 0，0） ，B 点坐标是（ 3， 4） ，矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点A 落在 BC 边上的 G 处， E，F 分别在AD，AB 上，且 F 点的坐标是（2，4） （1）求 G 点坐标；（2）求直线EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上，直线EF 上是否存在点M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由2、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A 的坐标为（ 0，24） ，经过原点的直线l1与经过点

12、 A 的直线 l2相交于点B，点 B 坐标为（ 18，6） （ 1）求直线l1，l2的表达式；（ 2）点 C 为线段 OB 上一动点 （点 C 不与点 O，B 重合） ，作 CDy 轴交直线 l2于点 D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF 设点 C 的纵坐标为a，求点 D 的坐标（用含a 的代数式表示） ；若矩形CDEF 的面积为 108，求出点C 的坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - -

13、 - - - - - - - 精品资料欢迎下载3、如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB 落在 x 轴正半轴上，直线4833yx经过点 C，与 x 轴交于点E（1）求四边形AECD 的面积；（2） 若直线 l 经过点 E， 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的解析式；（3）若直线l1经过点F（32，0）且与直线y3x 平行，将（ 2）中直线l 沿着 y 轴向上平移 1个单位，交x 轴于点 M，交直线l1于点 N，求 NMF 的面积4、如图 1，在平面直角坐标系中，直线12yxm（m0）与 x 轴，y 轴分别交于点A，B，过点 A 作 x 轴的垂线交直线y

14、x 于点 D，C 点坐标（ m，0） ，连接 CD（1）求证： CDAB；（2）连接 BC 交 OD 于点 H（如图 2） ，求证：32DHBC 图1 图 2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5、 如图，在平面直角坐标系中， 点 A的坐标为（ 2， 0） ， 以 OA 为边在第四象限内作等边AOB，点 C 为 x轴的正半轴上一动点 （OC2） ， 连接 BC， 以 BC 为边在第四象限内作等边CBD（ 1）试问 OBC 与 ABD 全等吗？并证明你的结论；（ 2）直线 AD 与 y 轴交于点E，在 C 点移动的过程中，E 点的位置是否发生变化？如果不变求出它的坐标；如果变化，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -