2022年三视图的教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1.3. 三视图一、教学目标1、知识与技能：能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 2 、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 3 、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。二、教学的重点和难点重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。三、课时安排： 2 课时四、教学流程与环节设计：（一）情境引入生活的实际问题引入，激发学生探索兴趣和求知欲望。（二）自主探

2、索学生利用已有知识去发现新知识，激发学生的思维。（三）合作交流引导学生通过观察合作，进行推理，得出正确的结论。（四）教师指导对知识的适当挖掘和归纳，有利于学生的理解和掌握，为后面学习斜几何体的体积和平面二面角做铺垫。（五）练习反思加强练习，深化基本方法对例题适当的挖掘与变式，有利于加深对三视图的理解，不仅有利于提高学生的动手、应用能力。（六）课堂小结三视图的定义、作图原则“长对正、高平齐、宽相等”，三视图的摆放位置，加强认识。五、教学过程设计：教学环节教学程序 ( 师生双向活动 ) 设计意图情境引入1同学们，在学习新内容之前，我们先来欣赏一首诗题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真

3、面目，只缘身在此山中。提问 1：这首诗反映了数学上的什么问题呢？生：角度。师：不错。也就是从不同的角度看山峰，视觉图是不一样的。在我们的日常生活中，很多事物也如此。2举例：（1）一辆迎面驶来的汽车。提问 1：这三个视图又是从汽车的那几个角度描绘的？生：也是从正前方，侧面、正上方。师：从物体的正前方、 侧面及正上方所看到的视图称为三视图，也就是我们今天所要学习的内容空间几何体的三视图。1. 利用身边的事物，造成悬念，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣。2、 从实际问题出发，引出课题。1、简单组合体的基本组成形式见课本第 14 页2、师：什么是三视图呢？就是从三个不同的方向看一个物体，一般是

4、从正前方、 左侧面和正上方， 然后1、 让学生经历知识发名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载自主探索描绘三张所看到的正投影图，称为三视图。3三视图如何形成的？将物体放在三面投影体系中， 并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直与其中的一个投影面， 保持物体不动， 将物体分别向三个投影面作正投影，就得到物体的三视图。（平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影）4下面我们

5、来了解三视图的名称。（1）从前向后看，即光线从几何体的前面向后面正投影，称为主视图；（2）从左向右看，即在左面上的正投影，称为左视图或侧视图；（3）从上向下看，即在上面上的正投影，称为俯视图。5、探究：下面根据定义， 快速地找出这个正方体的三视图。活动： （让学生思考交流，并提问。 ）生： （1）主视图是从前向后看，带有五角星标志的正方形。（2）左视图是从左向右看，带有三角形标志的正方形。（3）俯视图是从上向下看， 带有棱形标志的正方形。现的过程，激发学生的思维。2、通 过 探索，加深了解。合作交流1师：如何作出几何体的三视图？现以一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm的长方体为例，作

6、出其三视图。活动：先让学生在练习本上画，再交流。 （3 分钟）最后由老师来展示动画。主视图左视图俯视图师： 现把这三个视图提取放在一个平面， 请同学们分别给他们标上相应的长度。师：观察一下这几个图形的边有哪些联系？生：主视图的长和俯视图的长相等，主视图的高与左视图的高相等，左视图与俯视图的宽相等。师：用短语就可以记为：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等。师：在这里强调一下，今后我们作的三视图的位置必须按照这个规格摆放。2下面我们来总结一下三视图的作图要点：（1）分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图。（2）按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。（3）作图时能看见的轮廓线

7、和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。1、 引导学生根据直观感知以及已有经验，进行观 察 和 交流，获得结论。2、 让学生活动，亲身体会 探 究 过程，感受三视 图 的 特征。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教师指导1探究柱、锥的三视图。现以圆柱、圆锥及正三棱柱为例。提问：利用所学过的知识，我们是否可以知道圆柱和圆锥的视图？生：可以。圆柱的正视图和侧视图都是一个矩形，俯视图是一个

8、圆。圆锥的主视图和左视图都是一个三角形，俯视图是一个圆（加一点）。师：那同学们根据这个方向按照规定的摆放位置作出其三视图。展示正三棱柱的模型。活动：学生在练习本上作图。教师指导学生完成。2、完成的同学同桌前后左右互相交流一下。3、提问：圆柱的轴截面是一个矩形，那么它的主视图是什么形状？生：它的主视图就是这个轴截面。追问：左视图呢？生：也是轴截面。俯视图是一个圆。4师：圆柱是一个旋转体，如果竖着摆放，它的主视图和左视图是一样，是轴截面。圆锥也是旋转体，它的主视图和左视图是否也一样呢？生：一样。都是轴截面，它的轴截面是三角形。师：这些三角形有哪些特征呢？生：两腰相等。5师：圆柱和圆锥的三视图都比较

9、容易做出来，但正三棱柱呢？（展示分析）主视图左视图俯视图提醒学生正视图应该还有一条实线段。6活动：要求学生分别给三视图的各边标上长度。提问：左视图的宽为多少？生： ( 有大部分的学生回答是2cm ，有部分学生可能回答：不是) 。7师：是否为2cm,一起来考究一下。左视图是从左向右的投影。（结合模型分析）由此可知其左视图的宽应该是底面正三角形的高。要求学生把高求出来。8、师：现在将这个正三棱柱的摆放方向改变，它的三视图还一样吗？生：不同。 （要求学生在练习本上作图） （1、 引导学生由三视图想象原来的几何体，培养学生的逆向思维。2、 对知识的适当挖掘与归纳，有利于学生对知识的理解与掌握，有利于学

10、生知识的内化。3、 进一步巩固定理，深化 基 本 方法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载提问：有哪些变化？生：主视图中间的实线变成虚线，俯视图前后调换。探究 2 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并尝试用斜二测画法画出它的直观图。（1）主视图左视图俯视图解：圆台。（2）主视图左视图俯视图解：正四棱锥。思考 1：主、左视图的高a 与正四棱锥的那些量是相等的？生

11、：PO 。思考 2：主视图是否为侧面PAB? 生： （有些学生可能回答是，也有些可能回答说不是，通过模型展示）。答案：不是。应该是平面PEF 。练习反思练习 1 拓展与发现：现在你能画出下列组合体的三视图吗？课后练习 16 页，18 页1、 提高学生的 应 用 能力，而且可使知识得以延伸，激发学生进一步学习的渴望与热情。三视图主视图从正面看到的图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载六

12、、教后反思：课堂小结左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图位置：主视图左视图俯视图大小：长对正 , 高平齐 , 宽相等 . 三视图的画法（引导学生归纳要点）分析物体的基本形体组成及其形状、大小、位置关系确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征）一般先画出主视图根据实物图画出俯视图和侧视图 （分界线和可见轮廓线用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出 ) 使每个部分符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。检查将三视图还原成实物图，我们可以从以下几个方面考虑: 通过视图分析几何体是简单几何体还是经过组合或者切割而成的几何体联系三个视图分析该几何体的各基本部分的形状( 如主视和左视都是三角形的一般为锥体 ) 弄清楚视图上各图线的意义是轮廓线还是轮廓线的投影注意图中的虚线和实线将画出的实物图和三视图对照检查课堂小结，使学生对所学的知识有个比较全 面 的 认识，对学生知识网络结构的建立有较好的指导作用。作业布置作业：习题 1-3 第 4，5,6 ，7题通过一定量的练习巩固所学知识，形成技能与技巧。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -