2022年三角函数、向量的习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载高一级下学期第二次月考数学试卷满分 150分，时间为 80 分钟一、选择题：本大题共11 小题，每小题 5 分，共 55 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案1、若 cos 0，且 sin 2 0，则角 的终边所在象限是（）A第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第三象限2、已知54sin，并且 为第二象限角，那么tan 的值等于 ( ) A、34 B、34 C、43 D、433、已知)2sin()(xxf，)2cos()(xxg，则 f(x) 的图象 ( ) A. 与 g(x) 的图象

2、相同 B.与 g(x) 的图象关于 y 轴对称C. 向右平移2个单位，得 g(x) 的图象 D. 向左平移2个单位，得 g(x) 的图象4、已知向量 e10，R ，ae1e2，b2e1若向量 a 与 b 共线，则下列关系中一定成立的是 ( ) A、0 B、e20 C、e1e2 D、e1e2或0 5、已知bababa则,7,3, 2（）. A.13 B.15 C.17 D.196、过点（ 1，2） ，且与原点距离最大的直线方程是（）A052yx B042yxC 073yx D032yx7、直线0732yx与直线095yx的交点坐标是（）. A.21， B.12， C.13， D.31 ，8 、已

3、 知点(1, 2,11),(4,2,3),(6, 1,4)ABC，则ABC的形 状是（）A等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9、如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为15，那么这个三棱锥的体积是（）92 92729 3210、直线03myx与圆02222xyx相切，则实数m等于（）. A.33或 B.333或 C.33

4、3或 D.3333或11、 设 yf(t)是某港口水的深度y( 米) 关于时间 t( 时) 的函数，其中 0t 24，下表是该港口某一天从0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数f(x) 的图象可以近似地看作函数ykAsin( x) 的图象，下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（）A24,0,6sin312tty B 24,0,6sin312ttyC24,0,12sin312tty D 24,0,1212sin3

5、12tty二、填空题（每小题5 分，共 25 分）12、用弧度制表示终边与直线yx1 恒有交点的角的集合是 _13、若 cos21cos22 cos289 cos290的值为 _14、cos360sin245sin2cos215、已知71cos，1411cos，2,0,，则_；16、 如果向量与 b 的夹角为 ， 那么我们称b 为向量与 b 的 “向量积”，b 是一个向量，它的长度| b|=| | b|sin ，如果 | |=3, |b|=2, b=-2，则| b|=_。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

6、 - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载三、解答题（本大题5 小题，共 70 分）17、 （1）已知23tan=1，终边在第一象限，求2tan. （2）2cos,214sin)4sin(求. （3）证明：3sin4sin33sin（18 分）18、如图，在三棱柱111CBAABC中，1BBAB，,11BDAACD为 AC的中点，求证：1111AABBCB平面（10 分）19、已知| a| 5，| b| 7，且 a 与 b 的夹角为 150求：(1) 向量 a 在 b 方向上的投影； (2) ab；(3)(2a

7、 b)(a2b)（15 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载20、已知函数1cossin32sin22xxxxf求： （1）f(x) 的最小正周期；（2）f(x) 的单调递增区间（3）f(x) 在2,0上的最值（15分）21、已知向量)sin(cosxx，a，)2(cos ，xb，) 11(，c，其中Rx（1）求baf(x)的最大值，并求此时x 的集合； （2）求|ca的最大值。

8、（12分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案D B C D D A B C B C A 二、填空题12、 42k432k，kZ 13 、214414、2 15 、3 16 、24三、解答题17、 （1）4322222sin4sin3)1sin44(sin1cos4sinsincossin4cossin2sinco

9、ssin22sincos2cossin2sin3sin)2(证明：18、略19、解： (1)235150cosa（2）2335150cosbaba（3）原式 =482310520、已知函数1cossin32sin22xxxxf求： （1）f(x) 的最小正周期；（2）f(x) 的单调递增区间（3）f(x) 在2,0上的最值（15分）解： （1）因为2)62sin(2)(xxf所以 T=222（2）时单调递增在k2262k22)(xxf名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

10、- - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载所以k3,k6)(的单调递增区间为xfZk（3）f(x) 在2,0的最大值为43f最小值为1)0(f21、解析： （） f(x)=ab=cos2x -2sinx=1-sin2x-2sinx=-(sinx+1)2+2 当 sinx=-1时,f(x)的最大值为 2（） a-c=(cosx+1,sinx+1); ca2=(cosx+1)2+(sinx+1)2 =2cosx+2sinx+3 =22sin(x+4)+3 当 sin(x+4)=1 时，ca的最大值为 2。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -