2022年中考数学总复习第19讲三角形与全等三角形 .pdf

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1、三角形与全等三角形一、选择题 (每小题 6 分，共 24 分) 1(2014邵阳 )如图，在 ABC 中， B46， C54， AD 平分 BAC ，交 BC 于点 D，DEAB，交 AC 于点 E，则 ADE 的大小是 (C) A45B54C40D50,第 1 题图 ),第 2 题图 ) 2(2013衡阳 )如图， 1 100， C 70，则 A 的大小是 (C) A10B20C30D803(2012南通 )如图，在 ABC 中， C70，沿图中虚线截去C，则 1 2(B) A360B 250C180D 140,第 3 题图 ),第 4 题图 ) 4(2014威海 )如图，在 ABC 中，

2、ABC50， ACB60，点 E 在 BC 的延长线上，ABC的平分线 BD 与 ACE 的平分线CD 相交于点D，连接 AD，下列结论中不正确的是(B) A BAC 70B DOC90C BDC 35D DAC 55二、填空题 (每小题 7 分，共 28 分) 5(2014广州 )在 ABC 中，已知 A60， B80，则 C 的外角的度数是_140_6(2013白银 )如图，已知BCEC， BCE ACD ，要使 ABC DEC，则应添加的一个条件为_AC DC(答案不唯一 )_(答案不唯一，只需填一个) ,第 6 题图 ),第 7 题图 ) 7(2012乐山 )如图， ACD 是 ABC

3、 的外角， ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点A1，A1BC 的平分线与A1CD 的平分线交于点A2， An1BC 的平分线与An1CD 的平分线交于点An，设 A.则：(1)A1_2_；(2)An_2n_解析： (1)A1B 是 ABC 的平分线， A2B 是 A1BC 的平分线，A1BC12ABC ，同理 A1CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页12 ACD. 又 ACD AABC，A1CD A1BCA1，12(AABC )12ABC A1， A112A2(2)同理可得 A212A112222， An2

4、n8(2012黄石 )将下列正确命题的序号填在横线上_若 n为大于 2 的正整数，则n 边形的所有外角之和为(n 1)180；三角形的三条中线的交点就是三角形的重心；证明两个三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，ASA，SSA及 HL 等三、解答题 (共 48 分) 9(12 分)(2014武汉 )如图， AC 和 BD 相交于点 O，OAOC， OBOD.求证： DCAB. 在ODC和OBA 中，OD OB，DOC BOA，OC OA ， ODC OBA(SAS)， C A(或者 DB)(全等三角形对应角相等)， DCAB(内错角相等，两直线平行) 10(12 分)(2014宜宾 )如图，

5、在 AFD 和 CEB 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，AE CF， B D，AD BC.求证： AD BC. AD BC， AC， AE CF， AEEF CF EF，即 AF CE，在 ADF 和CBE中，B D，AC，AFCE， ADF CBE (AAS)， AD BC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页11(12 分)(2013佛山 )课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等 )的正确性都需要通过推理的方法证实(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2)证明推论AA

6、S. 要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS 指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(2)已知：在 ABC 与DEF 中， AD， C F， BCEF.求证： ABC DEF.证明：如图，在 ABC 与DEF 中， AD， CF(已知 )， ACDF(等量代换 )又 ABC180， DEF180(三角形内角和定理)， B E，在 ABC 与DEF中，CF，BCEF，B E， ABC DEF (ASA ) 12(12 分)(2014杭州 )在 ABC 中， ABAC ，点 E，F 分别在AB ，

7、AC 上， AEAF， BF 与 CE相交于点 P.求证： PBPC，并直接写出图中其他相等的线段在ABF 和ACE 中，ABAC ， BAF CAE ，AF AE ， ABF ACE (SAS)，ABF ACE (全等三角形的对应角相等)， BFCE(全等三角形的对应边相等)， ABAC，AE AF ， BECF，在 BEP 和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页CFP 中，BPECPF ，PBEPCF ，BECF， BEP CFP (AAS)， PBPC， BFCE， PEPF，图中相等的线段为PEPF，BE CF2015 年名师预测1如图，在 ABC 和 DEC 中，已知 ABDE，还需添加两个条件才能使ABC DEC，不能添加的一组条件是(C) ABCEC， B E BBCEC，AC DC CBC DC， A D D B E， A D ,第 1 题图 ),第 2 题图 ) 2如图，点B，E，C，F 在一条直线上，AB DE， ABDE ，BE CF，AC 6，则 DF _6_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页