2022年中考数学压轴题及答案 3.pdf

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1、学习必备欢迎下载26. (10 分)在 ABC 中， BAC=45， ADBC 于 D，将 ABD 沿 AB 所在的直线折叠，使点D 落在点 E 处；将 ACD 沿 AC 所在的直线折叠，使点D 落在点 F 处，分别延长EB、FC 使其交于点M(1)判断四边形AEMF 的形状，并给予证明(2)若 BD=1，CD=2，试求四边形AEMF 的面积ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页学习必备欢迎下载26.解： （1） ADBC AEB 是由 ADB 折叠所得 1=3， E=ADB=090，BE=BD, AE=AD

2、又 AFC 是由 ADC 折叠所得 2=4， F=ADC=090，FC=CD，AF=AD AE=AF-2分又 1+2=045， 3+4=045 EAF=090-3分四边形 AEMF 是正方形。 -5分（2）方法一：设正方形AEMF 的边长为x根据题意知：BE=BD, CF=CD BM= x1; CM= x2-7分在 RtBMC 中,由勾股定理得：222BMCMBC9)2()1(22xx0232xx解之得：21731x21732x(舍去 ) 217313)2173(2AEMFS正方形-10分方法二：设：AD= xADBCSABC21=x23xSSABCAEBCF32五边形-7分)2)(1(212

3、1xxCMBMSBMC且BMCAEBCFAEMFSSS五边形正方形)2)(1(2132xxxx即0232xx解 之 得 ：21731x21732x(舍去 ) 217313)2173(2AEMFS正方形4321MFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页学习必备欢迎下载25.连结 AN 、BQ 点 A 在点 N 的正北方向，点B 在点 Q 的正北方向lANlBQ-1分在 RtAMN 中： tanAMN=MNANAN=360-3分在 RtBMQ 中： tanBMQ=MQBQBQ=330-5分过 B 作 BEAN 于

4、点 E 则： BE=NQ=30 AE= AN BQ -8分在 RtABE 中,由勾股定理得：222BEAEAB22230)330(ABAB=60 （米）答：湖中两个小亭A、B 之间的距离为60 米。 -10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页学习必备欢迎下载25 (10 分 )小明想知道湖中两个小亭A、B 之间的距离，他在与小亭A、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M 处， 测得亭 A 在点 M 的北偏东30, 亭 B 在点 M 的北偏东60,当小明由点M 沿小道l向东走 60 米时，到达点 N

5、处，此时测得亭A 恰好位于点N 的正北方向，继续向东走30 米时到达点Q 处，此时亭B 恰好位于点Q 的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B 之间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页学习必备欢迎下载2010 滨州）如图，四边形ABCD 是菱形，点D 的坐标是（ 0，3） ，以点 C 为顶点的抛物线cbxaxy2恰好经过x轴上 A、B 两点（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D 点，求平移后抛物线的

6、解析式，并指出平移了多少个单位? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页学习必备欢迎下载（2010 滨州）如图，四边形ABCD 是菱形，点D 的坐标是（ 0，3） ，以点 C 为顶点的抛物线cbxaxy2恰好经过x轴上 A、 B 两点（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D 点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位? 解：解：由抛物线的对称性可知AM=BM 在 RtAOD 和 RtBMC 中， OD=MC ，AD=BC ，

7、 AOD BMC OA=MB=MA 设菱形的边长为2m，在 RtAOD 中，222)2()3(mm，解得 m=1 DC=2， OA=1， OB=3A、B、C 三点的坐标分别为（1，0） 、 （3，0） 、 （2，3）设抛物线的解析式为y=a（x2）2+3代入 A 点坐标可得a=3抛物线的解析式为y=3（x2）2+3设抛物线的解析式为y=3（x一 2）2+k，代入 D（0，3）可得 k=53所以平移后的抛物线的解析式为y=3（x一 2）2+53，平移了 53一3=43个单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页学习必备欢

8、迎下载 9、 （2010 丹东） 如图，已知等边三角形ABC 中，点 D，E，F 分别为边 AB，AC，BC 的中点， M 为直线 BC 上一动点， DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时，DMN 也随之整体移动）（1）如图，当点M 在点 B 左侧时，请你判断EN 与 MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线 NE 上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图，当点M 在 BC 上时，其它条件不变， （1）的结论中EN 与 MF 的数量关系是否仍然成立 ?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点 M 在点 C 右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN

9、与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立 ?请直接写出结论，不必证明或说明理由图图图第 25 题图ABCDEFNMFEDCBANMFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页学习必备欢迎下载EFNABCDM解： （1）判断：EN 与 MF 相等（或 EN=MF ） ，点 F 在直线 NE 上，（2）成立证明：法一 ：连结 DE，DF ABC 是等边三角形，AB=AC=BC又 D，E，F 是三边的中点，DE，DF ，EF 为三角形的中位线DE=DF =EF， FDE =60 又 MDF +FDN =60 ， NDE+

10、FDN =60 ， MDF =NDE在 DMF 和 DNE 中， DF=DE，DM=DN， MDF =NDE， DMF DNE MF=NE法二： 延长 EN，则 EN 过点 F ABC 是等边三角形， AB=AC=BC又 D，E，F 是三边的中点，EF=DF=BF BDM + MDF =60 ， FDN+MDF =60 ， BDM =FDN 又 DM =DN， ABM=DFN =60 ， DBM DFN BM=FN BF=EF，MF=EN法三 ：连结 DF ，NF ABC 是等边三角形，AC=BC=AC又 D，E，F 是三边的中点，DF 为三角形的中位线，DF =21AC=21AB=DB又 B

11、DM +MDF =60 ， NDF+MDF =60 ， BDM =FDN 在 DBM 和 DFN 中， DF=DB，DM =DN， BDM=NDF， DBM DFN B=DFN =60 又 DEF 是 ABC 各边中点所构成的三角形， DFE =60 可得点N 在 EF 上，MF =EN（3）画出图形（连出线段NE） ，MF 与 EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立） NCABFMDENCABFMDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页学习必备欢迎下载ENMDCBAOyx31、 （2010 眉山）如图， R

12、t ABO 的两直角边OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点， A、B 两点的坐标分别为（3，0） 、 （0，4） ，抛物线223yxbxc经过 B 点，且顶点在直线52x上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若 DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M 作 MN 平行于 y轴交CD 于点 N设点 M 的横坐标为t， MN 的长度为 l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点M 的坐标精选学

13、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页学习必备欢迎下载ENMDCBAOyx解： （1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为225()32yxm= - + 2254()32m，16m， = *- + = - 所求函数关系式为：22251210()432633yxxx=-=-+ （ 2）在 RtABO 中， OA=3， OB=4，225ABOAOB四边形 ABCD 是菱形， BC=CD=DA=AB=5 C、D 两点的坐标分别是（5，4） 、 （2，0） 当5x时，2210554433y当2x时，2210224033y点 C

14、和点 D 在所求抛物线上（ 3）设直线CD 对应的函数关系式为ykxb，则5420kbkb，解得：48,33kb4833yx， MNy 轴， M 点的横坐标为t， N 点的横坐标也为t则2210433Mytt，4833Nyt，22248210214202734()3333333322NMlyytttttt203， 当72t时，32l最大，此时点M 的坐标为（72，12） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页学习必备欢迎下载（2010 绵阳）如图，抛物线 y = ax2 + bx + 4 与 x 轴的两个交点分别为A

15、（ 4，0） 、B （2，0） ，与 y 轴交于点 C，顶点为DE（1，2）为线段BC 的中点， BC 的垂直平分线与x 轴、 y 轴分别交于 F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标；（2）在直线EF 上求一点H，使 CDH 的周长最小，并求出最小周长；（3） 若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动，当 K 运动到什么位置时， EFK 的面积最大？并求出最大面积C E D G A x y O B F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页学习必备欢迎下载解： （1）由题意，得, 0424,04416b

16、aba解得21a，b =1所以抛物线的解析式为4212xxy，顶点 D 的坐标为（1，29） （2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点M因为 EF 垂直平分BC，即 C 关于直线EG 的对称点为 B，连结 BD 交于 EF 于一点，则这一点为所求点H，使 DH + CH 最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD =132322DMBM 而25)429(122CD CDH 的周长最小值为CD + DR + CH =21335设直线 BD 的解析式为y = k1x + b，则,29,021111bkbk解得231k，b1 = 3所以直线 BD 的解析式为y =23x + 3由于 BC

17、 = 25，CE = BC2 =5，RtCEG COB，得 CE : CO = CG : CB，所以CG = 2.5，GO = 1.5G（0， 1.5） 同理可求得直线EF 的解析式为y =21x +23联立直线 BD 与 EF 的方程，解得使CDH 的周长最小的点H（43，815） （3）设 K（t，4212tt） ，xFtxE过 K 作 x 轴的垂线交EF 于 N则 KN = yKyN =4212tt（21t +23）=2523212tt所以SEFK= SKFN + SKNE =21KN （t + 3） +21KN （1 t） = 2KN = t23t + 5 = （t +23）2 +42

18、9即当 t =23时， EFK 的面积最大，最大面积为429，此时 K（23，835） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页学习必备欢迎下载34、 （2010 南平）如图1，在 ABC 中， AB=BC ，P 为 AB 边上一点，连接CP，以 PA、PC为邻边作APCD ，AC 与 PD 相交于点E，已知 ABC= AEP= （090）. （1）求证： EAP= EPA；（2）APCD 是否为矩形？请说明理由；（3）如图 2，F 为 BC 中点，连接 FP，将AEP 绕点 E 顺时针旋转适当的角度，得到 MEN（点

19、 M、N 分别是 MEN 的两边与 BA 、FP 延长线的交点）.猜想线段EM 与 EN 之间的数量关系，并证明你的结论. 图 1 A B D C E P 图 2 A B D C E P M N F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页学习必备欢迎下载解： (1)证明：在 ABC 和 AEP中， ABC= AEP， BAC= EAP ACB= APE，在 ABC 中， AB=BC ， ACB= BAC ， EPA=EAP (2)答：APCD 是矩形四边形 APCD 是平行四边形， AC=2EA, PD=2EP 由（

20、 1）知EPA=EAP， EA=EP ，则AC=PD ，APCD 是矩形(3)答： EM=EN ， EA=EP EPA=9012 EAM=180 - EPA=180 - (90 - 12)=90 +12由（ 2）知 CPB=90 ,F 是 BC 的中点， FP=FB， FPB=ABC= EPN=EPA+APN= EPA+FPB=90 -12+=90+12 EAM= EPN AEP 绕点 E 顺时针旋转适当的角度，得到MEN ， AEP= MEN AEP- AEN= MEN- AEN 即 MEA= NEP EAMEPN EM=EN 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

21、- - - - - - -第 14 页，共 25 页学习必备欢迎下载36、 （2010 宁德） 如图， 在梯形 ABCD 中，AD BC ，B90，BC 6，AD 3，DCB 30.点E、F同时从 B点出发，沿射线BC向右匀速移动. 已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG设 E点移动距离为x（x0）. EFG的边长是 _（用含有x的代数式表示） ，当 x2 时，点 G的位置在 _；若EFG 与梯形 ABCD 重叠部分面积是y，求当 0 x2时，y与x之间的函数关系式；当 2x6时，y与 x 之间的函数关系式；探求中得到的函数y 在 x 取含何值时，存在最大值

22、，并求出最大值. B E F C A D G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页学习必备欢迎下载解： x ，D点； 当 0 x2时，EFG在梯形 ABCD 内部，所以y43x2；分两种情况：. 当 2x3时，如图1，点 E、点 F在线段 BC上，EFG与梯形 ABCD 重叠部分为四边形EFNM ， FNC FCN 30, FN FC62x. GN 3x6. 由于在 RtNMG 中， G 60，所以，此时y43x283（3x6）22392398372xx. . 当 3x6时，如图2，点 E在线段 BC上，点 F在射

23、线 CH上，EFG与梯形 ABCD 重叠部分为ECP ，EC6x, y83（6x）2239233832xx. 当 0 x2时，y43x2在 x0 时， y 随 x 增大而增大，x2 时， y最大3；当 2x3时，y2392398372xx，在 x718时， y最大739；当 3x6时，y239233832xx，在 x6 时， y 随 x 增大而减小，x3 时， y最大839. 综上所述：当x718时， y最大739. B E F C A D G N M 图 1 B E C F A D G P H 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

24、第 16 页，共 25 页学习必备欢迎下载37、 （2010 青岛） 已知：把 RtABC 和 RtDEF 按如图（ 1）摆放（点C 与点 E 重合） ，点B、C （ E） 、F 在同一条直线上ACB = EDF = 90 ，DEF = 45 ，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（ 2） ， DEF 从图（ 1）的位置出发，以1 cm/s 的速度沿CB 向 ABC 匀速移动，在 DEF 移动的同时，点P 从 ABC 的顶点 B 出发，以2 cm/s 的速度沿BA 向点 A 匀速移动.当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时， DEF 停止移动，点P 也随之停止移

25、动DE 与AC 相交于点Q，连接 PQ，设移动时间为t（s） （0t4.5） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时，点A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（2）连接 PE，设四边形APEC 的面积为y（cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y 最小？若存在，求出y 的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使 P、Q、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由（图（ 3）供同学们做题使用）A D B C F （E）图（ 1）A D B C F E 图（ 2）P Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

26、结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页学习必备欢迎下载解： （1）点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上，AP = AQ. DEF = 45 ， ACB = 90 ， DEF ACB EQC = 180 ， EQC = 45 . DEF =EQC. CE = CQ. 由题意知： CE = t，BP =2 t， CQ = t.， AQ = 8t. 在 RtABC 中，由勾股定理得：AB = 10 cm .则 AP = 102 t. 102 t = 8t. 解得： t = 2. 答：当 t = 2 s 时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上. （2）过 P 作PMBE，交 BE

27、于 M，90BMP. 在 RtABC 和 RtBPM 中， sinACPMBABBP，8210PMt. PM = 85t . BC = 6 cm，CE = t， BE = 6t. y = SABCSBPE =12BCAC 12BE PM = 1682186tt25=24242455tt= 2484355t. 405a，抛物线开口向上.当 t = 3 时， y最小=845. 答：当 t = 3s 时，四边形APEC 的面积最小，最小面积为845cm2. （3）假设存在某一时刻t，使点 P、Q、F 三点在同一条直线上.过 P 作PNAC，交 AC于 N，90ANPACBPNQ. PANBAC， P

28、AN BAC. PNAPANBCABAC.1026108PNtAN. 665PNt ，885ANt .NQ = AQAN，NQ = 8t(885t ) = 35t ACB = 90 ，B、C（E） 、F 在同一条直线上， QCF = 90 ， QCF = PNQ. FQC = PQN， QCF QNP . PNNQFCCQ. 636559tttt. 0t663595tt，解得： t= 1. 答：当 t = 1s，点 P、Q、F 三点在同一条直线上。图（ 2）Q A D B C F E P M C E A D B F 图（ 3）P Q N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

29、纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页学习必备欢迎下载39、 （2010 日照）如图，在 ABC 中， AB=AC， 以 AB 为直径的 O 交 AC 与 E， 交 BC 与 D 求证：（1）D 是 BC 的中点；（2）BEC ADC；（3）BC2=2AB CE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页学习必备欢迎下载解： （1）证明： AB 是 O 的直径， ADB =90 ，即 AD 是底边 BC 上的高又AB=AC， ABC 是等腰三角形， D 是 BC 的中点；(2) 证明： CBE 与 C

30、AD 是同弧所对的圆周角， CBE= CAD 又 BCE=ACD ， BEC ADC；（3）证明：由BEC ADC ，知BCCEACCD，即 CDBC=ACCE D 是 BC 的中点， CD=21BC又 AB=AC，CDBC=ACCE=21BC BC=AB CE即 BC2=2ABCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页学习必备欢迎下载49、 （2010 盐城）已知：函数y=ax2+x+1 的图象与x 轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数 y=ax2+x+1 图象的顶点为B，与 y 轴的

31、交点为A，P 为图象上的一点，若以线段PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B，求 P 点的坐标；（3）在 (2)中，若圆与x 轴另一交点关于直线PB 的对称点为M，试探索点M 是否在抛物线 y=ax2+x+1 上，若在抛物线上，求出M 点的坐标；若不在，请说明理由A x y O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页学习必备欢迎下载1 -2 1 A x y O B P MCQED解： （1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点当a 0时，=1- 4 a=0，a = 14，此时，图象与x轴只有一

32、个公共点函数的解析式为：y=x+1 或y=14x2+x+1 （2）设 P 为二次函数图象上的一点，过点 P作 PCx 轴于点 C y=ax2+x+1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=14x2+x+1，则顶点为B（-2， 0） ，图象与y轴的交点坐标为A（ 0，1）以 PB 为直径的圆与直线AB 相切于点BPBAB则 PBC= BAORtPCBRtBOAAOBCOBPC，故 PC=2BC，设 P 点的坐标为 (x， y)， ABO 是锐角， PBA 是直角，PBO 是钝角， x-2 BC=-2-x，PC=-4-2x，即 y=-4-2x， P 点的坐标为 (x，-4-2x) 点 P 在二

33、次函数y=14x2+x+1 的图象上，-4-2x=14x2+x+1 解之得： x1=-2，x2=-10 x-2 x=-10， P 点的坐标为： (-10， 16) （3）点 M 不在抛物线y=ax2+x+1上，由（ 2）知： C 为圆与 x 轴的另一交点，连接CM，CM 与直线 PB 的交点为Q，过点 M作 x 轴的垂线，垂足为D，取 CD 的中点 E，连接 QE，则 CMPB，且 CQ=MQQE MD，QE=12MD，QECECMPB，QECEPCx 轴 QCE=EQB=CPBtanQCE= tanEQB= tanCPB =12CE=2QE=2 2BE=4BE，又CB=8，故BE=85，QE

34、=165Q 点的坐标为 (-185，165) 可求得 M 点的坐标为 (145，325) 14(145)2+(145)+1 =14425325C 点关于直线PB 的对称点 M 不在抛物线y=ax2+x+1上。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页学习必备欢迎下载50、 （2010 宜宾）将直角边长为6 的等腰 RtAOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点C、 A 分别在 x、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C 及点 B( 3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点 P 是线段 BC 上一动

35、点，过点P 作 AB 的平行线交AC 于点 E，连接 AP，当 APE的面积最大时，求点P 的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使 AGC 的面积与 （2）中 APE 的最大面积相等 ?若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由yxCBOA24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页学习必备欢迎下载EPyxCBOAGHEPyxCBOA解： (1) 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a 0)的图象经过点A( 0，6) ， c=6抛物线的图象又经过点( 3， 0) 和(6，0)，0=9a 3b+

36、60=36a+6b+6解之，得a = 13b = 1故此抛物线的解析式为：y= 13x2+x+6(2)设点 P 的坐标为 (m，0)，则 PC=6 m，SABC = 12BC AO = 12 9 6=27PEAB， CEP CABSCEPSCAB= (PCBC)2,即SCEP27= ( 6 m9) 2 SCEP = 13(6 m)2， SAPC = 12PC AO = 12(6 m) 6=3 (6 m)SAPE = SAPC SCEP =3 (6 m) 13(6 m)2 = 13(m32)2+274. 当 m =32时， SAPE有最大面积为274；此时，点P 的坐标为 (32，0)(3)如图

37、，过G 作 GHBC 于点 H，设点 G 的坐标为G(a，b)，连接 AG、GC，S梯形AOHG = 12a (b+6)，SCHG = 12(6a)bS四边形AOCG = 12a (b+6) + 12(6a)b=3(a+b)SAGC = S四边形AOCG SAOC274=3(a+b) 18 11 分点 G(a，b)在抛物线y= 13x2+x+6 的图象上，b= 13a2+a+6. 274= 3(a 13a2+a+6) 18 化简，得4a2 24a+27=0 解之，得a1= 32，a2= 92故点 G 的坐标为 (32,274) 或(92，154) 精选学习资料 - - - - - - - -

38、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页学习必备欢迎下载（云南省楚雄自治州）已知：如图，A 与y轴交于 C、D 两点，圆心 A 的坐标为（ 1，0） ，A 的半径为5 ，过点 C 作 A 的切线交x 轴于点 B（1）求切线BC 的解析式；（2）若点 P 是第一象限内A 上的一点，过点P 作 A 的切线与直线BC 相交于点G，且CGP120 ，求点 G 的坐标；（3）向左移动A（圆心 A 始终保持在x 轴上） ，与直线BC 交于 E、F，在移动过程中是否存在点 A，使 AEF 是直角三角形？若存在，求出点A 的坐标；若不存在，请说明理由B x y A O D C 备用图B x y A O D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页