2022年中考专项复习反比例函数 .pdf

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1、学习必备欢迎下载课题反比例函数考点分析理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质教学内容知识点 1 ：反比例函数的概念-课堂学习检测一、填空题1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中x 是_，y 是_自变量x 的取值范围是 _2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000 元，首付4000 元，以后每月付y 元， x 个月全部付清，则 y 与 x 的关系式为 _，是 _函数(2)某种灯的使用寿命为1000 小时，它的使用天数y 与平均

2、每天使用的小时数x 之间的关系式为_，是 _函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S当 a 10 时， S与 h 的关系式为 _，是 _函数；当 S 18 时， a 与 h 的关系式为 _，是 _函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天， 则 y 与 x 的关系式为 _， 是_函数3 下 列 各 函 数 xky、 xky12、 xy53、 14xy、 xy21、31xy、24xy和 y 3x1中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：_(填序号 )4若函数11mxy(m 是常数 )是反比例函数，则m_，解析式为 _ _5近视眼镜的度数y(度 )与镜

3、片焦距x(m)成反比例，已知400 度近视眼镜片的焦距为0.25m，则 y 与 x的函数关系式为_二、选择题6已知函数xky，当 x1 时， y 3，那么这个函数的解析式是( )(A)xy3(B)xy3(C)xy31(D)xy317已知 y 与 x 成反比例，当x3 时， y4，那么 y 3 时， x 的值等于 ( )(A)4 (B) 4 (C)3 (D) 3 综合、运用、诊断一、填空题9若函数522)(kxky(k 为常数 )是反比例函数，则k 的值是 _，解析式为 _ _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备

4、欢迎下载10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么y 是 z 的_函数二、选择题11 某工厂现有材料100吨， 若平均每天用去x 吨， 这批原材料能用y天， 则 y 与 x 之间的函数关系式为( )(A) y100 x(B)xy100(C)xy100100(D) y100 x12下列数表中分别给出了变量y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )知识点 2 ：反比例函数的图象和性质(一)-课堂学习检测一、填空题1反比例函数xky(k 为常数， k0)的图象是 _；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而 _；当 k

5、0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 _2如果函数y2xk1的图象是双曲线，那么k_3 已知正比例函数ykx， y 随 x 的增大而减小， 那么反比例函数xky， 当 x0 时， y 随 x 的增大而 _4如果点 (1， 2)在双曲线xky上，那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数xky3的图象位于第二、四象限内， 那么满足条件的正整数k 的值是 _二、选择题6反比例函数xy1的图象大致是图中的( )7下列函数中，当x0 时， y 随 x 的增大而减小的是( )(A) y x(B)xy1(C)xy1(D) y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是(

6、 )(A)xmy(B)xmy1(C)xmy12(D)xmy9反比例函数y221)(2mxm，当 x 0时， y 随 x 的增大而增大，则m 的值是 ( )(A) 1 (B) 小于21的实数(C)1 (D)1 10已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数xky(k0)的图象上的两点，若x1 0 x2，则有 ( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载(A) y1 0y2(B) y20y1(C)y1y20 (D) y2y10 综合、运用、诊断一、填空题12已知直线ykx b 的图象经过第一、二、四

7、象限，则函数xkby的图象在第 _象限13已知一次函数ykxb 与反比例函数xkby3的图象交于点 (1， 1)，则此一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_二、选择题14若反比例函数xky，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是( )(A) k0 (B) k 0 (C)k0 (D) k0 15若点 (1，y1)，(2，y2)，(3， y3)都在反比例函数xy5的图象上，则 ( )(A) y1 y2 y3(B) y2y1y3(C)y3y2y1(D) y1y3y216对于函数xy2，下列结论中，错误的是 ( )(A) 当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大(B)当

8、x 0 时， y随 x 的增大而减小(C)x1 时的函数值小于x 1 时的函数值(D) 在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大反比例函数的图象和性质(二)-学习检测一、填空题1若反比例函数xky与一次函数y3xb 都经过点 (1，4)，则 kb_2反比例函数xy6的图象一定经过点(2，_)3若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线xy3上，则 y1、y2中较小的是 _4函数 y1x(x0)，xy42(x 0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A 的坐标为 (2， 2)；当 x 2 时， y2y1；当 x 1 时， BC3；当 x 逐渐增大时，y1随着 x 的增大而增大，

9、y2随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5 当 k0 时， 反比例函数xky和一次函数ykx2 的图象大致是( )(A) (B) (C) (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载6 如 图 ， A、 B 是 函 数xy2的 图 象 上 关 于 原 点 对 称 的 任 意 两 点 ， B C x 轴 ， AC y 轴 ， ABC 的面积记为S，则 ( )(A) S2 (B)S4 (C)2 S 4 (D)S4 7若反比例函数xy2的图象经过点(a， a)，则 a 的值为 ( )(A)2

10、(B)2(C)2(D) 2 综合、运用、诊断一、填空题9已知关于x 的一次函数y 2xm 和反比例函数xny1的图象都经过点A( 2，1)，则 m _，n_10直线 y2x 与双曲线xy8有一交点 (2，4)，则它们的另一交点为_11点 A(2，1)在反比例函数xky的图象上，当1x4 时， y 的取值范围是_二、选择题12已知 y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( )(A) 第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13在反比例函xky1的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的取值可以是 ( )(A) 1 (B)0 (C)1 (D)2 14如图

11、，点P 在反比例函数xy1(x0)的图象上，且横坐标为2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是( ) (A)0(5xxy(B)0(5xxy(C)0(5xxy(D)0(6xxy15如图，点A、B 是函数 yx 与xy1的图象的两个交点，作ACx 轴于 C，作 BDx 轴于 D，则四边形ACBD 的面积为 ( )(A) S2 (B)1S2 (C)1 (D)2 三、解答题16 如图，已知一次函数y1xm(m 为常数 )的图象与反比例函数xky2(k为常数， k0)的图象相交于点A(1，3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一

12、交点B 的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载(2)观察图象，写出使函数值y1y2的自变量x 的取值范围知识点 3：实际问题与反比例函数(一)- 课堂学习检测一、填空题1一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh 可以把水放完，那么y 与 x 的函数关系式是 _，自变量x 的取值范围是_2若梯形的下底长为x，上底长为下底长的31，高为 y，面积为60，则 y 与 x 的函数关系是_ (不考虑 x 的取值范围 )二、选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 c

13、m2的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )(A) 小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系(B) 长方形的面积为24，它的长y 与宽 x 之间的关系(C)压力为 600N 时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D) 一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽

14、缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml 100 80 60 40 20 压强 y/kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与 x 之间的关系的式子是( )(A) y 3000 x(B) y 6000 x(C)xy3000(D)xy6000综合、运用、诊断一、填空题6甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h) ，到达时所用的时间为t(h)，那么 t 是 v 的_函数， v 关于 t 的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示 )，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是 (不考虑塑料埋

15、在土里的部分)_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载二、选择题8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2 x10，则 y 与 x 的函数图象是( )三、解答题9一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm)(1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；(2)画出 (1)中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页