2022年新人教版初二数学一次函数练习题 .pdf

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1、1 初二数学一次函数练习题A 组一 填空1 若点 A（m,3） 、B（2，-1）在正比例函数y=kx 的图像上，则m= 2 直线 y=3x-6 与 x 轴交点 A 的坐标是，与 y 轴交点 B 的坐标是； AOB 的面积为。若直线 y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6 个平方单位，则b= ；若直线 y=kx+b 与 y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则 k= 3 已知一次函数y=mx-m+2 的图像过点（0，5） ，则 m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则m= 4 一次函数y=(m+4)x+2m-1 的图像与 y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是5 已

2、知一次函数y=-x-3 当 0 x3 时，函数y 的最大值是6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m的图像上两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当 x1y2，则正整数m ;当 x 时 y0；当 x 时 0y4 7 直线 y=kx+b 和直线 y= -3x 平行，且过（0， -2）点，则它的解析式为此直线与两坐标轴围成的三角形面积为8 一次函数y=3x+m-1 的图像不过第二象限，求m 的范围9 已知点 P1（ x1,y1）,p2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3 图像上的两点，且x1x2,则 y1与 y2的大小关系是10 已知直线l1:y=x+4,l2:y=kx+4, 若 l1和 l

3、2与 x 轴围成的三角形面积为16，则 k 的值为11 已知一次函数y=-2x+3 ，则此直线关于x 轴对称的直线解析式为，关于 y 轴对称的直线解析式为二 选择1 已知一次函数y=2x-1 和 y=-3x+m 的图像交于第三象限的一个点，则m 的取值范围是（）A m-21B m-212 一次函数的图像经过点A（-2， -1） ，且与直线y=2x-3 平行，则此函数的解析式为（）A y=x+1 B y=2x+3 C y=2x-1 D y=-2x-5 3 一条直线经过点（0， 4） ，与 x 轴交于点B，且 SAOB=8，则直线AB 的解析式为（）A y=x+4 B y=-x+4 C y=2x+

4、4 D y=x+4 或 y=-x+4 4 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度 h 随水流出的时间变化的图像是（）三 解下列各题3 如图，一次函数 y=ax+b 与正比例函数y=kx 的图像交于第三象限内一点A，与 y 轴交于点 B（0， -4） ，且 AO=AB ， AOB 的面积为 6，求两函数解析式4 已知一次函数的图像过点A（ 2，-1）和点 B，其中 B 是直线 y=-21x+3 与 y 轴的交点，求次一次函数的解析式5 直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3 个单位过（ 0，-1）

5、，求原直线解析式A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 6 已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2x6，相应的函数值取值范围是-11y9，求次函数解析式7 如图已知A（ -3，2） 、 （ 3，1） ，在 x 轴 y 轴上分别找一点使它到A、B 两点距离之和最短并画出图形8. 若一次函数y=kx+3 的图像经过A 点，该点到x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为1，试求出这个函数的解析式. 9. 已知 y 与 x+1 成正比例，当x=5 时， y=12，求 y 与 x 的函数关系式。10.

6、 已知一次函数y=kx+b 的图像过（ 1,2 ） ， （2,0 ） 。(1) 求其解析式； (2)自变量 x 的取值范围是4 x4 时，求函数值y 的取值范围 .11. 一次函数 y=axb、 y=bxa 的图像相交于一点（3，3） ，求函数y=（a+b）x+ab 与 x 轴的交点坐标。12. 某车间有 20 名工人，每人每天加工甲种零件5 件或乙种零件4 个，在这20 名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6 元，加工一个乙种零件可获利润24 元写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式；若要使车间每天获利润1260 元，问要派多少人

7、加工甲种零件？13. 直线 y=12x+2 交 x 轴于点，交y 轴于点，点（x , y）是线段AB 上一动点（与，不重合）， PAO 的面积为，求与x 的函数关系式。B 组13. 一次函数y=kx+b 的图象经过点A（1，3）和 B（-1 ，-1 ） ，则此函数的解析式为_14若解方程x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_时直线 y=x+?2?上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方15已知一次函数y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m ，8） ，则 a+b=_16一次函数y=kx+b 交 y?轴的负半轴，且y?的值随 x?的增大而减少，则k_0，b_0 （填“ ” 、 “”或“

8、”）17已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ，-8 ） ，则方程组30220 xyxy的解是 _18. 已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（ -2 ，b） ，则 a=_，b=_19如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则 k 的值为 _20. 一次函数y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（） A 、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 21. 已知 y+2 与 x-1 成正比例，且x=3 时 y=4。(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 当 y=1 时，求 x 的值。22.

9、 已知，函数1321yk xk，试回答：（1）k 为何值时，图象交x轴于点（34，0）？（2）k 为何值时， y 随 x 增大而增大？23. 蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为0ykx k，已知长为21cm的蜡烛燃烧6 分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求：（1）y 与 x 之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。24. 一次函数 y=kx b 的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5 y2，求一次函数的解析式。25. 直线 L：221xy与 x 轴、 y 轴分别交于A、B两点，在y 轴上有一点C（0，4）, 动点 M从 A点以每秒1 个单位的速度沿x

10、 轴向左移动。（1）求 A、B两点的坐标；（2）求 COM 的面积 S与 M的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当 t 何值时 COM AOB ，并求此时M点的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 C 组1. 下列三个函数y= -2x, y= - 14x, y=(2 - 3 )x 共同点：（1）;（2）;（3）2. 下面函数图象不经过第二象限的为（）(A) y=3x+2 (B) y=3x 2 (C) y=3x+2 (D) y= 3x2 3. 知函数 y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求

11、m 的值；(2) 若函数图象在y 轴的截距为 2，求 m 的值；（3）若函数的图象平行直线 y=3x 3，求 m 的值；（4）若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围 . 4. 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6 立方米时 ,水费按每立方米a 元收费 ,超过 6 立方米时 ,不超过的部分每立方米仍按a 元收费 ,超过的部分每立方米按c 元收费 ,该市某户今年9、10 月份的用水量和所交水费如下表: 设某户每月用水量x(立方米 ),应交水费y(元) (1) 求 a,c 的值(2) 当 x6,x6 时 ,分别写出y 于 x 的函数关系式(3) 若该户

12、 11月份用水量为8立方米 ,求该户 11月份水费是多少元? 5. 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱 )的关系 ,如图所示 ,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱 )是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆? D 组1. 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（）（

13、A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限2. 直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （ C ）8 （D） 16 3. 无论 m为何实数，直线y=x+2m与 y=-x+4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4. 若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（） （A）k13（B）13k1 （ D）k1 或 k135. 过点 P（ -1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）（A）4 条（B）3 条（C）2 条（ D）1 条6. 已知 abc0，而且abb

14、ccacab=p，那么直线y=px+p 一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限7. 当-1 x2 时，函数y=ax+6 满足 y10，则常数a 的取值范围是（）（A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2 且 a 0 （D）-4a2 月份用水量(m3)收费 (元)957.510927精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 8. 在直角坐标系中，已知A（1， 1） ，在 x 轴上确定点P，使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（

15、D）4 个9. 一次函数y=ax+b（a 为整数）的图象过点（98，19） ，交 x 轴于（ p，0） ，交 y 轴于（ ?0，q） ，若 p 为质数， q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）（A）0 （B） 1 （C）2 （D）无数10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k 为整数， 当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时， k 有（）（A）2 个（B ）4 个（C） 6 个（D）8 个11. 已知一次函数y=-6x+1 ，当 -3 x1 时， y 的取值范围是 _12已知一次函数y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是

16、 _13. 已知直线y=-2x+m 不经过第三象限，则m的取值范围是_14. 函数 y=-3x+2 的图像上存在点P，使得 P?到 x?轴的距离等于3，?则点 P?的坐标为 _15. 过点 P（8，2）且与直线y=x+1 平行的一次函数解析式为_16. y=23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限 （用图像法）17. 若一次函数y=kx+b，当 -3 x 1 时，对应的y 值为 1y9，?则一次函数的解析式为_18. 已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A （ 2，0）与 B（0，4） （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象； （2）如果（ 1）中所求的函数y

17、 的值在 -4 y4 范围内，求相应的y 的值在什么范围内19. 已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且x=2 时， y=1；x=3 时， y=-1 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果 x 的取值范围是1x4，求 y 的取值范围17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米） 与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）?求小明出发多长时间距家12 千米？18. 已知一次函数的图象，交x 轴于 A（-6 ，0） ，交正比例函数

18、的图象于点B，且点 B?在第三象限，它的横坐标为-2 ，AOB的面积为6 平方单位， ?求正比例函数和一次函数的解析式19. 一束光线从y 轴上的点A（0，1）出发，经过x 轴正半轴上点C 反射后经过点B（3， 3） ，求光线从A点到 B点经过的路线的长20. 在直角坐标系x0y 中，一次函数y=23x+2的图象与x 轴， y 轴，分别交于A、 B两点， ?点 C坐标为（ 1，0） ，点 D在 x 轴上，且 BCD= ABD ，求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式21. 一次函数y=12x-3 的图象与x 轴、 y 轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作 AB的垂线交AB于点 E，交 y

19、 轴正半轴于点 D，求点 D、E的坐标FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 MEFDCBANMDCBANMEFDCBAGEFDCBAE 组1. 已知平行四边形ABCD 中， AE、CF 分别平分 BAD 和 BCD 。（1）求证： AC、EF 互相平分；（2）若 B60， AB2，BE2CE，求四边形AECF 的周长和面积2. 矩形 ABCD 中， AB 3，BC4，将矩形沿AC 折叠，使点B 与点 E 重合， AD 与EC 相交于点F。（1）求证： EF DF；（2）求 EF 的长。3. 四边形ABCD

20、是等腰梯形，ABDC由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由4. 梯形 ABCD 中， AD BC ， B=90， AB=14cm ，AD=18cm ，BC=21cm 点 P 从点 A开始沿 AD边向点 D以 1cm/s 的速度移动点 Q从点 C开始沿 CB向点 B以 2cm/s 的速度移动，如果P、Q分别从 A、C?同时出发， ?设移动的时间为ts ，问t 为何值时，梯形PQCD 是等腰梯形？5. 在菱形 ABCD 中,E 是 AD的中点 ,EFAC交 AB于 M,交 BC延长线于F点,

21、 求证 :AB,EF 互相平分 . 6. 在梯形 ABCD 中, A=38, B=52,M,N 分别是 DC,AB的中点 . 求证 : MN= (AB-CD). 7. 在ABCD 中,EFAB,交 BC于 E,交 AD于 F, 连结 AE,BF交于点 M,连结 CF, DE交于点 N,求证 :(1)MN AD;(2)MN=12AD. 8. 在矩形 ABCD 中, 对角线 AC,BD相交于点O,过 C作 CE BD,交 AB 延长线于点E,求证 :AC=EC. 9. 正方形 ABCD 和正方形 AEFG有一个公共顶点, 把正方形AEFG 绕 A 点旋转到如图所示的位置, 连结 DG,求证 :DG=BE. E A F D B C 图甲EDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页