2022年高三数学必考知识点汇总.docx
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1、2022年高三数学必考知识点汇总 着眼于眼前,不要沉迷于玩乐,不要沉迷于学习进步没有别_苦痛中,进步是一个由量变到质变的过程,只有足够的量变才会有质变,沉迷于苦痛不会变更什么。千万不要有侥幸心理,认为自己的强项肯定能弥补弱项,高考什么都能发生,有弱项会使你未战先败。接下来是我为大家整理的高三数学必考学问点汇总,希望大家喜爱! 高三数学必考学问点汇总一 1.等差数列的定义 假如一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列an的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+
2、(n-1)d. 3.等差中项 假如A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,mN_. (2)若an为等差数列,且m+n=p+q, 则am+an=ap+aq(m,n,p,qN_. (3)若an是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,(k,mN_是公差为md的等差数列. (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项). 留意: 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前
3、n项和公式: Sn=a1+a2+a3+an, Sn=an+an-1+a1, +得:Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要擅长设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为,a-3d,a-d,a+d,a+3d,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的推断方法 (1)定义法:对于n2的随意自然数,验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n3,nN_都成立; (3)通项公式法:验证an=pn+q
4、; (4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn. 注:后两种方法只能用来推断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列. 高三数学必考学问点汇总二 1.不等式的定义 在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的, 有a-b0?;a-b=0?;a-b0?. 另外,若b0,则有1?;=1?;1?. 概括为:作差法,作商法,中间量法等. 3.不等式的性质 (1)对称性:ab?; (2)传递性:ab,bc?; (3)可加性:ab?a+cb+c,
5、ab,cd?a+cb+d; (4)可乘性:ab,c0?acbc;ab0,cd0?; (5)可乘方:ab0?(nN,n2); (6)可开方:ab0?(nN,n2). 复习指导 1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方. 2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最终利用不等式的性质求出目标式的范围. 3.“两条常用性质” (1)倒数性质:ab,ab0?;a0 ab0,0;0 (2)若ab0,m0,则 真分数的性质:;(b-m0); 假分数的性质:;(b-m0). 高三数学必考学问点汇总三 复数的概念
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