2022年高三数学重要难点知识点.docx

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1、2022年高三数学重要难点知识点 在学习上，面次考试过后，都会感觉每次我们总是距离我们的目标还相差一点点的距离，真让人不甘心。那就请接着努力下去，不要气馁，不要放弃，我们的目的终会实现。下面是我给大家带来的高三数学重要难点学问点，希望能帮助到你! 高三数学重要难点学问点1 复数的概念： 形如a+bi(a，bR)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 复数的表示： 复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 复数的几何意义： (1)复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，

2、复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。明显，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 (2)复数的几何意义：复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系，即 这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 复数的模： 复数z=a+bi(a、bR)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|= 虚数单位i： (1)它的平方等于-

3、1，即i2=-1; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍旧成立 (3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 复数模的性质： 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 对于复数a+bi(a、bR)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a;当b0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 高三数学重要难点学问点2 一次函数的定义 一次函数，也作线性函数，在

4、x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。 函数的表示方法 列表法：一目了然，运用起来便利，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简洁明白，能够精确地反映整个改变过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 一次函数的性质 一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特别的一次函数 注：一次函数一般形式y=kx+b(

5、k不为0) a)k不为0 b)x的指数是1 c)b取随意实数 一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b0时，向上平移;b0时，向下平移) 高三数学重要难点学问点3 一、柱、锥、台、球的结构特征 结构特征 图例 棱柱 (1)两底面相互平行，其余各面都是平行四边形; (2)侧棱平行且相等. 圆柱 (1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴; (3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体. 棱锥 (1)底面是多边形，各侧面均是三角形; (2)各

6、侧面有一个公共顶点. 圆锥 (1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体. 棱台 (1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分. 圆台 (1)两底面相互平行; (2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分. 球 (1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体. 二、简洁组合体的结构特征 三、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面对后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注： 正视图反映了物

7、体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 四、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点： 原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变; 原来与y轴平行的线段仍旧与y平行，长度为原来的一半。 五、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 (2)特别几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，h'为斜高，l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 (4)球体的表面积和体积公式： 高三数学重要难点学问点第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页