一次函数3 (2).ppt

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1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？ 温故知新温故知新 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y ，并且对于，并且对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。 一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。 一般地，形如一般地，形如Y=k

2、x+b(k,b是常数，是常数， k0）的函）的函数，叫做一次函数。数，叫做一次函数。教学目标教学目标1 1、理解反比例函数的意义，会识别、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。两个相关变量之间的反比例关系。2 2、能根据问题中的条件确定反比例、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。函数的解析式。vt1463nS41068. 1xy1000 函函 数关数关 系系 式式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463 具有具有 的形的形 式，其

3、中式，其中k0,k为常数为常数xky反比例函数的定义反比例函数的定义： 注意： 在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义，所以x的取值范围为x0的一切实数。xyk xkxk)(0 ,为常数kkxky一般地，形如一般地，形如 的函数，的函数，称为反比例函数，其中称为反比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是函数。是函数。 等价形式：等价形式：（k0）xkyy=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种形式种形式.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应并指出相应k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1

4、y = 3xy =32xy =13xy = x1 在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数, ,则则 m =_.m =_. 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _.m = _.y =8X+5y =23xy =x22y = xm -7y = 3xm -7已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _ m = _ 。y = (m-3)x2-m把x=4代入 中，得 =3 12xy 124y 解： 设 当x=2时，y=6 即k=

5、12 12xy k62 yxk 例例1 已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2时，时，y=6写出写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；求当求当x=4时时y的值的值例题欣赏例题欣赏【巩固训练巩固训练】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-4.,y=-4. (1) (1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)求当求当 y=6 y=6 时时x x的值的值. .2.2.y是是x+1 的反比例函数的反比例函数,当当x=3时时,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2

6、)当当x=7x=7时时, ,求求y y的值的值. .y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362课堂检测课堂检测：1.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数2.2.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数是反比例函数? ?3. 关系式关系式 xy+4=0 中中y是是x的反比的反比例函数吗例函数吗?若是，比例系数若是，比例系数k等于等于多少？若不是，请说明理由。多少？若不是，请说明理由。课堂检测：课堂检测：学习任务完成了吗？学习任务完成了吗？ 1、理解反比例函数的意义，会识别两、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。个相关变量之间的反比例关系。 2、会用待定系数法确定反比例函数的、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。解析式。作业作业 : A A层层 课本课本4040页第页第1 1、2 2、3 3题题 B B层层 课本课本4040页第页第1 1、2 2、题、题