2022年高三数学老师讲解的重要知识点.docx
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1、2022年高三数学老师讲解的重要知识点 数学的基础学问理解与驾驭,基本的数学解题思路分析与数学方法的运用,是复习的重中之重。对学问点进行梳理,形成完整的学问体系,确保基本概念、公式等坚固驾驭。以下是我给大家整理的高三数学老师讲解的重要学问点,希望大家能够喜爱! 高三数学老师讲解的重要学问点1 1.定义: 用符号,=,号连接的式子叫不等式。 2.性质: 不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。 3.分类: 一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的
2、不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组: a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点: 解一元一次不等式(组) 依据详细问题中的数量关系列不等式(组)并解决简洁实际问题 用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 高三数学老师讲解的重要学问点2 1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特别状况,不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时,易A忽视是空集的状况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相
3、互关系是什么?如何推断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分. 6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则. 7.推断函数奇偶性时,易忽视检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽视标注该函数的定义域. 9.原函数在区间-a,a上单调递增,则肯定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不肯定单调 10.你娴熟地驾驭了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必需先求
4、函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你驾驭了吗? 14.解对数函数问题时,你留意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需探讨 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用驾驭了吗?如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽视换元前后的等价性,易忽视参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否留意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 18.利用均值不
5、等式求最值时,你是否留意到:“一正;二定;三等”. 19.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么? 20.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么? 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类探讨是关键”,留意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是”. 22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 23.两个不等式相乘时,必需留意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要留意“同号可倒”即ab0,a0. 24.解决一些等比数列的前项和问题,你留意到要对公比及两种状况进行探讨了吗? 25.在
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