2422直线与圆的位置关系(2)——切线的判定.ppt

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1、 复习提问复习提问1、直线和圆的有哪几种位置关系？、直线和圆的有哪几种位置关系？2、你是根据什么刻画这三种位置关系的？、你是根据什么刻画这三种位置关系的？lOOdddrrrll24.2.2 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（2） 切线的判定定理切线的判定定理O O 思考：你会画圆的切线吗？思考：你会画圆的切线吗？lAlAOA点在点在O上上lOA A于点于点A A直线直线l是是O的切线。的切线。 经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直于于这条这条半径半径的直线的直线是圆的切线。是圆的切线。切线的判定定理：切线的判定定理：应用格式：应用格式： 归纳归纳1. 过半径的外端的直线是圆的切线

2、（过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2. 与半径垂直的直线是圆的切线（与半径垂直的直线是圆的切线（ ）3. 过半径的过半径的端点端点与半径垂直的直线是圆的切线（与半径垂直的直线是圆的切线（ ）精彩源于发现精彩源于发现请你总结一下：请你总结一下：圆的切线的判定圆的切线的判定有几种方法？有几种方法？lAO切线的判定方法有三切线的判定方法有三种：种：直线与圆有直线与圆有唯一唯一公共点；公共点；直线到圆心的距离直线到圆心的距离d等等于于该圆的半径该圆的半径r；切线的切线的判定定理判定定理 例例1 1、已知如图，直线、已知如图，直线AB经过经过上的点上的点C，并且并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线

3、求证：直线AB是是的切线。的切线。OBAC1 1、如图、如图, ,AB是是的直径的直径, ,点点D在在AB的延长线的延长线上上, ,AC=CD, ,点点C在在上上, , CAB=30=30. .求证求证: :DC是是的切线的切线. .ABCDO你一定能行你一定能行 例例2 2 已知如图，点已知如图，点O为为BAC角平分线上一点，角平分线上一点，ODAB于于D, ,以以为圆心，为圆心，OD为半径作为半径作。 求证：求证：与与AC相切。相切。EOABCD2 2、已知如图，、已知如图，的直径为，的直径为，求证：求证：是是O的切线的切线AOB你一定能行你一定能行证明：连结证明：连结OP。 AB OB=

4、OA，BP=PC， OPAC。 又又 PEAC， PEOP。 PE为为O的切线。的切线。 超级挑战超级挑战谈谈今天的收获谈谈今天的收获?1. 1. 判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点到圆心的距离等于圆的半径到圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径2. 2. 证明圆的切线常用辅助线作法：证明圆的切线常用辅助线作法： 有交点，连半径，证垂直有交点，连半径，证垂直 无交点，作垂直，证半径无交点，作垂直，证半径检测题1、切线的判定定理：经过半径的、切线的判定定理：经过半径的_并且和这条半径并且和这条半径_的直线是

5、圆的切线的直线是圆的切线2、如右图，、如右图， O的直径的直径BC=6，AB=10，则，则当当AC=_时，时，AC是是 O的切线。的切线。3、已知如图、已知如图ABC内接于内接于 O，过点，过点A作直作直线线EF，AB为直径为直径,且且CAE= B, 求证：求证：EF是是 O的切线。的切线。O PAB你一定能行你一定能行2 2、如图如图,AB,AB是是OO的直径的直径, ,点点D D在在ABAB的延长线的延长线上上,BD=OB,BD=OB,点点C C在在OO上上, CAB=30, CAB=30. .求证求证:DC:DC是是OO的切线的切线. .ABCDO你一定能行你一定能行1 1、已知如图、已

6、知如图ABCABC内接于内接于 O，过点，过点A A作直作直线线EFEF，ABAB为直径为直径, ,且且CAE= B,CAE= B,求证：求证：EFEF是是 O的切线。的切线。FECOBA 判断：判断：(1)(1)过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（切线（ ）2 2、如图如图, ,ABCABC中中,AB=AC,AOBC,AB=AC,AOBC于于O，OEACOEAC于于E,E,以以O为圆心为圆心,OE,OE为

7、半径作为半径作O. .求证：求证：ABAB是是O的切线的切线. .FECOBA你一定能行你一定能行探究探究1、画与半径、画与半径OA垂直垂直的直线，当垂足的直线，当垂足 在什么位置时，直线为在什么位置时，直线为 O的切线？为什么？的切线？为什么？AO垂足在圆上垂足在圆上探究探究2、过半径的外端点、过半径的外端点A的直线与的直线与OA成什么角时，成什么角时，直线与直线与 O相切？为什么？相切？为什么？AO3、一条直线满足什么位置条件，就能成为、一条直线满足什么位置条件，就能成为 O的切线？由此你能得到什么结论？的切线？由此你能得到什么结论？AOAO 下图中的直线下图中的直线 是否为是否为 O的切

8、线？为什么？的切线？为什么？4. 过直径的端点与直径垂直的直线是圆的切线（过直径的端点与直径垂直的直线是圆的切线（ ） 1、练习练习 （1） 已知已知 O半径为半径为3，点，点O到直线到直线l的距离为的距离为5, 则则l与与 O有有_个交点个交点,位置关系是位置关系是_。0 复习提问复习提问相离 1、练习练习 （2） 已知已知 O半径为半径为3，点，点O到直线到直线l的距离为的距离为3, 则则l与与 O有有_个交点个交点,位置关系是位置关系是_。1 复习提问复习提问相切 1、练习练习 （3） 已知已知 O半径为半径为3，点，点O到直线到直线l的距离为的距离为2, 则则l与与 O有有_个交点个交点,位置关系是位置关系是_。2 复习提问复习提问相交