2014届高三数学一轮复习专讲专练31任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt

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1、第三章三角函数、解三角形 1角的有关概念角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、从运动的角度看，角可分为正角、 和和 (2)从终边位置来看，可分为从终边位置来看，可分为 和轴线角和轴线角 (3)所有与角所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，可构成在内，可构成一个集合一个集合S| (或或| )负角负角零角零角象限角象限角k360，kZ2k，kZ 动漫演示更形象，见配套课件动漫演示更形象，见配套课件 2象限角象限角 象限角象限角集合表示集合表示第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角3弧度与角度的互化弧度与角度的互化 rad 4任意

2、角的三角函数任意角的三角函数 v u 三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切各各象象限限符符号号 口诀口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦终边相同的终边相同的角的三角函角的三角函数值数值(kZ)sin(k2)cos (k2)tan(k2)正正正正正正正正正正正正负负负负负负负负负负负负sincostan三角函数线三角函数线有向线段有向线段 为正弦线为正弦线有向线段有向线段 为余弦线为余弦线有向线段有向线段 为正切线为正切线MPOMAT三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切小题能否全取小题能否全取答案：答案：C 答案：答案： B3若若sin 0，则，则是是 ()A

3、第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角解析：由解析：由sin 0，知，知在第一或第三象限，在第一或第三象限，因此因此在第三象限在第三象限答案：答案：C5弧长为弧长为3，圆心角为，圆心角为135的扇形半径为的扇形半径为_，面积为面积为_答案：答案：46 1.对任意角的理解对任意角的理解 (1)“小于小于90的角的角”不等同于不等同于“锐角锐角”“090的的角角”不等同于不等同于“第一象限的角第一象限的角”其实锐角的集合是其实锐角的集合是|090，第一象限角的集合为，第一象限角的集合为|k3600)，则则tan 的最小值为的最小值为 ()答案答案

4、(1)B(2)D 定义法求三角函数值的两种情况定义法求三角函数值的两种情况 (1)已知角已知角终边上一点终边上一点P的坐标，则可先求出点的坐标，则可先求出点P到原点的距离到原点的距离r，然后利用三角函数的定义求解，然后利用三角函数的定义求解 (2)已知角已知角的终边所在的直线方程，则可先设出的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解相关的问题若直线的倾斜角用三角函数的定义求解相关的问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值的三角函数值答案：（答案：（1）B（

5、2）C 例例3(1)已知扇形周长为已知扇形周长为10，面积是，面积是4，求扇形的，求扇形的圆心角圆心角 (2)已知扇形周长为已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？值时，才使扇形面积最大？ 若本例若本例(1)中条件变为：圆弧长度等于该圆内接正方中条件变为：圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数是形的边长，则其圆心角的弧度数是_ 1在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷制下更方便、简捷答案答案8 1.误认为点误认为点P在单位圆上，而直接利用三角函数定在单位圆上，而直接利用三角函数定义，从而得出错误结果义，从而得出错误结果. 2.利用三角函数的定义求三角函数值时，首先要利用三角函数的定义求三角函数值时，首先要根据定义正确地求得根据定义正确地求得x，y，r的值；然后对于含参数问的值；然后对于含参数问题要注意分类讨论题要注意分类讨论.答案：答案： C1已知点已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，在第一象限， 则在则在0,2内，内，的取值范围是的取值范围是 ()教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（十八）测（十八）”答案：答案：B