2022年高二数学第二章的重要知识点概括.docx

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1、2022年高二数学第二章的重要知识点概括 数学学习过程是一个坚持的过程，遇到挫折不要放弃，任何学科也是一样。学习是一个点滴积累的过程，养成好的学习习惯，培育主动学习爱好，驾驭适合自己的学习方法。以下是我给大家整理的高二数学其次章的重要学问点概括，希望能帮助到你! 高二数学其次章的重要学问点概括1 一、不等式的性质 1.两个实数a与b之间的大小关系 2.不等式的性质 (4)(乘法单调性) 3.肯定值不等式的性质 (2)假如a0，那么 (3)|a?b|=|a|?|b|. (5)|a|-|b|ab|a|+|b|. (6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|. 二、不等式的证明 1.不等式证

2、明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR) a2+b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法. 用比较法证明不等式的步骤是：作差变形推断符号. (2)综合法：从已知条件动身，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. (3)分析法：从欲证的不等式动身，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 证明不等式除以

3、上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等. 三、解不等式 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解无理不等式; 解指数不等式; 解对数不等式; 解带肯定值的不等式; 解不等式组. 2.解不等式时应特殊留意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性. (3)留意代数式中未知数的取值范围. 3.不等式的同解性 高二数学其次章的重要学问点概括2 一、随机事务 主要驾驭好(三四五) (1)事务的三种运算：并(和)、交(积)、

4、差;留意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律：交换律、结合律、安排律、德莫根律。 (3)事务的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数旁边，这个数称为事务的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本领件，每个基本领件出现的可能性相等，则事务A所含基本领件个数与样本空间所含基本领件个数的比称为事务的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事务A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定

5、义：满意三条公理的任何从样本空间的子集集合到0，1的映射。 三、概率性质与公式 (1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特殊地，假如A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特殊地，假如B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特殊地，假如A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式：P(B)=P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果， 贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/P(Ai)P(

6、B|Ai).它是由果索因; 假如一个事务B可以在多种情形(缘由)A1,A2,.,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;假如事务B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式. (5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)pk(1-p)(n-k),k=0,1,2,.,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式. 高二数学其次章的重要学问点概括3 分层抽样 先将总体中的全部单位根据某种特征或标记(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本

7、，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法 1.先以分层变量将总体划分为若干层，再根据各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。 分层标准 (1)以调查所要分析和探讨的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 分层的比例问题 (1)

8、按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 (2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特别少，此时采纳该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行特地探讨或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则须要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据复原到总体中各层实际的比例结构。 高二数学其次章的重要学问点概括第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页