253人教版用频率估计概率_PPT.ppt

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1、25.3利用频率估计概率利用频率估计概率一、当试验的可能结果不是有限个，或各一、当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率计频率的方法来估计概率二、利用频率估计概率的数学依据是大数二、利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件定律：当试验次数很大时，随机事件A出现出现的频率，稳定地在某个数值的频率，稳定地在某个数值P附近摆动这附近摆动这个稳定值个稳定值P，叫做随机事件，叫做随机事件A的概率，并记的概率，并记为为P(A)=P例例1 1 某篮球运动员在最近的几场大赛某篮球运动员在最近的几场大赛

2、中罚球投篮的结果如下：中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解答：（解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75例例2 某商场设立了一个可以自由转动的转某商场设立了一个可以自由转动的转盘盘( (如图如图) )，并规定：顾客购物，并规定：顾客购物1010元以上能获元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行

3、中的一组统计数据：表是活动进行中的一组统计数据：(1) (1) 计算并完成表格：计算并完成表格：转动转盘的次数转动转盘的次数n n10010015150 0200200 5005008008001001000 0落在落在“铅笔铅笔”的次数的次数m m686811111 1136136 345345546546701701落在落在“铅笔铅笔”的频率的频率(2) 2) 请估计，当很大时，频率将会接近请估计，当很大时，频率将会接近多少？多少？(3) (3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？约是多少？(4) (4) 在该转盘中，标有在该转盘中，标有“铅笔铅笔”区域

4、的区域的扇形的圆心角大约是多少？扇形的圆心角大约是多少？( (精确到精确到1 1) ) 解答：（解答：（1 1）0.680.68、0.740.74、0.680.68、0.690.69、0.68250.6825、0.7010.701；（2 2）0.690.69；（3 3）0.690.69；（4 4）0.690.69360360248248评注：（评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供好地反

5、映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率的信息估计概率基础训练基础训练一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）括号内）1 1盒子中有白色乒乓球盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复复360次，摸出白色乒乓球次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的次，则黄色乒乓球的个数估计为个数估计为 ( )A A90个个 B24个个

6、C70个个 D32个个2 2从生产的一批螺钉中抽取从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，个进行质量检查，结果发现有结果发现有5个是次品，那么从中任取个是次品，那么从中任取1个是次品概个是次品概率约为（率约为（ ）A B C D120012153 3下列说法正确的是下列说法正确的是( ) )A A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；着地的机会一样大；B B为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；可采用全面调查的方式进行；C C彩票中奖的机会是彩票中奖的机会是

7、1，买，买100张一定会中奖；张一定会中奖；D D中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占行调查，发现拥有空调的家庭占100，于是他得，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为出全市拥有空调家庭的百分比为100的结论的结论4 4小亮把全班小亮把全班50名同学的期中数学测试成名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是一、二、三、四个小长方形高的比是13511从中同时抽一份最低分数段和从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是一份最

8、高分数段的成绩的概率分别是（ B ）A B C D、 B、5 5某人把某人把5050粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出匀，接着抓出100100黄豆，数出其中有黄豆，数出其中有1010粒黄豆粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（被染色，则这袋黄豆原来有（ ）A A1010粒粒 B B160160粒粒 C C450450粒粒 D D500500粒粒6 6某校男生中，若随机抽取若干名同学做某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是的同学的概率是 这个的含义是（这个的含义是（ ）A A只发出只

9、发出5 5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；B在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3838；C C在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D D在答卷中，每抽出在答卷中，每抽出100100份问卷，恰有份问卷，恰有6060份答卷是不喜份答卷是不喜欢足球欢足球；7要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（下列装法，

10、你认为他们中装错的是（ ）A口袋中装入口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；个小球，其中只有两个红球；B装入装入1个红球，个红球，1个白球，个白球，1个黄球，个黄球，1个蓝球，个蓝球，1个黑球；个黑球；C装入红球装入红球5个，白球个，白球13个，黑球个，黑球2个；个；D装入红球装入红球7个，白球个，白球13个，黑球个，黑球2个，黄球个，黄球13个个 8某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，

11、8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（的回答是（ ）A 2元元 B5元元 C6元元 D0元元9 9 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为以分为“2 2个正面个正面”、“1 1个正面个正面”和和“没有正面没有正面”这这3 3种可能的结果，小红与小明两人共做了种可能的结果，小红与小明两人共做了6 6组实验，组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币每组实验都为同时抛掷两枚硬币1010次，下表为实验次，下表为实验记

12、录的统计表：记录的统计表：结果结果第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组第五组第五组第六组第六组两个正面两个正面3 33 35 51 14 42 2一个正面一个正面6 65 55 55 55 57 7没有正面没有正面1 12 20 04 41 11 1由上表结果，计算得出现由上表结果，计算得出现“2 2个正面个正面”、“1 1个正面个正面”和和“没有正面没有正面”这这3 3种结果的频率分别是种结果的频率分别是_0.3,0.55,0.15_0.3,0.55,0.15_当试验组数增加当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作

13、出预测：_0.3,0.55,0.15_0.3,0.55,0.15_1010红星养猪场红星养猪场400头猪的质量头猪的质量(质量均为整数千质量均为整数千克克)频率分布如下，其中数据不在分点上频率分布如下，其中数据不在分点上组别组别频数频数频率频率46 5046 5040400.10.151 5551 5580800.20.256 6056 601601600.40.461 6561 6580800.20.266 7066 7030300.0750.07571 7571 7510100.0250.025从中任选一头猪，质量在从中任选一头猪，质量在65kg以上的以上的概率是概率是_1111为配和新课

14、程的实施，某市举行了为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新应用与创新”知识竞赛，共有知识竞赛，共有1 1万名学生参加了这次竞赛（满分万名学生参加了这次竞赛（满分100100分，分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分 组频 数频率149.559.5600.12259.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130c589.599.5b0.02合 计a1.00表中a=_,b=_, c_；若成绩在90

15、分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为_1212小颖有小颖有20张大小相同的卡片，上面写有张大小相同的卡片，上面写有120这这20个个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：出一张卡片，记录结果如下：实验次数实验次数20204040606080801001001201201401401601601801802002003 35 51313171726263232363639394949555561613 3 （1）完成上表；）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？）频率随着实验

16、次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概的倍数的概率估计是多少？率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的倍数的概率应该是多少？的概率应该是多少？1313甲、乙两同学开展甲、乙两同学开展“投球进筐投球进筐”比赛，双方约定：比赛，双方约定： 比赛比赛分分6 6局进行，每局在指定区域内将局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；该局便结束； 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局若一次未进可再投第二次，以此

17、类推，但每局最多只能投最多只能投8 8次，若次，若8 8次投球都未进，该局也结束；次投球都未进，该局也结束； 计分规则计分规则如下如下：a a. . 得分为正数或得分为正数或0 0；b b. . 若若8 8次都未投进，该局得分为次都未投进，该局得分为0 0；c c. . 投球次数越多，得分越低；投球次数越多，得分越低；d d.6.6局比赛的总得分高者获胜局比赛的总得分高者获胜 . .(1) (1) 设某局比赛第设某局比赛第n(n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同上述约

18、定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把学制定一个把n换算为得分换算为得分M的计分方案；的计分方案；(2) (2) 若两人若两人6 6局比赛的投球情况如下局比赛的投球情况如下( (其中的数字表示该局比赛其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，进球时的投球次数，“”表示该局比赛表示该局比赛8 8次投球都未进次投球都未进) )： 第一局第一局 第二局第二局 第三局第三局 第四局第四局 第五局第五局 第六局第六局甲甲5 54 48 81 13 3乙乙8 82 24 42 26 6根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜获胜. .