2422_直线和圆的位置关系（2）.ppt

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1、n、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆” 是是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。日落时分塞外特有的景象。请观察图请观察图中日落的情景中日落的情景, 根据直线与圆的公共根据直线与圆的公共点的个数回顾一下，直线和圆的位置点的个数回顾一下，直线和圆的位置关系有几种？关系有几种？a(地平线)(1)(3)(2)ddd rrr（一）经典回顾（一）经典回顾2、已知已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的的距离是距离是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数

2、是_.考题再现考题再现1、如图，把太阳看成一个圆，则太阳与地平线如图，把太阳看成一个圆，则太阳与地平线a的位置的位置关系是关系是 （填相交、相切、相离（填相交、相切、相离）动动脑筋动动脑筋相切相切1个个相离相离（1）3、已知：圆的半径等于、已知：圆的半径等于10厘米，直线厘米，直线a和圆有唯一的公共点，和圆有唯一的公共点，则圆心到直线则圆心到直线a的距离是的距离是 厘米厘米10a问题问题1：如图，：如图， 在在 O中，经过半径中，经过半径OA 的外端点的外端点A作直线作直线ABOA ，则圆心，则圆心O到直线到直线AB的距离是的距离是 ，直线 AB与与 O的位置关系是的位置关系是 OAAOB相切

3、相切切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直线是圆的切线。这个定理实际上就是：这个定理实际上就是： d=d=r r 直线和圆相切的另一种说法。直线和圆相切的另一种说法。判定应用：判定应用： 点点A在在 O上，上，ABOA AB是是 O的切线的切线.AOB切线的判定定理：经过半径外端切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。的切线。a aA AO O O Oa aA AO O如图：判断下列图形中的直如图：判断下列图形中的直 线线a是否是圆的切线是否是圆的切线例例1：如图：如图,已知直线

4、已知直线AB 经过经过 O 上的点上的点C, 并且并且OA=OB,CA=CB,那么直线那么直线 AB是是 O 的切线吗的切线吗? CBAO 1.如图如图:AB是是 O的直径的直径, ABT=450,AT=BA求证求证:AT是是 O的切线的切线. ATBO我能行：我能行： 2. 如图如图: AB是是 O的直径的直径,点点C在在 O上上B=1， 求证求证: AT是是 O的切线的切线. 探索切线的性质 如图如图, ,直线直线CDCD与与OO相切于点相切于点A,A,直径直径ABAB与直线与直线CDCD有怎样有怎样的位置关系的位置关系? ?说说你的理由说说你的理由. . ABCD.ABCD. 放心一试放

5、心一试n老师期望老师期望: :n圆的对称性已经在你心中落地生根圆的对称性已经在你心中落地生根. .n小颖的理由是小颖的理由是: :n右图是轴对称图形右图是轴对称图形,AB,AB是对称轴是对称轴, ,n沿直线沿直线ABAB对折图形时对折图形时,AC,AC与与ADAD重合重合, ,因因此此,BAC=BAD=90,BAC=BAD=90. .CDBOA探索切线的性质 小亮的理由是小亮的理由是: :直径直径ABAB与直线与直线CDCD要么垂直要么垂直, ,要么不垂直要么不垂直. . 假设假设ABAB与与CDCD不垂直不垂直, ,过点过点O O作一条直径垂直于作一条直径垂直于CD,CD,垂足为垂足为M,M

6、, 全心考虑全心考虑n老师期望老师期望: :n你能看明白你能看明白( (或掌握或掌握) )用反证法说理的过程用反证法说理的过程. .n则则OMOA,OMOA,即圆心到直线即圆心到直线CDCD的距离小于的距离小于OO的半的半径径, ,因此因此,CD,CD与与OO相交相交. .这与已知条件这与已知条件“直线直线与与OO相切相切”相矛盾相矛盾. .CDBOAn所以所以ABAB与与CDCD垂直垂直. .M切线的性质切线的性质 参考小颖和小亮的说理过程参考小颖和小亮的说理过程, ,请你写出这个命题请你写出这个命题 圆的切线垂直于过切点的半径。圆的切线垂直于过切点的半径。 细心总结细心总结n老师提示老师提

7、示: :n切线的性质是证明两线垂直的重要根据切线的性质是证明两线垂直的重要根据; ;n作过切点的半径是常用的辅助线之一作过切点的半径是常用的辅助线之一. .OB性质应用：性质应用： ABAB是是OO的切线的切线,A,A是切点是切点 ABABOA.OA.A 1.（中考题）（中考题）、是、是 O上的两点，上的两点， 是是 O的切线，的切线， B=70， 则则OAB=_，BAC=_ O C（1）我能行：我能行：2.（中考题）（中考题）如右图，如右图，AB与与 O相切于相切于A点，点， AB=4cm， BO=5cm，则，则 O的半径为的半径为 。 3.课本课本P96:练习练习270203cm一、知识结

8、构一、知识结构直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线的判定和性质切线的判定和性质切线长定理切线长定理直线和圆的三种位置关直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交系：相离、相切、相交课堂小结：课堂小结： 1.切线的判定：切线的判定： 经过半径的外端并且垂直经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。于这条半径的直线是圆的切线。应用：应用：点点A在在 O上，上，ABOA AB是是 O的切线的切线. 2.2.切线的性质：切线的性质： 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径。应用：应用：ABAB是是OO的切线的切线,A,A是切点是切点 ABABOA.OA.二、本节知识点二、本节知识点AOB（中考题）（中考题）如图所示，如图所示，AB为为 O的直径，的直径，C是是 O上的一点，上的一点，D在在AB的的 延长线上，延长线上，DCB= A。求证：。求证：CD是是 O的切线的切线OBCAD补练：如图，已知：补练：如图，已知：OA=OB， AB，以为圆心，以为半径的，以为圆心，以为半径的圆与直线圆与直线AB 相切吗？为什么？相切吗？为什么？