2014年高考上海卷数学（理）试卷解析（精编版）（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2014年上海市高考数学试卷（理科）解析一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1 函数的最小正周期是.3. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_.【答案】.【解析】椭圆的右焦点为，因此，准线方程为.【考点】椭圆与抛物线的几何性质.4. 设若，则的取值范围为_.【答案】【解析】由题意，若，则不合题意，因此，此时时，满足.【考点】分段函数.5. 若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为_.7. 已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点

2、到极点的距离是 .9. 若，则满足的取值范围是 .11. 已知互异的复数a,b满足ab0，集合a,b=,则= .【答案】【解析】由题意或，因为，因此【考点】集合的相等，解复数方程12. 设常数a使方程在闭区间0,2上恰有三个解，则 . 【答案】【解析】原方程可变为，如图作出函数的图象，再作直线，从图象可知函数在上递增，上递减，在上递13. 某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2，则小白得5分的概率至少为 .【答案】【解析】设1,2,3,4,5的概率分别为，则由题意有，不妨假定固定不变，对于，首先对任意的4个非负实数，由排序不等式知当时值最大，由于，显然越小越

3、大，从而有时取得最大值，也即，此时有为定值，同理当时取最大值，依此类推可得当时的值最大，因此，所以，解得，故最小值为【考点】随机变量的均值（数学期望），排序不等式14. 已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .【答案】【解析】由知是的中点，设，则，由题意，解得【考点】向量的坐标运算二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15. 设,则“”是“”的（ ）（A） 充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件17. 已知与是直线y=kx+1（k为

4、常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（ ）（A） 无论k，如何，总是无解 （B)无论k，如何，总有唯一解 （C）存在k，使之恰有两解 （D）存在k，使之有无穷多解三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求的各边长及此三棱锥的体积.20. （本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数，函数（1） 若=4，求函数的反函数；（2） 根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.【考点】反函数，函数奇偶性21. （本题满分14分）本

5、题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1） 设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2） 施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？22. （本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若0，则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线. 求证：点被直线分隔；若直线是曲线的

6、分隔线，求实数的取值范围；动点M到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是E的分割线.即无解或，.又对任意的，点和在曲线上，满足，被直线分隔，所以所求的范围是23. （本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列满足.（1） 若，求的取值范围；（2） 若是公比为等比数列，求的取值范围；（3） 若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.【答案】（1）；（2）；（3）的最大值为1999，此时公差为.【解析】试题分析：（1）比较容易，只要根据已知列出不等式组，即可解得；（2）首先由已知得不