2016年高考新课标Ⅲ卷理数试题解析（精编版）（原卷版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科数学注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页。2答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。3答第I卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在本试卷上无效。4答第II卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。答在本试卷上无效。来源:Z.xx.k.Com5第（22）、（2

2、3）、（24）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合 ，则ST=(A) 2,3 (B)（,2 3,+）来源:学科网(C) 3,+） (D)（0,2 3,+）（2）若z=1+2i，则 (A)1 (B) 1 (C) i (D)i来源:Z_xx_k.Com（3）已知向量 , 则ABC=(A)30 (B) 45 (C) 60 (D)120（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平

3、均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C.下面叙述不正确的是(A) 各月的平均最低气温都在0C以上(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于20C的月份有5个（5）若，则 (A) (B) (C)1 (D) （6）已知，则(A) (B) (C) (D)（7）执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=(A)3(B)4(C)5(D)6（8）在中，BC边上的高等于,则 (A) (B) (C) (D)（9）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出

4、的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为来源:.Com(A) (B) (C)90 (D)81（10）在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是(A)4 (B) (C)6 (D) 来源:Z#xx#k.Com（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为(A)(B)(C)(D)（12）定义“规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1

5、的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有(A)18个 (B)16个 (C)14个 (D)12个第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）若x，y满足约束条件,则z=x+y的最大值为_.（14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到.（15）已知f(x)为偶函数，当时，,则曲线y=f(x)在点（1,3）处的切线方程是_.（16）已知直线：与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若,则_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列的前n项和，其中（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若 ，求（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.来源:.Com（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 来源: 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABC中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD

7、=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.（I）证明MN平面PAB;（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；（II）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.（21）（本小题满分12分）设函数，其中0，记的最大值为A.（）求；（）求A；（）证明当.请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则

8、按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点.（I）若PFB=2PCD，求PCD的大小；（II）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OGCD.来源:（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.来源:（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（I）当a=2时，求不等式的解集；（II）设函数当时，f(x)+g(x)3，求a的取值范围. 来源:Z。xx。k.Com