2016年高考新课标Ⅱ卷理数试题解析（精编版）（原卷版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）理科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱，

2、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是来源:.Com（A） （B）（C）（D）（2）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，则m=（A）8 （B）6 （C）6 （D）8（4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（A） （B） （C） （D）2（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9来源:Zxxk

3、.Com（6）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（A）x=(kZ) （B）x=(kZ) （C）x=(kZ) （D）x=(kZ)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的为2，2，5，则输出的s =（A）7 （B）12 （C）17 （D）34（9）若cos()=，则sin 2=（A） （B） （C） （D）（10）从区间随机抽取2n个数,，构成n个数对，其中两数的平

4、方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（A） （B） （C） （D）（11）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与轴垂直，sin ,则E的离心率为（A） （B） （C） （D）2（12）已知函数满足，若函数与图像的交点为 则 （A）0 （B）m （C）2m （D）4m第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b= .（14），是两个平面

5、，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么.如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 .（16）若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b= .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

6、（17）（本小题满分12分）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（）求；（）求数列的前1 000项和.（18）（本小题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保 费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概 率0.300.150.200.200.100. 05（）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（

7、）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.（19）（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交BD于点H. 将DEF沿EF折到的位置，.（）证明：平面ABCD；（）求二面角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k (k 0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA.（）当t=4，时，求AMN的面积；（）当时，求k的取值范围.（21）（本小题满分12分）（I）讨论函数的单调性，并证明当0时，；（II）证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求

8、函数的值域.请考生在第2224题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F.(I) 证明：B，C，G，F四点共圆；(II)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.来源:（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25. （I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；来源:Z#xx#k.Com来源:学。科。网（II）直线l的参数方程是(t为参数)， l与C交于A，B两点，AB=，求l的斜率.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，M为不等式f(x)2的解集.（I）求M；（II）证明：当a，bM时，a+b1+ab.