2016年高考天津卷理数试题解析（精编版）（原卷版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（理工类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！来源:学+科+网Z+X+X+K第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共

2、40分。参考公式：如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么 P(AB)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B)棱柱的体积公式V=Sh. 锥体的体积公式. 其中S表示棱柱的底面面积， 其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高h表示棱柱的高 一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合则=（A） （B） （C） （D） （2）设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最小值为（A） （B）6（C）10（D）17（3）在ABC中，若，3，则（A）1（B）2（C）3（D）4（4）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）2（B）4（C）

3、6（D）8（5）设是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（A） （B） （C） （D）（7）已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为（A） （B） （C） （D）来源:（8）已知函数f（x）=（a0,且a1）在上单调递减，且关于x的方程f(x)=2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（A）（0， （B）， （C）， （D），）第II卷

4、注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2本卷共12小题，共计110分.二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）已知，i是虚数单位，若(1i)(1bi）=a，则的值为_.（10）的展开式中x7的系数为_.(用数字作答)（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_m3.（第11题图）（12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为_.（13）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f（），则a的取值范围是

5、_.（14）设抛物线 （t为参数，p0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为，则p的值为_.三. 解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）已知函数=4tan xsin()cos() .（）求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.来源:（16）（本小题满分13分）某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（I）

6、设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（II）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.来源:（17）（本小题满分13分）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.（）求证：EG平面ADF；（）求二面角OEFC的正弦值；（）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.（18）(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的，是和的等比中项.（I）设 求证：数列是等差数列；（II）设 求证： （19）（本小题满分14分）设椭圆 的右焦点为F,右顶点为A.已知 其中O为原点， 为椭圆的离心率.（I）求椭圆的方程；来源:学,科,网Z,X,X,K（II）设过点A的直线与椭圆交于点B（B不在轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BFHF，且MOAMAO,求直线的斜率的取值范围.（20）（本小题满分14分）设函数xR，其中a,bR.（）求f(x)的单调区间；（）若f(x)存在极值点x0，且f(x1)= f(x0)，其中x1x0，求证：x1+2x0=3；（）设a0,函数g(x)= |f(x)|,求证：g(x)在区间0,2上的最大值不小于.