对数及其运算之对数入门.ppt

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1、之对数入门返回返回折纸次数和折纸次数和层数有什么层数有什么关系？关系？折纸次数N层数x2xN折纸次数和层数的关系： 如果我已经知道一共有如果我已经知道一共有64层，层，你能计算折了多少次吗？你能计算折了多少次吗？ 这个问题可以转化为：已知 求x 264x1 2 3 4 2 4 8 16 想一想想一想如何求如何求 、 、 中的中的x x呢？呢？181.0113x201.0113x301.0113x引进对数引进对数的必要性的必要性 你能说说你能说说 中如何表示中如何表示x x吗？怎么叙述？吗？怎么叙述？ 181.0113xxaNlogaxN记为 。lg NlnN10logN通常我们将以10为底的对

2、数叫做常用对数常用对数，并把记为logeN另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数称为自然对数自然对数，并且把axN0,1logxaaaaNxN当时，xaN指数指数logaxN对数对数底数底数指数指数幂幂底数底数真数真数对数对数 指数中的特殊结论指数中的特殊结论 ，011,aaa能不能延伸到对数中来呢？能不能延伸到对数中来呢？（1 1） ; ; （2 2） ; ; （3 3） . .log1aa log 10alogaNaN0,1logxaaaaNxN当时，例例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。（1） （2）（3） （4）（5） （6）456256126415.733mlg0.012 ln102.30312log 164 642(1) log3x 2(4)ln ex(2) log 86x(3) lg100 x1）解题的关键是利用对数函数的定义）解题的关键是利用对数函数的定义2）对数函数和指数函数之间的关系：）对数函数和指数函数之间的关系： 0,1logxaaaaNxN当时，1、这节课你学到了哪些知识？2、你又学到了哪些数学思想方法？3、你能联系实际说说对数在生活中的应用吗？