九年级数学点与圆的位置关系课件.ppt

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1、点与圆的位置关系七河中学 金超 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出飞镖落点离红心越近，谁就胜. 问题情境 实践探究ABC 如下图中如下图中A A、B B、C C三点分别是甲、三点分别是甲、乙、丙三人某一轮掷镖的落点，你认乙、丙三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？为这一轮中谁的成绩好？点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点点，圆内的点和圆外的点. . 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部

2、分？ 圆外的点圆外的点合作探究 点与圆的位置关系有几种？点与圆的位置关系有几种？ 请你请你画图表示出来；并猜想用什么数量画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与关系来描述点与圆的位置关系，与同桌交流同桌交流.在你画的三幅图中，分别测量点在你画的三幅图中，分别测量点P到圆心到圆心O的距离的距离d，与圆的半径，与圆的半径r的大小进行比较，的大小进行比较，与同学交流并写出结论：与同学交流并写出结论： 验证猜想验证猜想 练一练 1. 已知已知 O的半径为的半径为10厘米，根据下列点厘米，根据下列点P到到圆心的距离，判定点圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并与圆的位置关系，并说明理

3、由说明理由.（1）8厘米；（厘米；（2）10厘米；（厘米；（3）12厘米厘米. 2. 若若 O的半径为的半径为R，点，点A到圆心到圆心O的距离为的距离为d，若点若点A在圆外，则（在圆外，则（ ），若点），若点A在圆上，则在圆上，则（ ），若点），若点A在圆内，则（在圆内，则（ ）.3在在ABC中，中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以点，以点A为圆心，为圆心，以以3 cm为半径作圆，请判断为半径作圆，请判断：（1）C点与点与 A的位置关系；的位置关系；（2）B点与点与 A的位置关系；的位置关系；（3）AB的中点的中点D与与 A的位置关系的位置关系方法点拨：方法点拨： 要判定一个点是否在

4、圆上、圆内、要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外，只需求出此点与圆心的距离，圆外，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可然后与半径作比较即可.BCAD在在 A 外外 在在 A 上上 在在 A 内内 练一练例例1：如图已知矩形：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位

5、置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)ADCB变式变式：如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米以厘米以A为圆心作圆，使为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范的取值范围是什么？围是什么？解：以解：以A为圆心作圆，则为圆心作圆，则B、C、D与点与点A的距离的距离分别为分别为3cm、5cm、4cm，所以满足三点中，所以满足三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外的至少有一点在圆外的R的的取值范围是取值范围是3R5基础验收基础验收 1. O的

6、直径的直径8cm，点，点P为线段为线段OA的中点，若的中点，若线段线段OA=12cm，则点，则点P在在 O ；若线段若线段OA=8cm，则点，则点P在在 O ；若线；若线段段OA=5cm，则点，则点P在在 O . 2. O的半径的半径6cm，当，当OP=6时，点时，点P在在 ；当；当OP 时点时点P在圆内；当在圆内；当OP 时，点时，点P不在圆外不在圆外.圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆上圆上66基础验收基础验收 3. 已知已知AB为为 O的直径，的直径，P为为 O 上任意一点，则点上任意一点，则点P关于关于AB的对称点的对称点P与与 O的位置关系为的位置关系为( ) (A) 在在 O内内 (B)

7、在在 O 外外 (C) 在在 O 上上 (D) 不能确定不能确定c能力提高能力提高1. O的半径的半径r=10cm，圆心到直线，圆心到直线L的距离的距离OM=8cm，在直线，在直线L上有一点上有一点P，PM=6cm，则点则点P（ ） A 在在 O内内 B 在在 O 外外 C 在在 O 上上 D 不能确定不能确定2. O的半径为的半径为6，圆心，圆心O的坐标（的坐标（0，0） ，点点P的坐标为（的坐标为（4，5），则点），则点P与与 O的位置关的位置关系是系是 （ ） A 在在 O内内 B 在在 O 外外 C 在在 O 上上 D 在在 O 上上 或 O内内 CB能力测评能力测评3、点、点P与定圆

8、上最近点的距离为与定圆上最近点的距离为4cm，最远，最远点的距离为点的距离为9cm，则圆的半径为，则圆的半径为 （ ） A 2.5cm B 6.5cm C 2.5cm 或或 6.5cm D 13cm4、已知菱形、已知菱形ABCD的边长为的边长为1，A=600，对，对角线角线AC、BD交于点交于点O，以点，以点O为圆心作圆，为圆心作圆，使点使点C在在 O上的圆的半径是上的圆的半径是 （ ） A B C D 1212223CB能力测评能力测评5、 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离OP=d，且，且r、d满足关系式满足关系式d2+r2-2d-4r+5=0，则，则P点在点在 （

9、） A 在在 O内内 B 在在 O 外外 C 在在 O 上上 D 在在 O 的圆心上A 综合应用. . 如图，已知如图，已知O为原点，点为原点，点A的坐的坐标（标（4，3），）， A的半径为的半径为2，过，过A点作直线点作直线a平行于平行于X轴，点轴，点P在直线在直线a上运动，当点上运动，当点P在在 A上时，请你求上时，请你求出它的坐标出它的坐标.ABOxyPa解：点解：点P的坐标为的坐标为 （2，3）或（）或（6，3）畅谈收获畅谈收获与同伴交流，来谈一下这节课与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你你在知识和方法上的收获，你有何感想！有何感想！设设OO 的半径为的半径为r r，点

10、，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 dr d=r drprdprd Prd归纳与总结归纳与总结点与圆的位置关系点与圆的位置关系 探究与实践. . 图中所示的是在某一次施工爆破中，爆破点图中所示的是在某一次施工爆破中，爆破点A与与周围现场情况的示意图，其中扇形区域内的点周围现场情况的示意图，其中扇形区域内的点B是一是一距离点距离点A为为85m的安全隐蔽点，爆破时在爆破点的安全隐蔽点，爆破时在爆破点120m以外或在安全隐蔽点内为安全区域已知这次爆破中以外或在安全隐蔽点内为安全区域已知这次爆破中使用的导火索的长度是使用的导火索的长度是18cm，导火索的燃烧速度是，导火索的燃烧速度是每秒每秒0.9cm某爆破员点燃导火索后奔跑的速度是每某爆破员点燃导火索后奔跑的速度是每秒秒6.5m，由于通向安全隐蔽点的路况不好，所以，爆，由于通向安全隐蔽点的路况不好，所以，爆破员跑向安全隐蔽点的速度是每秒破员跑向安全隐蔽点的速度是每秒4m请你为爆破请你为爆破员作出选择，使得其点燃导火索后能够迅速到达安全员作出选择，使得其点燃导火索后能够迅速到达安全区域区域AB