2022年高二数学必修二知识点.docx

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1、2022年高二数学必修二知识点 着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别_的苦痛中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于苦痛不会变更什么。我为你整理了高二数学必修二学问点，希望对你有所帮助! 高二数学必修二学问点1 基本概念 公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的全部的点都在这个平面内。 公理2：假如两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两

2、条平行直线，有且只有一个平面。 公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。 等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系： 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： (1)共面：平行、相交 (2)异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： (1)有且仅有一个公共点相交直线;(2)没有公共点平行或异面 【二】 1三视图： 正视图：从前往后侧视图

3、：从左往右俯视图：从上往下 2画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤： (1).平行于坐标轴的线依旧平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变; (3).画法要写好。 5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 高二数学必修二学问点2 平面对量 1.基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2.加法与减法的代数运算： (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2). 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三

4、角形法则。 向量加法有如下规律：+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律); 3.实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)|=|; (2)当a0时，与a的方向相同;当a0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0. 两个向量共线的充要条件： (1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=. (2)若=(),b=()则b. 平面对量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2. 4.P分有向线段所成的比： 设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的随意一点，则存在一个实数使=，叫

5、做点P分有向线段所成的比。 当点P在线段上时，0;当点P在线段或的延长线上时，0; 分点坐标公式：若=;的坐标分别为(),(),();则(-1)，中点坐标公式：. 5.向量的数量积： (1).向量的夹角： 已知两个非零向量与b，作=,=b,则AOB=()叫做向量与b的夹角。 (2).两个向量的数量积： 已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则b=|b|cos. 其中|b|cos称为向量b在方向上的投影. (3).向量的数量积的性质： 若=(),b=()则e=e=|cos(e为单位向量); bb=0(，b为非零向量);|=; cos=. (4).向量的数量积的运算律： b=b;()b=(b)=(b

6、);(+b)c=c+bc. 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特殊是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面对量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，推断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是学问的交汇点。 高二数学必修二学问点3 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量x时，函数输出值的增量y与自变量增量x的比值在x趋于0时的极限a假如存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)

7、/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点旁边的改变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性靠近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是全部的函数都有导数，一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不行导。然而，可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不行导。 对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明白求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二数学必修二学问点第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页