2022年深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题 2.pdf

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1、深圳市第二高级中学数学文 高考模拟试题 2参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式2121xnxyxnyxbniiniii，xbya一、选择题：本大题共10 小题，每题5 分，总分值50 分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知R是实数集，RxxyyA,|2，则ACRA.)0,( B.0,( C.),0( D.),0在复平面内，复数)1 (iiZ(i为虚数单位 ) 对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限“0mn”是“向量),(nma与向量)2,1(b平行”的A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件函数2(

2、)ln(1)f xxx的零点所在的大致区间是( ) A(0 ,1) B(1, 2) C)3 ,2( D(3 , 4)已知实数a、b、c满足abc，且0ac，那么以下不等式一定成立的是A.0)(caac B.0)(abc C.22abcb D.acab如图 , 共顶点的椭圆, 与双曲线, 的离心率分别为1234,e e e e,其大小关系为1234eeee2134eeee1243eeee2143eeee将函数xysin的图象C按顺序作以下两种变换：向左平移3个单位长度；横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。所得到的曲线/C对应的函数解析式是A.)32sin(xy B.)32sin(xy C.)32

3、sin(xy D.)32sin(xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页正视图俯视图侧视图图 2 CA开始1,0ks1kk否输出s结束图 3 ) 1(1kkss是ABCD图 4 PB设na为递减等比数列，1121aa，1021aa， 则10321lglglglgaaaaA.35 B.35 C.55 D.55一个几何体的三视图如图2 所示，其中正视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A.12 B.32 C.23 D.6任意a、Rb，定义运算. 0,0,abbaabbaba，则xe

4、xxf)(的A.最小值为e B.最小值为e1 C.最大值为e1 D.最大值为e二、填空题：本大题共5 小题，考生作答4 小题，每题5分，总分值20 分必做题 1113 题已知平面向量a、b，1| a，2|b且ba与a垂直，则a与b的夹角_ _双曲线C的焦点在x轴上，离心率2e，且经过点)3,2(P，则双曲线C的标准方程是 _ _假设框图图3所给程序运行的结果20102009s，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是_ _选做题 1415 题，考生只能从中选做两题 坐标系与参数方程选做题假设点),3(mP在以点F为焦点的抛物线tytx442(t为参数 )上，则| PF_ _几何证明选讲选选做题

5、如图 4，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为060、0105、090、0105，则PCPA_ _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页ABCD1A1B1CA1A)(CB)(11CB33图 5(1) 图 5(2) 三、解答题：本大题共6 小题，总分值80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤本小题总分值12 分设函数)0()2sin()(xxf的图像过点)1,8 1求； 2求函数)(xfy的单调增区间； 3画出函数)(xfy在区间,0上的图像本小题总分值13 分如图)1(5是一个水平放

6、置的正三棱柱111CBAABC，D是棱BC的中点正三棱柱的正主视图如图)2(5求正三棱柱111CBAABC的体积；证明：11/ADCBA平面；图)1(5中垂直于平面11BBCC的平面有哪几个？直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明本小题总分值13 分已知函数baxxf)(，) 1,1(x，a、Rb是常数假设a是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数)(xfy为奇函数的概率假设a是从区间2,2中任取的一个数，b是从区间2,0中任取的一个数，求函数)(xfy有零点的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

7、 - - -第 3 页，共 9 页QPOyxl2l13030本小题总分值14 分如图，两条过原点O的直线21,ll分别与x轴、y轴成30的角，已知线段PQ的长度为2，且点),(11yxP在直线1l上运动，点),(22yxQ在直线2l上运动1求动点),(21xxM的轨迹 C 的方程；2设过定点)2, 0(T的直线l与( ) 中的轨迹 C 交于不同的两点A、B，且AOB为锐角 , 求直线l的斜率k的取值范围本小题总分值14 分已知等比数列na的公比1q，且1a 与4a 的一等比中项为4 2 ，2a与3a 的等差中项为61求数列na的通项公式；2设nS 为数列na的前n项和，123( 1)(N )n

8、nnnbSan，请比较nb 与1nb的大小；3数列na中是否存在三项，按原顺序成等差数列？假设存在，则求出这三项；假设不存在，则加以证明21. 本小题总分值14 分已知xaxxf1)(，xxgln)(，0 x，Ra是常数求曲线)(xgy在点)1(,1(gP处的切线l是否存在常数a，使l也是曲线)(xfy的一条切线假设存在，求a的值；假设不存在，简要说明理由设)()()(xgxfxF，讨论函数)(xF的单调性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页模拟试题 2文科数学评分参考一、选择题ABDBD CDACB二、填空题3；13

9、22yx；2010k或其他适合的条件 ；4；22三、解答题 1 f(x) 的图像过点)1,8 sin(21)8-1 分Zkk.2324, -2 分452k-3 分43,1,0k-4 分2由 1知33,sin 2.44yx因此-5 分由题意得3222,.242kxkkZ-7 分所以函数35sin 2,.488yxkkkZ的单调增区间为-9 分3432x4320 245x 0 88385873sin24yx221 0 1 0 22- 12 分故函数上图像是在区间,0)(xfy-14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页依

10、题意，在正三棱柱中，3AD，31AA，从而2AB 2 分，所以正三棱柱的体积121AAADABShV 4 分，3333221 5 分连接CA1，设EACCA11，连接DE 6 分，因为CCAA11是正三棱柱的侧面，所以CCAA11是矩形，E是CA1的中点 7 分，所以DE是BCA1的中位线，BADE1/ 8 分，因为1ADCDE平面，11ADCBA平面，所以11/ADCBA平面 10 分平面ABC、平面111CBA、平面DAC1 13 分每对个给1 分 函数baxxf)(，1,1x为奇函数， 当且仅当 1,1x，)()(xfxf1 分，即0b 2 分，基本领件共15个：)0,2(、)1,2(、

11、)2,2(、)0,1(、) 1,1(、)2,1(、)0,0(、)1,0(、)2,0(、)0,1(、) 1,1 (、)2,1(、)0,2(、)1,2(、)2,2(，其 中 第 一个 数表 示a的 取值 ， 第 二个 数表 示b的 取值 4 分 ，事 件A， 即“ 函 数baxxf)(， 1,1x有零点” 包含的基本领件有5 个：)0,2(、)0,1(、)0,0(、)0,1 (、)0,2( 6 分，事件A发生的概率为31155)(AP 7 分试验的全部结果所构成的区域为20,22|),(baba 8 分，区域面积为824 9 分，构成事件A的区域为0)(0,20,22|),(0|),(abbaab

12、abababa且 10分，即110,20,22|),(0|),(abababababa且 11分，区域面积为42421 12 分，事件A发生的概率为2184)(AP 13 分解： 由已知得直线21ll，1l：xy33，2l：xy3，2 分),(11yxP在直线1l上运动，),(22yxQ直线2l上运动，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页ABTyxo1133xy,223xy，3 分由2PQ得4)()(22222121yxyx，即44342221xx，132221xx，5 分动点),(21xxM的轨迹 C 的方程为132

13、2yx6 分直线l方程为2kxy，将其代入1322yx，化简得0912)31(22kxxk，7 分设),(11yxA、),(22yxB0)31(36)12(22kk，12k，且221221319,3112kxxkkxxx，9 分AOB为锐角，0OBOA，10 分即02121yyxx，0)2)(2(2121kxkxxx，04)(2)1(21212xxkxxk将221221319,3112kxxkkxxx代入上式，化简得03131322kk，3132k12 分由12k且3132k，得)339, 1()1,339(k 14 分解 : I由题意得2231423(42)322612a aaaaa,解得2

14、348aa或2384aa-2分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页由公比1q,可得234,8,aa322aqa.-3分故数列na的通项公式为222 .nnnaa q-5分12,a12(12 )2212nnnS,-6分24123( 1)(22)( 1)2nnnnnnnbSa，52(1)1(22)( 1) 2nnnnb，12165( 1) 2nnnnnbb.-8分当1n或为正偶数时 , 110,;nnnnbbbb-9分当n正奇数且3n时, 31121652216520,.nnnnnnnbbbb-10 分假设数列na中存在三

15、项,()kmna aakmn成等差数列 , -11 分则2knmaaa,即222 ,122knmn km k,-12 分由kmn知12n k为奇数 , 2m k为偶数 ,从而某奇数某偶数 , 产生矛盾 . -13 分所以数列na中不存在三项 ,按原顺序成等差数列. -14 分210)1(g，xxg1)(/，1)1(/g 1 分，所以直线l的方程为1xy 2分。设)(xfy在0 xx处的切线为l， 则有111120000 xaxxax 4 分， 解得4320ax，即，当43a时，l是曲线)(xfy在点)1,2(Q的切线 5 分41)211(11)(22/xaxxaxF 6 分当41a，041a时

16、，0)(/xF 7 分，)(xF在),0(单调递增 8 分；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页当0a时，22/111)(xxxxxF 9 分，)(xF在 1,0(单调递增，在),1(单调减少 10 分；当410a时，解0)(/xF得aax24111，aax24112 11 分，)(xF在,0(1x和),(2x单调递增，在,(21xx单调减少 12 分；当0a时，解0)(/xF得024111aax，024112aax2x舍去 13 分，)(xF在,0(1x单调递增，在),(1x单调减少14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页