2022年湖北省荆门市中考数学试题 .pdf

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1、1 / 11 荆门市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试试卷数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷卷上无效3填空题和解答题用0.5 毫 M 的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试卷卷上无效4考试结束，请将本试卷卷和答题卡一并上交一、选择题(本大题 12 个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3 分，共 36 分) 1下列实数中，无理数是( ) A52 B C9D|2| 2用配方法解关于

2、x 的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( ) A(x1)24 B (x 1)24 C(x1)216 D (x1)216 3已知：直线l1l2，一块含30 角的直角三角板如图所示放置，1 25 ，则 2等于 ( ) A30 B35 C40 D 454若29xy与|xy3|互为相反数，则x y的值为 ( ) A3 B9 C12 D27 5对于一组统计数据：2，3，6， 9，3，7，下列说法错误的是 ( ) A众数是3 B中位数是6 C平均数是5 D极差是7 6已知点M(12m，m1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 7下列4 4 的正方形网格

3、中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 ABC 相似的三角形所在的网格图形是( ) 1 0 0.51 0 0.51 0 0.51 0 0.5A B C DA C B l11 第 3 题图l22 第 8题图A D C B y x O 2yx3yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 / 11 8如图，点A 是反比例函数y=2x(x0)的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数y=3x的图象于点B，以 AB 为边作ABCD，其中C、D 在 x 轴上，则SABCD为( ) A2 B3 C4 D5 9如图，A

4、BC 是等边三角形，P 是 ABC 的平分线BD 上一点，PEAB 于点E，线段BP 的垂直平分线交BC 于点F，垂足为点Q若 BF2，则 PE的长为 ( ) A2 B23C3 D3 10如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为( ) A82 B 42C8 D6 11已知：多项式x2kx1 是一个完全平方式，则反比例函数y=1kx的解读式为 ( ) Ay=1xBy=3x Cy=1x或 y=3x Dy=2x或 y=2x12已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结

5、新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2018 个图形中直角三角形的个数有( ) A8048 个 B4024 个 C2018个 D1066个二、填空题(本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分) A B C D图图图第 9题图A D E F P Q C B 第 10 题图A D E F C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 / 11 13计算116(2)2(32)0_14如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形，BC OA， P(此处原题仍用字母 O，与表示坐标原点

6、的字母重复录入者注) 分别与 OA、OC、BC 相切于点E、D、B，与 AB交于点 F已知 A(2，0)，B(1，2)，则 tanFDE _15如 图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 _cm2(结果可保留根号) 16新定义：a， b为一次函数yaxb(a0，a， b 为实数 )的“关联数”若“关联数” 1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11x1m 1 的解为 _17如图 (1)所示， E 为矩形ABCD 的边 AD 上一点，动点P、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线 BEEDDC 运动到点C 时停止，点Q 沿 BC 运动到点C 时停止，它

7、们运动的速度都是 1cm/秒设P、Q 同发 t 秒时， BPQ 的面积为ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图 (2)(曲线 OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：ADBE5；cosABE35；当 0 t5 时， y25t2；当t294秒时， ABE QBP；其中正确的结论是_ _(填序号 )图 (1) 图 (2) 第 17 题图A D E P Q C B M N H y t O 5 7 10 10cm 第 15 题图12cm 第 14 题图A D E F C B y x O P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 1

8、1 页4 / 11 三、解答题(本大题共7 个小题，共69分) 18 (本题满分8 分)先化简，后求值：211() (3)31aaaa，其中 a2119 (本题满分9 分)如图， RtABC 中， C90 ，将 ABC 沿 AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转 度( BAC)，得到 RtADE，其中斜边AE 交 BC 于点 F，直角边DE 分别交 AB、 BC 于点 G、H(1)请根据题意用实线补全图形；(2)求证： AFB AGE20 (本题满分10 分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下

9、分别用 A、B、C、D 表示 )这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整 )请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充 完整；类型A D C B 人数A D C B 0 60 120 180 240 300 40% 10% A D E F G C B H 第 19 题图A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 / 11 (3)若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、

10、 B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率21 (本题满分10 分 )如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图已知图中ABCD 为等腰梯形(ABDC)，支点A 与 B 相距8m，罐底最低点到地面CD 距离为1m设油罐横截面圆心为O，半径为5m， D56 ，求： U 型槽的横截面(阴影部分 )的面积 (参考数据 ：sin53 0.8，tan56 1.5， 3，结果保留整数) 22 (本题满分10 分)荆门市是著名的“鱼M 之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼 )共 75 千克，且乌鱼的进货量大于4

11、0 千克已知草鱼的批发单价为8 元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克 )之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、 95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？进货量 (千克 ) 20 第 22 题图40 24 26 批发单价 (元) 第 21 题图A C O D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 / 11 23 (本题满分10)已

12、知： y 关于 x 的函数 y(k1)x22kxk2 的图象与 x 轴有交点(1)求 k 的取值范围；(2)若 x1，x2是函数图象与x 轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x12 2kx2k24x1x2求 k 的值；当kxk2 时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值24 (本题满分12 分)如图甲，四边形OABC 的边 OA、OC 分别在x 轴、 y 轴的正半轴上，顶点在B 点的抛物线交x 轴于点A、D，交y 轴于点E，连结AB、 AE、 BE已知tanCBE13， A(3，0)，D(1， 0)， E(0，3)(1)求抛物线的解读式及顶点B 的坐标；(2)求证： CB 是 ABE 外接圆的

13、切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似，若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设 AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度 (0t3)时， AOE 与 ABE 重叠部分的面积为 s，求 s与 t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围荆门市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每选对一题得3 分，共 36 分) 1B2A 3B4 D5B6 A7B8D9C10C 图甲A E D C B y x O 图乙 (备用图 ) A E D C B y x O 精选学习资料 - - - - - -

14、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 / 11 11C12B 二、填空题(每填对一题得3 分，共 15 分) 13 114121575336016x31718解：原式311aa21a5 分当 a2 1时，原式221 128 分19解： (1)画图，如图1；4 分(2)由题意得：ABC AED5 分ABAE， ABC E6分在 AFB 和 AGE 中，,ABCEABAE AFB AGE(ASA) 9 分20解： (1)60 10%=600(人 )答：本次参加抽样调查的居民有600 人 2 分(2)如图2；5分(3)800040%=3200( 人)答：该居

15、民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200 人7 分(4)如图 3；(列表方法略，参照给分)8 分开始A B C D B C D A C D A B D A B C 图 3 类型A D C B 人数A D C B 0 60 120 180 240 300 40% 10% 图 2 20% 30% 图 1 A D E F G C B H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 / 11 P(C 粽)31214答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是1410 分21解：如图4，连结 AO、 BO过点 A 作 AEDC 于

16、点 E，过点 O 作 ONDC 于点 N，ON 交 O 于点 M，交 AB于点 F则 OFABOAOB5m，AB8m，AFBF12AB 4(m)， AOB 2AOF 3分在 RtAOF 中， sinAOFAFAO0.8 sin53 AOF53 ，则 AOB 106 5分OF22OAAF3(m)，由题意得：MN1m，FN OMOFMN 3(m)6 分四边形 ABCD 是等腰梯形， AEDC， FNAB，AEFN 3m，DCAB 2DE在 RtADE 中， tan56 AEDE32， DE2m，DC12m7分S阴S梯形ABCD(S扇OABSOAB)12(812)3(106360 521283) 2

17、0(m2)答： U 型槽的横截面积约为20m210 分22解： (1)y26 (2040),24 (40).xxxx 4分(2)设该经销商购进乌鱼x 千克，则购进草鱼(75x)千克，所需进货费用为w 元由题意得：40,89%(75)95%93%75.xxx解得 x 506 分由题意得w 8(75 x)24x 16x6008分160， w 的值随 x 的增大而增大当 x 50 时， 75 x25，W最小1400(元)答：该经销商应购进草鱼25 千克，乌鱼50 千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400图 4 A D E F O M N C B 精选学习资料 - - - - - - - - -

18、名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 / 11 元10 分23解： (1)当 k1 时，函数为一次函数y 2x3，其图象与x 轴有一个交点1 分当 k1 时，函数为二次函数，其图象与x 轴有一个或两个交点，令 y0 得(k1)x22kxk20 (2k)24(k1)(k2)0，解得k2即k2 且 k12分综上所述，k的取值范围是k23分(2) x1x2，由 (1)知 k 2且 k 1由题意得 (k1)x12(k2)2kx1 (* )4 分将(*)代入 (k1)x12 2kx2k24x1x2中得：2k(x1x2)4x1x25 分又 x1 x221kk， x1x221k

19、k，2k21kk 421kk6 分解得： k1 1，k22(不合题意，舍去)所求 k 值为 17 分如图 5， k1 1，y 2x22x1 2(x12)232且 1x18 分由图象知：当x 1 时， y最小 3；当 x12时， y最大329 分y 的最大值为32，最小值为 310 分24(1)解：由题意，设抛物线解读式为ya(x 3)(x 1)将 E(0， 3)代入上 式，解得： a 1y x22x 3则点 B(1，4)2 分(2)如图 6，证明： 过点 B 作 BMy 于点 M，则 M(0，4)在 RtAOE 中， OAOE3， 1 245 ，AE22OAOE32在 RtEMB 中， EMO

20、M OE1BM， MEB MBE45 ，BE22EMBM2 BEA180 1 MEB90 AB 是 ABE 外接圆的直径3 分图 5 y o x 311 12x321 图 6 A E D C B y x O P31 2 3 P2M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 / 11 在 RtABE 中， tanBAEBEAE13tanCBE， BAE CBE在 RtABE 中， BAE 390 ， CBE 390 CBA90 ，即 CBABCB 是 ABE 外接圆的切线5 分(3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3

21、(0，13)8 分(4)解：设直线AB的解读式为ykxb将 A(3， 0)， B(1，4)代入，得30,4.kbkb解得2,6.kby 2x6过点 E 作射线 EFx 轴交 AB 于点 F，当 y3时，得 x32， F(32，3) 9 分情况一：如图7，当 0t32时，设 AOE 平移到 DNM 的位置， MD 交 AB 于点 H，MN交 AE 于点 G则 ONADt，过点 H 作 LKx 轴于点 K，交 EF 于点 L由 AHD FHM ，得ADHKFMHL即332tHKHKt解得 HK2tS阴SMNDSGNASHAD123312(3t)212t2t32t23t 11 分情况二：如图8，当3

22、2t3 时，设 AOE 平移到 PQR 的位置， PQ 交 AB 于点 I，交 AE于点 V由 IQA IPF，得AQIQFPIP即3332IQtIQt解得 IQ2(3t)图 8 A E D C B y x O F P Q V I R 图 7 A E D C B y x O F M L H G K N D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 / 11 S阴SIQA SVQA12(3t)2(3t)12(3 t)212(3t)212t23t92综上所述：s223330),221933 (3).222tttttt(12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页