2022年五数下册第一单元导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载方程的意义学生活动单教师导学案【学习目标】1理解方程的含义，知道等式与方程的关系，会根据简单的数量关系列方程。2在观察、分析、概括、归纳和交流的过程中，培养自己的能力，获得成功的体验。【活动方案】活动一：认识等式的结构1观察课本第1 页例 1 的天平图， 思考天平平衡说明什么？怎样用等式表示天平两边物体的质量关系？在例1 的横线上，把等式填写完整。2请写出2 个这样的等式：_、_。3组内交流。4. 班内汇报你所写的两个等式。活动二：感知方程的特点1仔细观察课本例2 的 4 幅天平图， 在课本上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。2组内交流4 道算式， 并把 4 道算式分成两

2、类。可以怎样分？分类的标准是什么？达成共识。第一种： _、_。第二种： _、_。3小组在全班交流分类结果及理由。4思考：“像 x50150、2x200 这样含有未知数的等式是方程”，你觉得这句话里哪两个词比较重要？_、_。5讨论： x50100 、x50100 为什么不是方程呢？等式和方程有什么关系呢？方程是等式，等式是方程（请用“不一定”和“一定”填写）。活动三：理解方程的内涵1独立完成课本第2 页的试一试。 完成后组内交流讨论：怎样列方程更简洁？小贴士：在用方程表示数量关系时要尽可能避免出现20-12=x 的方程。2思考课本第2 页的练一练第1 题，组内交流哪些是等式，哪些是方程？未知数只

3、能用字母X表示吗？一、揭示课题1、复习（ 1）面积公式S=ab，这里的三个字母分别表示哪个量？(2) 小红今年X 岁，比小明小 3 岁，小明今年多少岁？（用含有字母的式子表示）2、揭示课题字母不仅可以用来表示数量，也可以表示数量间的关系。这节课，我们将在此基础上认识方程。二、认识等式的结构导入：方程是建立在等式基础之上的，所以在认识方程之前，我们先得认识等式的结构。进入活动一。1. 学 生 完 成 活 动 一 的1-3 2. 班内交流三、感知方程的特点导入：像上面这样左右两边用等号连接的式子就是等式。你能正确表示例2 四幅图中质量间的关系吗？进入活动二。学生完成活动二的一1、2 两题。全班交流

4、分类结果和理由。指出：像x50150、2x200 这样含有未知数的等式是方程。那么究竟如何判断一个式子是不是方程呢？看活动二的4、5 题学生汇报。四、理解方程的内涵导入：通过刚才的学习，我们知道了方程一定是等式，而等式不一定是方程，含有未知数的等式才是方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载3组内交流：你对等式和方程有什么新的认识吗？你能将“等式”和“方程”填入下图的圆圈中，并正确表示他们之间的关系吗？4独立完成课本第2 页的练一练第2、3 题后，组内交流结果。【检测反馈】1. 辨一辨：（ 1）所有的方

5、程都是等式。（）（ 2）所有的等式都是方程。（）（ 3） 36729、 m+n 100 都是方程。（）2. 练一练：独立完成课本第5 页练习一的1、2、3 题，并将答案写在活动单上。第 1 题：_、 _。第 2 题：_、 _。 _、 _。第 3 题： _、 _。程。下面我们将通过一些练习进一步熟悉方程的意义。进入活动三。学生完成活动三。班内交流汇报第3 题。五、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？能和大家分享吗？六、检测反馈同学们的收获真丰富。接下来请你们用所学本领完成检测反馈。板书设计X 50=100 XX=100 像 X50=150、 2X=200这样含有未知数的等式是方程。精选学习资料

6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载等式的性质（一）学生活动单教师导学案【学习目标】1初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。【活动方案】活动一：探究等式的性质1. 观察课本第3 页例 3 的 1 组天平图，第1 组左图中天平平衡，如果只在天平左边加上一个10 克的砝码，这时天平会怎样？_。要使天平恢复平衡可以怎么办？_ 。 把右图的算式填写完整。2. 观察第 2

7、 组中 2 幅天平图，根据天平两边物体质量的变化情况，在课本上分别列出两个等式。组内说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？通过这两个等式，你发现什么？等式两边同时_，所得结果仍然是 _。3. 观察第 3、4 组天平图。 组内说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的？在课本上用等式表示第3、 4 组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系。4. 讨论：通过这四组等式，你有什么发现？等式两边同时_或 _同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。5. 独立完成第4 页练一练第1 题。组内交流：你是怎样理解“x 25 25” 和“x 1818” 的？ “x 2525” 化简后会得到什么？“x

8、 18 18”呢？活动二：应用等式的性质1. 观察课本例4 的天平图，请直接说出x 的值是多少？x=_。你一、复习引新判断下面哪些式子是方程，哪些不是，为什么? 0.2Y=5 13=x+2 X=6 4x20 这节课，我们要一起探究等式的性质并用它来解简单的饿方程。 （板书课题）进入活动一二、探究等式的性质学生完成1-4 班内交流第4 题学生完成第5 题通过刚才的练习，我们发现练一练第1 题的两个方程在应用等式的性质后，分别得到了 X=35 和 X=30.也就是方程中X的值。下面，我们就利用等式的性质求出方程中未知数的值。进入活动送二。三、应用等式的性质学 生 完 成 活 动 二1-5题。精选学

9、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载能根据天平图列出方程吗？_。2. 你 能根据等式的性质使方程的左边只剩下x 吗？在小组中说说你的想法。即在方程的两边都_。3. 观察例 4 解题过程，熟悉解方程的书写格式。4. 怎样知道x40 是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。组内集体检验。5. 求方程中 _的过程，叫做解方程。小组内说说，解方程 要注意什么？6. 班内交流第2、4、5 题活动三：巩固等式的性质1. 独立完成课本第4 页的试一试。完成后组内交流：你是怎样使方程的左边只剩下x 的？2. 在课

10、本上独立完成练一练第2 题、练习一第4 题。3. 组内核对交流，说说怎样做使练一练第2 题、练习一第4 题中方程左边只剩下x？如果要知道x 的值是否正确，应怎样检验？【检测反馈】1. 填一填：（1）解方程时 要先写 _, 在解的过程中，要注意等号_。解完要 _。（2）2. 解方程。x4690 54+x54 x+65100 班内交流第2、4、5 题。指出：解方程时要依据方程自身的特点灵活运用等式的性质，从而求出未知数的值。为了确保结果正确，还要把未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。如果题目没要求检验，我们可以在草稿纸上检验或口头检验。下面我们将通过一组练习来巩固应用等式的性质解方程。进入活

11、动三。四、巩固等式的性质学生完成活动三班内交流存在问题。适当指点五、课堂小结学了等式的性质，你想和大家分享些什么呢？六、检测反馈最后，； 老师想通过检测反馈来了解大家掌握的真实情况。板书设计：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 X10=50 解： X1010=5010 X=40 检验：把 X=40代入原方程， 40+10=50 所以 X=40是正确的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载等式与方程练习学生活动单教师导学案【学习目标】1进一步体会方程的含义。2进一步理解等

12、式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。【活动方案】活动一：温故知新1. 下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？组内交流。 2017 37 12 y4 a1235 21b14 x1423 16a27b 2. 用方程表示下面的数量关系。独立完成后组内交流。（1）一个数与4 的和等于40。 _ 。（2） 60 减去某一个数的结果是20。 _ 。（3） x 的 3 倍等于 40。_。活动二：拓展应用1. 先找出错误，再改正。改正（ 1）（2）2. 在里填上运算符号，在里填数。一、导入新课前两课，我们一起认识了方程， 学习了等式的性质，并应用等式的性质解方程。这节课，我们将通过一些练习巩固所学知识。

13、进入活动一。二、温故知新学生完成活动一。班内交流小组内出现的错误。刚才进行的是基本练习，下面我们将进入挑战性练习，大家有信心吗？进入活动二拓展应用三、拓展应用学生完成活动二班内展示汇报、评点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载3. 解方程。组长指定一人小黑板展示。x0.7 2.3 x5418 x0.5 7.2 4. 小组内交流： 第 1、2 题的解方程过程中省略了什么？在第3 题的解方程中，你也用了简化的方法吗？完善解答过程。5. 看图列方程并解答。思考： 列出方程后， 先算什么？小组内一人小黑板展示

14、。 _ _ 6. 完成课本第6 页第 12 题，组内交流思考方法。【检测反馈】1. 比一比，看谁算得又快又好。x 450550 0.6 x 2.7 x0.52 1.3 76x91 x35 95 x4.8 8 2. 练一练，小芳集邮共260 张，小明集邮共300 张，小明给小芳多少张后，才能使两人的集邮张数一样多？（用方程表示）四、课堂小结通过今天的练习， 你有哪些收获？或者还有什么疑问需要老师同学帮助的？最后请大家接受老师的检验。完成检测反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载等式的性质和解方程（二

15、）学生活动单教师导学案【学习目标】1进一步理解并掌握等式的性质。2会利用等式的性质（二）解只含有乘法或除法运算的简单方程。【活动方案】活动一：探究等式的性质。1.填写： 等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是_。2. 猜想：等式还可能有什么性质呢？验证：（ 1）观察第7 页例 5 中 2 组天平图，组内讨论：左边与右边的图相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？根据质量的变化情况在书上列出等式。说说你有什么发现？（2）任意写几个等式，将这些等式两边同时乘同一个数，或将这些等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？3. 结 论 ： 通 过 观 察 与 验 证 ， 我 认 为 等 式 两

16、边 同 时 _ _ 或_，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。4. 独立完成第8 页练一练第1 题。组内交流：x66 和 0.7x 0.7化简后各应是多少？活动二：应用等式的性质。1. 例 6： 花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。长方形的面积公式：_。根 据这 个 数 量 关 系 列出 方 程 ：_。组内说说方程中的几个数各表示什么？2. 怎样求出x 的值呢？在小组中说说你的想法。并试着做在下面，组一、导入新课这节课，我们要一起探究等式的性质二，并用于解方程。板书课题。进入活动一探究等式的性质。二、探究等式的性质学生完成活动一班内交流第5、6 题。导入：掌握了等式的性质，

17、接下来就该运用了。进入活动二三、应用等式的性质学生完成活动二班内交流小组内存在问题及解决方法。导入：刚才，我们初步学会了运用等式的性质，下面进行巩固练习以进一步熟练运用。进入活动三。能 同 时 除 以0吗？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载内交流核对。3. 独立完成第8 页的“试一试” 。完成后组内核对。【检测反馈】1. 完成数学书第8 页“练一练”的第2 题。2. 填一填：（1）等式两边同时 _或 _一个不为0 的数，所得的结果仍然是等式。（2）在里填上运算符号，在里填数。0.6x=4.2

18、 x20=5 解： x=4.2解： x=5x=x=3. 看图列方程解答。4. 解方程。4x168 x3 5.5 0.9x2.43 x15180 14x7 x2.5 0.8四、巩固等式的性质学生完成活动三。五、课堂小结谁来说说你本节课的收获？下面，老师将通过检测反馈检查你们掌握的真实情况。六、检测反馈想 想 这 样 做 的依据是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载列方程解应用题（一）学生活动单教师导学案【学习目标】1 能根据数量关系列出方程，掌握列方程解应用题的基本方法和一般步骤。【活动方案】活动

19、一：探究解法1.例 7：看清图意。（1）从图中你获得哪些信息？这些量之间有什么关系？_ （2）通常把不知道的数叫做“未知数”。组内交流：可以用什么来表示小军的跳高成绩这个未知数？_。（3）根据数量关系列出方程：_。（4）在课本第8 页完成解题过程，并检验。组内讨论：列方程解决实际问题要经过哪些步骤和注意什么格式？你还能根据另外的数量关系列出另外的方程吗？_。2. 全班交流。3. 阅读第 9 页“试一试” 。（1）组内讨论：各个数量之间有什么关系？（2）根据数量关系，列出方程并解答。（3）组内核对，交流解题步骤、校对书写格式。活动二：灵活应用1. 数学书第9 页“练一练”，认真审题，找出每一题的

20、数量关系。数量关系式 _。2. 根据数量关系列出方程，并解答。（1）（2）一、引入新课口头列式， 并说明理由：1、小军的跳高成绩是1.45 米，小刚的成绩比他少0.06 米。小刚跳了多少米？2、小刚的跳高成绩是1.39 米，比小军少0.06 米。小军的成绩是多少米？指出：已知小刚的成绩要求小军的成绩属于逆思考的问题，我们还可以通过列放的方法来解答这类问题。（板书课题）进入活动一二、探究列方程解应用题的方法学生完成活动一第1-4 班内汇报。小结列方程解决实际问题的一般思路。强调书写格式。提问引入第5 题。指出：一道题，数量关关系式可能有多个，根据不同的关系式列出的方程也不同。所以方程和关系式要相

21、对应。请根据这样的要求完成活动二三、应用列方程的方法解决实际问题学生完成活动二班内汇报或提问。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学习必备欢迎下载1.组内交流解题过程，核对。【检测反馈】认真思考，找出数量关系，再列方程解答。1. 60枝 96厘米2. 钢琴的黑键有36 个，比白键少16 个。白键有多少个？3. 中华人民共和国国旗法规定，国旗的长应是宽的1.5 倍。一面国旗长 144 厘米，宽应是多少厘米？（列方程解答）四、课堂小结这节课，同学们表现的都很认真，愿意跟大家分享一下你的收获吗？你愿意通过检测反馈来独立展示

22、你自己吗？五、检测反馈杯重 200克，果汁重 x 克。原价： x 元，优惠： 112 元，现价： 988 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载列方程解应用题（二）学生活动单教师导学案【学习目标】1进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。【活动方案】活动一：温故知新1. 组内交流：等式有怎样的性质？ 2 找出数量关系，并列出方程。（1）妈妈买回一些菜，她付了6 元，找回 0.8 元，买这些菜花了多少元？（）（）找回的钱。解：设每千克菜x 元，列方程是（）（2）五四班有故

23、事书50 本，比艺术类书多30 本，艺术类的书有多少本？（）（）故事书50 本解： 设艺术类书有x 本，列方程是（）（3）一块长方形地的面积是3200 平方米， 长是 80 米，宽是多少米？（）（）长方形的面积解：设宽是x 米，列方程是（） 。活动二：灵活应用1. 在里填上“” “”或“”。 （先把 x 的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。）（1）当 x88 时， x1474；（2）当 x4 时， 17x68；（3）当 x0.1 时，x 50.2 。2一块6 万平方米的森林，一年大约要蒸发4.8 万吨水。平均每1万平方米森林一年大约蒸发多少万吨水？3. 组内交流核对。列方程

24、列方程解决实际问题时要注意什么？一、 引入新课我们已经初步掌握了列方程解决实际问题的一般思路。这节课，将通过相关练习，进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。板书课题进入活动一二、温故知新学生完成活动一班内交流指出：一道题目，等量关系有好几个，我们挑最简单的用来列方程。还要避免出现列出的方程是X=？的形式。三、灵活应用由刚才的练习可以看出大家的熟练程度和灵活程度并不一致， 仍需要强化训练。完成活动二。学生完成班内交流存在问题和解决办法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下

25、载【检测反馈】1. 解方程，看谁算得又好又快！5x30 x0.3 2 1.6x4.8 x 6 24 2. 每平方米阔叶林一天能释放氧气75 克，是每平方米草地所释放氧气的 5 倍。每平方米草地一天能释放氧气多少克？（列方程解答）3. 20XX年我国完成造林面积912 万公顷，比20XX年增加了135 万公顷。 20XX年我国完成造林面积多少公顷？（列方程解答）4. 一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5 升，是小瓶容量的3 倍。小瓶的单价是1.8 元，比大瓶便宜3.2 元。 （自己提出问题，并列方程解答。 ）问题：？四、课堂小结完成了两个活动，老师希望大家能把自己的收获交流一下。五、检测反馈希

26、望大家通过练习交流在接下来的检测反馈中有上佳表现。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载整理与练习（一）学生活动单教师导学案【学习目标】1通过回顾与整理，加深等式与方程的意义、等式的性质的理解，理清知识的脉络。2通过练习，提高解方程的正确率和速度。【活动方案】活动一：回顾与整理，建立认知结构。小组内讨论，逐一交流。1. 这一单元我们学习了哪些内容？2. 举例说一说等式和方程有什么联系和区别。3. 等式有哪些性质？你是怎样解方程的？4. 在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组代表在全班交流。活动二：练

27、习与应用，提升知识技能1. 解方程。（1） x56 102 x970270 6.6x24.5 （2） 20 x160 15x3 x 0.8 1.252. 组内核对，交流：解方程的依据是什么？怎样知道结果对不对？3. 小组代表在全班交流。【检测反馈】1. 找朋友。 （找准 x 的值，再连线）7x42 x48 5x7 x12 x840 x6 2x24 x32 x 48 x2 一、揭示课题这节课，我们要一起对本单元所学内容进行回顾与整理，并通过适当练习（板书课题）以进一步加深理解相关知识，建立合理的认知结构。二、回顾与整理小组合作完成代表班内交流导入：刚才同学们的交流发言很全面。接下来就要检查你们的

28、应用能力。进入活动二。三、练习与应用学生完成活动二班内交流： 指定每组一人黑板展示（1） 、 （2）各一题，并说说第一步那样写的理由。四、课堂小结通过整理与练习，你认为自己有什么新的收获吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载2. 看图列方程并解答。3. 列方程求表中未知数的值。物 品 名 称单价数量总价墨水x 元12 瓶31.2 元钢笔9.6 元y 枝48 元五、检测反馈又到你们展示自我的时候了，有信心吗？完成检测反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

29、 - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载整理与练习（二）学生活动单教师导学案【学习目标】1通过练习，熟练地运用等式的性质列方程解决不同情况下的实际问题，提高自己列方程解决问题的意识和能力。2培养独立思考、探索、合作交流的能力。【活动方案】活动一：巩固与提高1.根据题意把方程补充完整。（1）某校开展植树活动，五（1）班植了 35 棵，五（ 2）班植了 x 棵，两班共植了72 棵。 _ 72 （2）平行四边形的面积是25.6 平方厘米，高是6.4 厘米，底边长x厘米。 _ 25.6 （3）李娟同学去买练习本，共付7.2 元，找回0.8元，她付出了x元。 _ 7.2 （4）水果店运来苹

30、果420 千克，每25 千克装一箱，装了x 箱。_ 420 2. 在作业本上列方程解答课本第13 页的 5、6、7 题 ，并口头检验。3. 小组内交流核对，说说课本第13 页的 5、6、7 题分别根据什么数量关系来列方程的？解题时注意什么格式？活动二：探索与实践完成课本第13 页的第 8 题。认真读题，根据要求填表。1. 观察表中填出的数，小组合作讨论：你能发现其中的规律吗？三个连续自然数的和是中间一个数的_倍。2. 运用刚才得出的规律解决第二小题。3. 根据上面得出的关系，猜想：5 个连续奇数的和与中间一个数可能有什么关系？你能举个例子验证一下吗？ 5个连续自然数的和是中间一个数的 _倍。运

31、用这个规律解决第三小题。4. 小组代表在全班交流。一、揭示课题上一节课，我们一起回顾了方程的意义，等式的性质，解方程等。今天我们要继续复习列方程解决简单的实际问题，提高列方程解应用题的意识和能力。板书课题进入活动一二、巩固与提高学生完成活动一班内交流列方程依据的等量关系和所列方程。导入：老师知道大家很喜欢去探索发现，获得成功的喜悦。这不，你们大显身手的好时机到了！进入活动二。三、探索与实践学生完成后班内交流。四、课堂小结说 说 自 己 本 堂 课 的 收获。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载相信自己哟 ! 【检测反馈】1.列方程解决实际问题。（1）师傅共加工208 个机器零件，他加工的零件数比徒弟多27 个，徒弟共加工多少个零件？（2）甲乙两辆汽车同时从相距255 千米的两地相对开出，甲乙两车的速度和是85 千米，经过几小时后两车相遇? （3）王芳的存款数是李丽的存款数的2.2 倍，王芳的存款有660 元，李丽的存款有多少元？ 2.看谁最聪明！五、检测反馈分享了同学们的收获之后，老师更希望分享同学们的喜悦。请完成检测反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页