2022年二次函数压轴题等腰三角形-直角三角形-平行四边形 .pdf

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1、优秀教案欢迎下载二次函数等腰三角形存在性问题1、如图，已知直线y=3x3 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，抛物线y=x2+bx+c 经过 A、B两点，点 C 是抛物线与x 轴的另一个交点（与A 点不重合）（1）求抛物线的解析式；（2）求 ABC 的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使 ABM 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M 的坐标2、如图，直线33xy交x轴于 A点，交 y 轴于 B点，过 A 、B 两点的抛物线交x轴于另一点 C（3,0）. 求抛物线的解析式 ; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使 ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q

2、点坐标；若不存在，请说明理由. yxO C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀教案欢迎下载3、如图，点 A 在 x 轴上， OA=4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转120 至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由4、如图， 抛物线254yaxax经过ABC的三个顶点， 已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC（1）求

3、抛物线的对称轴；（2）写出ABC， ，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由A C B y x 0 1 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀教案欢迎下载二次函数直角三角形存在性问题1、如图，抛物线y=-x2+mx+n与 x 轴分别交于点A（4，0） ，B（-2 ，0） ，与 y 轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）M为第一象限内抛物线上一动点，点M在何处时， ACM 的面积最大；（

4、3）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点P，使得 PAC为直角三角形？若存在，请求出所有可能点P的坐标；若不存在，请说明理由2、如图，已知一条直线过点（0， 4） ，且与抛物线y=x2交于 A，B 两点，其中点A 的横坐标是 2(1）求这条直线的函数关系式及点B 的坐标(2）在 x 轴上是否存在点C，使得 ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由(3）过线段 AB 上一点 P，作 PMx 轴，交抛物线于点M，点 M 在第一象限， 点 N（0，1） ，当点 M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名

5、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀教案欢迎下载3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与 x 轴相交于A，B 两点，与y轴相交于点C，直线 y=kx+n（k 0）经过 B，C 两点，已知A（1，0） ，C（0，3） ，且 BC=5 （1）分别求直线BC 和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以 B，C，P 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，直线123yx交x轴于点P，交y轴于点A，抛物线212yxbxc的图象过点( 1,0)E，并与

6、直线相交于A、B两点 . 求抛物线的解析式（关系式）；过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀教案欢迎下载二次函数平行四边形存在性问题1、如图，抛物线y=x22x+c 的顶点 A 在直线 l：y=x 5 上（1）求抛物线顶点A 的坐标；（2）设抛物线与y 轴交于点B，与 x 轴交于点 C、D（C 点在 D 点的左侧），试判断 ABD的形状；（3）在直线l 上是否存在一点

7、P，使以点P、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由2、如图，抛物线经过A（ 1， 0） ，B（5，0） ，C （0，52）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使 PAPC的值最小，求点P的坐标；（3）点 M为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以 A，C，M ，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由y x O ABC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀教案欢迎下载3、如图，矩形OABC在平面直角

8、坐标系xoy中，点 A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半 轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在边BC 上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）若点M 在抛物线上，点N 在x轴上，是否存在以A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。4、如图，已知抛物线经过A（ 2，0） ，B（ 3，3）及原点O，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式（2）设点 D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且以AO 为边的四边形AODE 是平行四边形，求点D 的坐标（3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点P 作 PMx 轴，垂足为M，是否存在点P，使得以 P，M，A 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由O xyA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页