2022年五套数据结构试题及答案 .pdf

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1、数据结构试卷（一）二、填空题（每空1 分，共 26 分）1.通常从四个方面评价算法的质量：_、_、_和_。2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_。3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G） ，H（I， J） ） ，则树中所含的结点数为_个，树的深度为_，树的度为 _。4.后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / - 的值为 _。中缀算式（ 3+4X ）-2Y/3 对应的后缀算式为_ 。5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n 个结点的二叉树共有_个指针域，其中有_个指针域是存放

2、了地址，有_个指针是空指针。6.对于一个具有n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有 _个和 _个。7.AOV 网是一种 _的图。8.在一个具有n 个顶点的无向完全图中，包含有 _条边，在一个具有n 个顶点的有向完全图中，包含有_条边。9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40) ，若按 Key % 4 条件进行划分， 使得同一余数的元素 成 为 一 个 子 表 ， 则 得 到 的 四 个 子 表 分 别 为 _ 、_、_和_ 。10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度_。11.在堆排序的过程中，对任一分

3、支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排序过程的时间复杂度为_。12.在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。三、计算题（每题6 分，共 24 分）1.在如下数组A 中链接存储了一个线性表，表头指针为A 0.next ，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。3.已知一个图的顶点集V 和边集 E 分别为： V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,

4、6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4.四、阅读算法（每题7 分，共 14 分）1. LinkList mynote(LinkList L) /L 是不带头结点的单链表的头指针if(L&L-next) q=L；L=L next；p=L；S1：while(p next) p=p next；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页S2：pnext=q；qnext=NULL ；return L； 请回答下列问题：（1）说明

5、语句S1 的功能；（2）说明语句组S2 的功能；（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2. void ABC(BTNode * BT) if BT ABC (BT-left); ABC (BT-right); coutdatadata) item=BST-data;/查找成功 return _; else if(itemdata) return Find(_,item); else return Find(_,item); /if 六、编写算法（共8 分）统计出单链表HL 中结点的值等于给定值X 的结点数。 int CountX(LNode*

6、 HL,ElemType x)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页数据结构试卷（二）二、填空题 (24 分) 1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是_ 和_ 。2.下面程序段的功能实现数据x 进栈，要求在下划线处填上正确的语句。typedef struct int s100; int top; sqstack; void push(sqstack &stack,int x) if (stack.top=m- 1) printf(“ overflow” );else _;_; 3.中序遍历二叉排序树

7、所得到的序列是_序列（填有序或无序） 。4.快速排序的最坏时间复杂度为_，平均时间复杂度为_。5.设某棵二叉树中度数为0 的结点数为N0，度数为 1 的结点数为N1，则该二叉树中度数为2 的结点数为 _；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_个空指针域。6.设某无向图中顶点数和边数分别为n 和 e，所有顶点的度数之和为d，则 e=_。7.设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为 _。8 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1 出发， DFS 遍历的输出序列是，BFS 遍历的输出序列是三、应用题 (36 分)

8、1 设一组初始记录关键字序列为(45 ，80，48， 40，22，78) ，则分别给出第4 趟简单选择排序和第4 趟直接插入排序后的结果。2 设一组有序的记录关键字序列为(13 ，18，24，35，47，50， 62，83，90) ，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。3 设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页4 设有一组初始记录关键字为(45 ，80，48，40，22，78) ，要求构造一棵二叉排

9、序树并给出构造过程。四、算法设计题(16 分 ) 1 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2， Kn） ，要求设计一个算法能够在O(n) 的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页数据结构试卷（三）二、填空殖 ( 每空 1 分 共 20 分) 1.数据的物理结构主要包括_和_两种情况。2.设一棵完全二叉树中有500 个结点， 则该二叉树的深度为_；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。3.设输入

10、序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。4.设有向图 G用邻接矩阵Ann作为存储结构， 则该邻接矩阵中第i 行上所有元素之和等于顶点 i 的 _，第 i 列上所有元素之和等于顶点i 的_。5.设哈夫曼树中共有n 个结点，则该哈夫曼树中有_个度数为1 的结点。6.设有向图 G中有 n 个顶点 e 条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则 e 和 d 的关系为_。7._遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、 中序或后序） 。8.设查找表中有100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较_次就可以断定数据元素X是否在查找表中。9.不论是顺

11、序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为_。10.设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号， 则第i 个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。11.设一组初始记录关键字为(72 ，73，71，23，94，16，5) ，则以记录关键字72 为基准的一趟快速排序结果为_。12.设有向图 G中有向边的集合E=， ，则该图的一种拓扑序列为_。13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x 的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others; int hashsqsearch(struc

12、t record hashtable ,int k) int i,j; j=i=k % p; while (hashtablej.key!=k&hashtablej.flag!=0)j=(_) %m; if (i=j) return(-1); if (_ ) return(j); else return(-1); 14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree; bitree *bstsearch(bitree *t,

13、 int k) if (t=0 ) return(0);else while (t!=0) if (t-key=k)_; else if (t-keyk) t=t-lchild; else_; 三、计算题 ( 每题 10 分，共 30 分) 1. 2已知待散列的线性表为（36， 15，40，63，22） ，散列用的一维地址空间为0.6，假定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页选用的散列函数是H（K）= K mod 7 ，若发生冲突采用线性探查法处理，试：（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1

14、 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3已知序列（ 10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。四、算法设计题( 每题 15 分，共 30 分) 1 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页数据结构试卷（四）二、填空题 ( 每空 1 分共 20 分 ) 1 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为_，快速排序的平均时间复杂度为_。2 设指针变量p 指向双向循环链表中的结点X，则删除结点

15、X 需要执行的语句序列为_ （设结点中的两个指针域分别为llink和 rlink） 。3 根据初始关键字序列(19 ，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为_。4 深度为 k 的完全二叉树中最少有_个结点。5 设初始记录关键字序列为(K1，K2， Kn) ，则用筛选法思想建堆必须从第_个元素开始进行筛选。6 设哈夫曼树中共有99 个结点， 则该树中有 _个叶子结点； 若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_个空指针域。7 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元， 则该循环队列中最多能够存储_个队列元素； 当前实际存储 _个队列元素 （设头指针 F 指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指

16、向当前队尾元素的位置）。8 设顺序线性表中有n 个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_个数据元素；删除第i 个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。9 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20 为中轴的一趟快速排序结果为 _ 。10设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为_。11设某无向图G 中有 n 个顶点，用邻接矩阵A 作为该图的存储结构，则顶点i 和顶点 j互为邻接点的条件是_。12设无向图对应的邻接矩阵为A，则 A 中第 i 上非 0 元素的个数 _第 i 列上非 0元素

17、的个数（填等于，大于或小于）。13设前序遍历某二叉树的序列为ABCD ， 中序遍历该二叉树的序列为BADC ，则后序遍历该二叉树的序列为_。14设散列函数H(k)=k mod p ，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe 中查找关键字值等于k 的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。typedef struct node int key; struct node *next; lklist; void createlkhash(lklist *hashtable ) int i,k; lklist *s; for(i=0;im

18、;i+)_; for(i=0;ikey=ai; k=ai % p; s-next=hashtablek;_; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页三、计算题 ( 每题 10 分，共 30 分)3、设散列表的地址范围是 0.9 ，散列函数为H （key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、 4、5、3、6、 2、8、9 依次插入散列表的存储结构。数据结构试卷（五）二、填空题 ( 共 20 分) 1.设有一个顺序共享栈S0 ：n-1 ，其中第一个栈项指针top1 的初值为 -1，第二个栈

19、顶指针 top2 的初值为n，则判断共享栈满的条件是_。2.在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是_ 。3.设有一个 n 阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放在n(n+1) 个连续的存储单元中，则Aij与 A00之间有 _个数据元素。4.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为_表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为_表。5.设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF ，则该二叉树的前序遍历序列为 _，中序遍历序列为_，后序遍历序列为_。6.设

20、一棵完全二叉树有128 个结点，则该完全二叉树的深度为_，有 _个叶子结点。7.设有向图 G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则 A中第 i 行中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的_，第 i 列中所有非零元素个数之和等于顶点i 的_。8.设一组初始记录关键字序列(k1，k2， kn) 是堆，则对i=1 ，2， n/2 而言满足的条件为 _ 。9.下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。void bubble(int rn) for(i=1;i=n-1; i+) for(exchange=0,j=0; jrj+1)temp=rj+1;_;rj=temp;exchange=1

21、; if (exchange=0) return ； 10.下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others; int bisearch(struct record r , int k) int low=0,mid,high=n-1; while(lowleft BST-right六、编写算法（8 分）int CountX(LNode* HL,ElemType x) int i=0; LNode* p=HL;/i为计数器精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

22、0 页，共 15 页while(p!=NULL) if (P-data=x) i+; p=p-next; /while, 出循环时i 中的值即为x 结点个数return i; /CountX 数据结构试卷（二）参考答案二、填空题1.构造一个好的HASH 函数，确定解决冲突的方法2.stack.top+，stack.sstack.top=x 3.有序4.O(n2) ，O(nlog2n) 5.N0-1 ，2N0+N16.d/2 7.(31 ，38，54，56，75， 80，55，63) 8.(1 ，3， 4，5，2)，(1 ， 3，2，4，5) 三、应用题1.(22 ，40，45，48，80， 7

23、8)，(40 ，45， 48，80，22，78) 2.2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 3.E=(1 ， 3)， (1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4) 4.略四、算法设计题1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2， Kn） ，要求设计一个算法能够在O(n) 的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。void quickpass(int r, int s, int t) int i=s, j=t, x=rs; while(ij) while (ix) j=j-1; if (ij) ri=rj;i

24、=i+1; while (ij & rix) i=i+1; if (irchild 第 8 小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。三、计算题1、H(36)=36 mod 7=1; H(22)=(1+1) mod 7=2; .冲突H(15)=15 mod 7=1; .冲突H2(22)=(2+1) mod 7=3; H(15)=(1+1) mod 7=2; H(40)=40 mod 7=5; H(63)=63 mod 7=0; H(22)=22 mod 7=1; .冲突（1）0 1 2 3 4

25、 5 6 63 36 15 22 40 （2）ASL=6 .15311212、(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18) (1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18) 1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18) 1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18 1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18 四、算法设计题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。typedef int datatype; typedef struct

26、 node datatype data; struct node *next;lklist; void delredundant(lklist *&head) lklist *p,*q,*s; for(p=head;p!=0;p=p-next) for(q=p-next,s=q;q!=0; ) if (q-data=p-data) s-next=q-next; free(q);q=s-next; else s=q,q=q-next; 数据结构试卷（四）参考答案二、填空题1.O(n2) ，O(nlog2n) 2.pllink-rlink=p-rlink; p-rlink-llink=p-rlin

27、k 3.3 4.2k-15.n/2 6.50，51 7.m-1，(R-F+M)%M 8.n+1-i，n-i9.(19 ，18，16，20，30， 22) 10.(16 ，18，19，20，32， 22) 11.Aij=1 12.等于13.BDCA 14.hashtablei=0 ，hashtablek=s三、计算题11-11111111100000eabcdLS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页2(1) ABCDEF; BDEFCA ；(2) ABCDEFGHIJK; BDEFCAIJKHG林转换为相应的二叉树；

28、AGBCDEFHIJK3H(4)=H(5)=0,H(3)=H(6)=H(9)=2,H(8)=3,H(2)=H(7)=6 012345678945369827数据结构试卷（五）参考答案二、填空题1.top1+1=top2 2.可以随机访问到任一个顶点的简单链表3.i(i+1)/2+j-1 4.FILO ，FIFO 5.ABDECF ，DBEAFC ，DEBFCA 6.8，64 7.出度，入度8.ki=k2i & kik三、应用题1.DEBCA 2.ASL=(1*1+2*2+3*4)/7=17/7 3.ASL1=7/6 ，ASL2=4/3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

29、总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页四、算法设计题1.设计两个有序单链表的合并排序算法。void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) lklist *s=hc=0; while(ha!=0 & hb!=0) if(ha-datadata)if(s=0) hc=s=ha; else s-next=ha; s=ha;ha=ha-next; else if(s=0) hc=s=hb; else s-next=hb; s=hb;hb=hb-next; if(ha=0) s-next=hb; else s-next=ha; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页