2022年浙教版中考三角形综合总复习 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载三角形基本问题第一节三角形内角和【知识点拨】三角形内角和定理：三角形三个内角和为1800。推论： （ 1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（ 2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。凸 n 边形的内角和为（n2） 1800，凸 n 边形的外角和为3600。【赛题精选】例 1、在 ABC中， B320， C250，AD BC， AE平分 BAC 。求： DAE 的度数。例 2、如图，求 1 2 3 4 5 的度数。例 3、如图， B、C、D 三点在同一直线上，ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点E。求证： E21A。精选学习资料 - - - -

2、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载例 4、如图 E 是 ABC 中 AC 边延长线上一点，BCE 的平分线交AB 延长线于D。若CAB 400， CBD 680。求 CDB 的度数。例 5、凸 n 边形的内角和再加上某个外角等于13500。求这个凸多边形的边数n。第二节三角形不等式【知识点拨】定理：三角形两边之和大于第三边。推论：三角形两边之差小于第三边。证明三条线段a、 b、c 可以构成三角形的充分必要条件是：bacacbcba【赛题精选】例 1、O 为 ABC 内任意一点。求证：21（AB BCCA） AOBOCO 精选学

3、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载第三节三角形全等判定【知识点拨】三角形全等的判定：（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）有两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等。（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。三角形全等的性质：（1）全靠三角形的对应边相等，对应角相等。【赛题精选】例 1、已知 BD 、CE 是 ABC 的高，点P 在 BD 的延长线上， BPAC，点 Q 在 CE

4、上， CQ AB。求证： APAQ；APAQ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载EDCBA辅助线2：如图， AC BD ，EA,EB分别平分 CAB,DBA ，CD过点 E，求证 ;ABAC+BD 第四节三角形中位线与中点三角形【知识点拨】1、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。2、三角形的中位线组成的三角形叫做中点三角形。三条中位线将原三角形分成四个全等的三角形， 则中点三角形与原三角形的角对应相等；中点三角形的边等于原三角形对应边的一半；中点三角形的面积等于原三角形的面积的四分之

5、一。【赛题精选】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载第五节勾股定理【知识点拨】1、勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。2、勾股定理的逆定理：有一条边的平方等于其他两边的平方和的三角形是直角三角形。【赛题精选】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载6 图形折叠1. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边AB、AC 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平，

6、A 与 A重合，若 A=70 ，则 1+2=2如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为【】A32B52C94D3 3. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载A 8B 4C 8 D 6 7. 动点1 如图， 在梯形ABCD中，ADBC，3AD，5DC，10BC，梯形的高为4动点M从B点出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t （秒） DNCMBA（ 1）当MNAB时，求 t 的值；（ 2）试探究：t 为何值时，MNC为等腰三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页