2022年浙教版八级数学教案第三章一元一次不等式 .pdf

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1、1 / 16 教案设计二次备课3.1 认识不等式教案目标1. 根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2. 了解不等号的意义。3. 会根据给定的条件列不等式。4. 会用数轴表示” xa”,x a,bx3, 5+2 3+2 , 5232 。（2）1 、 （2） 、 根据发现的规律填空 : 当不等式两边加或减去同一个数( 正数或负数）时 , 不等号的方向3、继续探究，接着又出示（3）、（ 4）题：(3) 6 2, 6525 , 6（-5）2（-5）。(4) 23, (-2)636 , (-2)（-6）3（ -6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时, 不等号的方向不变；当不等式的两

2、边同乘以一个负数时, 不等号的方向改变。师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质 1：ab 、b c, 则 a bc 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变字母表示为：如果ab,c0 那么 ac bc, 。如果 ab，c0 那么 ac bc, 三、范例学习，应用所学1、例利用不等式的性质解下列不等式)._(cbca或)._(cbca或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页6 / 16 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3)

3、 x50 (4) -4x3 2、逐题分析得出结果：(1) x-26 分析：解未知数为x 的不等式，就是要使不等式逐步化为xa 或 xa 的形式解：()为了使不等式 x- 26 中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33 (2) 3x2x+1 为了使不等式3x2x+1 中不等号的一边变为x，根据不等式的性质 1 不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。3x-2x 2x+1-2x x 1 通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向(3) x 50 为了使不等式32x50 中不等号的一

4、边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘23不等号的方向不变，得x75 (4) -4x3 为了使不等式 -4x 3 中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以 -4 ，不等号的方向改变，得X- 1 。 (2)4X3X-5。(3) 32 X 10. （学生独立完成，指明板演）五、课堂探究：已知a5y (4)2x+4=7 (5)4y-7 (6)5a+b3 小结：一元一次不等式解与方程解有什么不同？三、范例学习，理解应用：例 1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）4x4x-1 (6)2(x+5)2(1-2x) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

5、纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页11 / 16 例 4 解不等式132121xx，并把解集在数轴上表示出来。四、课内练习：完成课本 P101课内练习。五、课堂小结、回顾解一元一次不等式的一般步骤四、课后作业1、完成课本 P101作业题 T1、2、3 2 、学有余力的同学完成课本P101作业题 T4、5 个性练习设计1在解不等式： (2x 7)3(211x)6 的过程中，（1） 去分母得 2x7422x （2）移项得 2x22x47，（3）合并得 20 x11 （4）解得： x1120。其中错误的是 _。 A：（1）B：（2）C：（3）D：（4）。答案： D。2x 取

6、何值时代数式 3x7 的值（ 1）小于 4；（2）不小于 5。答案：（ 1）x1；（2）x23。35x(x3)9 的整数解有 _个。4一个两位数，其个位数字比十位数大5，已知这个两位数不小于20，不大于 50，求这个两位数。答案： 27或 38或 49。教案反思3.3 一元一次不等式（ 3）教案目标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页12 / 16 1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题. 2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一

7、元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。教案重点：利用一元一次不等式解决简单的实际问题。教案难点：本节的范例含较多的量，思路复杂，学生不易理解是本节的教案难点，要细细引导。关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。教案突破在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻

8、炼他们活跃的思维。教案过程：一、复习回顾：1.回顾解一元一次不等式的一般步骤. 2.合作学习课本 P102的引例，回答问题（ 1）、（ 2）今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。（板书课题）（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣, 这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。）二、探究新知：我们这节课的学习目标是：体验利用一元一次不等式解决实际问题进一步归纳解一元一次不等式的步骤是：请同学们根据老师

9、给出的学习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页13 / 16 目标，自学课文102页例 5 的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题，时间是10分钟。（生自学，教师巡视，个别指导）三、自学课文，交流汇报刚才同学们已经自学了，哪位同学来汇报一下，用不等式解决实际问题的步骤。（学生口头回答，教师板书）大家观察我们刚才的这个不等式的解法，有哪个地方和我们前面的不等式有不同？（生回答有括号，）在这样的不等式的解法中要注意什么？大家来通过这个问题检验一下看看自己是否掌握了一元一次不等式的解法。四、检测学生掌握情况1用炸药

10、爆破时，若导火索燃烧的平均速度是每分钟0.8 厘 M，人跑的速度是每秒钟5M，为了使点导火线的人能在爆炸时跑到200M 以外的安全区，问导火索的长度应至少是多少厘M？2. 五、课堂小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？（下面的总结引导学生自己说出，教师补充）实际问题 从关键语句中找条件符号表达 1. 根据设置恰当的未知数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页14 / 16 2.用代数式表示各过程量3.寻找问题中的不等关系列出不等式解不等式 注意不等式基本性质的运用（本环节我设置学生自由发言，互相补充

11、，最后教师总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。）六、课后作业1.完成课本 P103作业题 T1、2、3 教案反思：3.4 一元一次不等式组教案目标1、理解一元一次不等式组的概。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页15 / 16 2、理解不等式组的解的概念。3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。教案重点：一元一次不等式组的法。教案难点：例 2 较为复杂，是本节教

12、案的难点。教案过程：一、合作学习课本P104内容，理解 一元一次不等式组，一元一次不等式组的解1. 什么叫 一元一次不等式组？ 什么叫 一元一次不等式组的解？2. 完成课本 P105课内练习 T1. 总结确定 一元一次不等式组的解的方法：。二、精讲例题：1. 例 1：解一元一次不等式3x+2xx2分析：不等式与的解集的公共部分，就是不等式的解集，若无公共部分，则此不等式无解（本题应让一名学生板演，其余在本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题中出现的错误）解：解不等式，得：解不等式，得：把不 等式和 的解集 在数 轴上表 示为 ：不等式组的解集为：2. 例 2：解一元一次不等式组3-5xx-2(2x-1)3x-22.5-x/2例后小结：（学生口述，师板书过程）三、巩固练习：完成课本P105课内练习 T2 （学生到黑板上演板）四、课堂小结 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页16 / 16 1. 说说本节课的收获？2. 口述解不等式组的一般步骤。五、课后练习。1、完成课本 P106作业题 T1，T2，T3. 2. 学由于离得同学完成P106探究活动的问题。教案反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页