2022年消元解二元一次方程组说课稿 .pdf

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1、1 / 4 说课稿 8.2 消元解二元一次方程组（第一课时）尊敬的领导、老师们：大家好！我说课的题目是8.2 消元解二元一次方程组（第一课时） ，说课内容包括说教材、说教法学法、学情分析、说教案过程、说板书设计。一、说教材1. 教材的地位与作用8.2 消元 解二元一次方程组是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“ 化未知为已知” 的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,消元 解二元一次方程组不仅是本章的重点和难点

2、，也是初中代数的一个重要内容. 2. 教案目标根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教案目标：知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组. 过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法 . 情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 3. 教案重难点、关键重点：代入消元法解二元一次方程组 . 难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解. 关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“ y=ax+b”或“ x

3、=ay+b”（其中a、b 为常数）的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解。二、学情分析七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教案中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教案难度增大，为此，教案中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境. 三、说教法学法1. 说教法主要采用引导式教案方法适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。理论依据：新课程标准指出“数学教案应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使

4、学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”2、说学法结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习. 理论依据：新课标指出：“在教案活动中，教师应发扬教案民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 四、说教案过程我将从（一）情境导入；（二）探究新知；（三）知识应用；（四）小结与布置作业这四个环节进行，并根据重难点分配时间依次为3 分钟、 10分钟、 25 分钟和 2 分钟。（一

5、）情境导入问题：我校计划举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分，为了争取出线名额，我班至少要在全部10 场比赛中得到16 分，那么，我班胜负场数分别是多少？设计意图：激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性。由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务。1、解法一：直接设两个未知数，设胜x 场，负 y 场，根据题意列方程组得思考（紧扣课题，明确主要内容）：这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？2、解法二：只设一个未知数，设胜x 场，则负（

6、 10-x）场，根据题意列方程得 2x+ （10-x ）=16 （二）探究新知1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教法：教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察，给予学生肯定与鼓励 . 归纳总结：我们发现，解法一所设的y 相当于解法二中的（ 10-x ），因为问题中y 和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10 可以写成y=10-x, 而由于两个方程中的y 都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16 中的 y 换为 10-x ，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x ）=16，解这个方程，得x=6. 把

7、x=6 代入 y=10-x，得 y=4. 从而得到这个方程组的解. 适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的2、消元思想二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程. 我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 归纳总结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 二元一次方程组一元一次方程。设计意图：通过梳理“情境问题”中方

8、程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。（三）知识应用1、尝试解题，独立完成例 1 用代入法解方程组设计意图：培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视. 14833yxyx16210yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 解：由，得 x=y+3. 把代入，得 3（y+3) 8y=14. 解这个方程，得y= 1. 把 y = 1 代入，得 x=2. 所以，这个方程组的解是思考：（ 1）把代入可以吗？试试看。（2）把 y = 1 代入 或可以吗？

9、2、课堂练习练习 1：把下列方程改写用含x 的式子表示 y 的形式（ 1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0 练习 2：用代入法解下列方程组（1）（2）设计意图：第 1 题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧. 最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；写解（用 x=a 的形式写出方程组

10、的解）。 y=b 验算（把方程的解代回原方程组验算）简记：变形代入求解回代写解验算练习 3：实际应用例 2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（ 250 克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5 ，某厂每天生产这种消化液22.5t ，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液 +小瓶所装消毒液 =总生产量解：设这些消毒液应该分装x 大瓶、 y 小瓶，根据题意，得由得 把代入，得解这个方程，得x21yy=2x-33x+2 y=82x-y=53x+4y=2yxyx2522500000250500 xy25.22

11、50000025250500 xx20000 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 把代入，得所以这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20000 大瓶和 50000 小瓶. （四）小结，布置作业小结： 1. 解二元一次方程组的思想？2. 代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 3. 用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧。代入的技巧布置作业： 1. （必做题）教材P97页习题 8.2 复习巩固第 1、2 题2. （选做题）教材 P97页思考题（ 1）五、板书设计8.2 消元- 二元一次方程组的解法（1）1、消元思想例题：例 1 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形代入求解回代写解验算2、代入消元法例 2 .50000y2000050000 xy20000 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页