2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷解析 .pdf

《2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷解析 .pdf（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题4分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）1 （ 4 分） （2015?嘉兴）计算23 的结果为（）A1 B 2 C1D22 （4 分） （2015?嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1 个B 2 个C3 个D4 个3 （ 4 分） （2015?嘉兴） 2014 年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（）A33528 107B 0.33528 1012C3.3528 1010D3.3528 10114 （4 分）

2、 （2015?嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000 件产品中随机抽取100件进行检测， 检测出次品5件， 由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A5B 100 C500 D10000 5 （ 4 分） （2015?嘉兴）如图，直线l1 l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，FAC 与 DF 相交于点H，且 AH=2 ，HB=1 ，BC=5 ，则的值为（）AB 2CD6 （ 4 分） （2015?嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A4B 5C6D77 （4 分） （2015?嘉兴）如图， ABC

3、中， AB=5，BC=3，AC=4 ，以点 C 为圆心的圆与AB相切，则 C 的半径为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页A2.3 B 2.4 C2.5 D2.6 8 （ 4 分） （2015?嘉兴）一元一次不等式2（x+1） 4 的解在数轴上表示为（）ABCD9 （ 4 分） （2015?嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“ 如图，已知直线l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线PQ，使 PQl 于点 Q” 分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）ABCD10 （4 分） （ 2015?嘉兴）如图，

4、抛物线y=x2+2x+m+1 交 x 轴与点 A（a，0）和 B（b，0） ，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为D，下列四个命题： 当 x0 时， y0； 若 a= 1，则 b=4； 抛物线上有两点P（x1，y1）和 Q（x2，y2） ，若 x11x2，且 x1+x22，则 y1 y2； 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为6其中真命题的序号是（）AB CD二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）11 （5 分） （2015?嘉兴）因式分解：aba=精选学习资料 - - - - - - -

5、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页12 （5 分） （2015?嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000） 按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，到嘉兴的实际距离约为13 （5 分） （2015?嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是14 （5 分） （2015?嘉兴）如图，一张三角形纸片ABC ，AB=AC=5 折叠该纸片使点A 落在边 BC 的中点上，折痕经过AC 上的点 E，则线段 AE 的长为15 （5 分） （2015?嘉兴）公元前1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“ 它的全部，加上它的七分之一，其

6、和等于19” 此问题中 “ 它” 的值为16 （5 分） （2015?嘉兴）如图，在直角坐标系xOy 中，已知点A（0，1） ，点 P 在线段 OA上，以 AP 为半径的 P 周长为 1点 M 从 A 开始沿 P 按逆时针方向转动，射线AM 交 x轴于点 N（n，0） ，设点 M 转过的路程为m（0m1） （1）当 m=时， n=；（2）随着点M 的转动，当m 从变化到时，点 N 相应移动的路径长为三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （8 分） （2015?嘉兴）（1）计算：

7、 |5|+ 21；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页（2）化简： a（2a）+（a+1） （a 1） 18 （8 分） （2015?嘉兴） 小明解方程=1 的过程如图 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程19 （8 分） （2015?嘉兴）如图，正方形ABCD 中，点 E，F 分别在边AB，BC 上， AF=DE ，AF 和 DE 相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与AED 相等的角（2）选择图中与AED 相等的任意一个角，并加以证明20 （8 分） （2015?嘉兴）如图，直线y=2x 与反比例函

8、数y=（k 0，x0）的图象交于点A（1，a） ，点 B 是此反比例函数图形上任意一点（不与点A 重合），BCx 轴于点 C（1）求 k 的值（2）求 OBC 的面积21 （10 分） （2015?嘉兴）嘉兴市20102014 年社会消费品零售总额及增速统计图如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页请根据图中信息，解答下列问题：（1）求嘉兴市20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数（2）求嘉兴市近三年（20122014 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数（3）用适当的方法预测嘉兴市2015

9、年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果） 22 （12 分） （2015?嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为120 ，感觉最舒适（如图1） ，侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO 后，电脑转到AO B 位置（如图3） ，侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm ， O C OA 于点 C，OC=12cm（1）求 CAO 的度数（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏O B 与水平线的夹角仍保持120 ，则显示屏 O B应绕点 O 按顺时针方向旋转多少度？23 （12 分）

10、 （2015?嘉兴）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6 元为按时完成任务，该企业招收了新工人设新工人李明第X天生产的粽子数量为y 只， y 与 x 满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420 只？（2）如图，设第x 天每只粽子的成本是p 元， p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画若李明第x 天创造的利润为w 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价成本）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页24 （

11、14 分） （2015?嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做 “ 等邻边四边形 ” （1）概念理解：如图 1，在四边形ABCD 中，添加一个条件使得四边形ABCD 是“ 等邻边四边形” 请写出你添加的一个条件（2）问题探究： 小红猜想：对角线互相平分的“ 等邻边四边形 ” 是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由 如图 2， 小红画了一个RtABC ， 其中 ABC=90 ， AB=2 ， BC=1， 并将 RtABC 沿 ABC的平分线 BB 方向平移得到ABC， 连结 AA ， BC ， 小红要使平移后的四边形ABC A 是“ 等邻边四边形 ” ，应平移多少距离（即

12、线段BB的长）？（3）拓展应用：如图 3， “ 等邻边四边形” ABCD 中， AB=AD ， BAD+ BCD=90 ，AC ，BD 为对角线，AC=AB ，试探究BC，CD，BD 的数量关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页2015 年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10 小题，每小题4分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）1 （ 4 分） （2015?嘉兴）计算23 的结果为（）A1 B 2 C1D2考点 ： 有 理数的减法分析：根 据减去一个数

13、等于加上这个数的相反数进行计算即可解答：解 ：2 3=2+（ 3）=1，故选： A点评：本 题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数2 （4 分） （2015?嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1 个B 2 个C3 个D4 个考点 ： 中 心对称图形分析：根 据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解解答：解 ：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2 个故选： B点评：本 题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

14、 度后两部分重合3 （ 4 分） （2015?嘉兴） 2014 年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（）A33528 107B 0.33528 1012C3.3528 1010D3.3528 1011考点 ： 科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

15、- - -第 7 页，共 25 页解答：解 ：将 335 280 000 000 用科学记数法表示为：3.3528 1011故选： D点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值4 （4 分） （2015?嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000 件产品中随机抽取100件进行检测， 检测出次品5件， 由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A5B 100 C500 D10000 考点 ： 用 样本估计总体分析：先 求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000 件，

16、直接相乘得出答案即可解答：解 ：随机抽取100 件进行检测，检测出次品5 件，次品所占的百分比是：，这一批次产品中的次品件数是：10000=500（件） ，故选 C点评：此 题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键5 （ 4 分） （2015?嘉兴）如图，直线l1 l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，FAC 与 DF 相交于点H，且 AH=2 ，HB=1 ，BC=5 ，则的值为（）AB 2CD考点 ： 平 行线分线段成比例分析：根据 AH=2 ，HB=1 求出 AB 的长，根据平行

17、线分线段成比例定理得到=，计算得到答案解答：解 ： AH=2 ，HB=1 ， AB=3 ， l1l2l3，=，故选： D点评：本 题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页题的关键6 （ 4 分） （2015?嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A4B 5C6D7考点 ： 估 算无理数的大小分析：根 据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案解答：解 ：，最接近的整数是，=6，故选： C点评：本 题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要

18、考查学生能否知道在 5 和 6 之间，题目比较典型7 （4 分） （2015?嘉兴）如图， ABC 中， AB=5，BC=3，AC=4 ，以点 C 为圆心的圆与AB相切，则 C 的半径为（）A2.3 B 2.4 C2.5 D2.6 考点 ： 切 线的性质；勾股定理的逆定理分析：首 先根据题意作图，由AB 是 C 的切线，即可得CDAB ，又由在直角ABC 中， C=90 ，AC=3 ，BC=4，根据勾股定理求得AB 的长，然后由SABC=AC ?BC=AB ?CD，即可求得以C 为圆心与AB 相切的圆的半径的长解答：解 ：在 ABC 中， AB=5 ，BC=3，AC=4 ， AC2+BC2=3

19、2+42=52=AB2， C=90 ，如图：设切点为D，连接 CD， AB 是 C 的切线， CDAB ， SABC=AC ?BC=AB?CD， AC?BC=AB ?CD，即 CD=， C 的半径为，故选 B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页点评：此 题考查了圆的切线的性质，勾股定理，以及直角三角形斜边上的高的求解方法此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用8 （ 4 分） （2015?嘉兴）一元一次不等式2（x+1） 4 的解在数轴上表示为（）ABCD考点 ： 在 数轴上表示不等式的解集；解

20、一元一次不等式分析：首 先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2（ x+1） 4 的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1） 4 的解集在数轴上表示出来即可解答：解 ：由 2（x+1） 4，可得 x+1 2，解得 x 1，所以一元一次不等式2（x+1） 4 的解在数轴上表示为：故选： A点评：（1）此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意“ 两定 ” ：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意， 点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“ 小于向左，大于

21、向右” （ 2）此题还考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤： 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 化系数为 19 （ 4 分） （2015?嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“ 如图，已知直线l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线PQ，使 PQl 于点 Q” 分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页考点 ： 作 图基本作图分析：A、根据作法无法判定PQ l；B、以 P 为圆心大于P到直线 l 的距

22、离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C、根据直径所对的圆周角等于90 作出判断；D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断解答：解 ：根据分析可知，选项 B、C、D 都能够得到PQl 于点 Q；选项 A 不能够得到PQl 于点 Q故选： A点评：此 题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解题关键10 （4 分） （ 2015?嘉兴）如图，抛物线y=x2+2x+m+1 交 x 轴与点 A（a，0）和 B（b，0） ，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为D，下列四个命题： 当 x0 时， y0； 若

23、a= 1，则 b=4； 抛物线上有两点P（x1，y1）和 Q（x2，y2） ，若 x11x2，且 x1+x22，则 y1 y2； 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为6其中真命题的序号是（）AB CD考点 ： 二 次函数综合题分析： 根据二次函数所过象限，判断出y 的符号； 根据 A、 B 关于对称轴对称，求出b 的值； 根据1，得到 x11x2，从而得到Q 点距离对称轴较远，进而判断出y1 y2； 作 D 关于 y 轴的对称点D，E 关于 x 轴的对称点E ，连接 D E ，D E 与 DE 的和即为四边

24、形EDFG 周长的最小值求出D、E、D、E的坐标即可解答解答：解 ： 当 x0 时，函数图象过二四象限，当0 xb 时， y0；当 x b 时， y 0，故本选项错误； 二次函数对称轴为x=1，当 a=1 时有=1，解得 b=3，故本选项错误； x1+x22，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页 1，又 x11 x2， Q 点距离对称轴较远， y1y2，故本选项正确； 如图，作D 关于 y 轴的对称点D ，E 关于 x 轴的对称点E ，连接 D E ，DE与 DE 的和即为四边形EDFG 周长的最小值当 m=2 时

25、，二次函数为y=x2+2x+3，顶点纵坐标为y=1+2+3=4，D 为（ 1，4） ，则 D为（ 1，4） ；C 点坐标为 C（0，3） ；则 E 为（ 2，3） ，E为（ 2， 3） ；则 DE=；D E =；四边形EDFG 周长的最小值为+，故本选项错误故选 C点评：本 题考查了二次函数综合题，涉及函数与不等式的关系、二次函数的对称轴、函数图象上点的坐标特征、轴对称最短路径问题等，值得关注二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）11 （5 分） （2015?嘉兴）因式分解：aba=a（b1）考点 ： 因 式分解 -提公因式法分析：提 公因式 a 即可解答：解 ：aba=a（

26、b 1） 故答案为： a（b 1） 点评：本 题考查了提取公因式法因式分解关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式12 （5 分） （2015?嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000） 按图可估测杭州在嘉兴的南偏西45度方向上，到嘉兴的实际距离约为160km考点 ： 比 例线段；方向角分析：先 根据方向角得到杭州在嘉兴的方位，再量出杭州到嘉兴的图上距离，再根据比例尺精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页的定义即可求解解答：解 ：测量可知杭州在嘉兴的南偏西45 度方向上，杭州到嘉兴的图上距离是4cm，4

27、 4000000=1600 0000cm=160km 故答案为： 45， 160km点评：考 查了方向角和比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离13 （5 分） （2015?嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是考点 ： 列 表法与树状图法分析：举 出所有情况，看正面都朝上的情况数占总情况数的多少即可解答：解：共 4 种情况，正面都朝上的情况数有1 种，所以概率是故答案为：点评：本 题主要考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键14 （5 分） （2015?嘉兴）如图，一张三角形纸片ABC ，AB=AC=5 折叠该纸片使

28、点A 落在边 BC 的中点上，折痕经过AC 上的点 E，则线段 AE 的长为2.5考点 ： 翻 折变换（折叠问题） 分析：如 图，D 为 BC 的中点， AD BC，因为折叠该纸片使点A 落在 BC 的中点 D 上，所以折痕 EF 垂直平分AD ， 根据平行线等分线段定理，易知 E 是 AC 的中点，故 AE=2.5 解答：解 ：如图所示， D 为 BC 的中点， AB=AC ， AD BC，折叠该纸片使点A 落在 BC 的中点 D 上，折痕 EF 垂直平分AD ， E 是 AC 的中点， AC=5 AE=2.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

29、- - -第 13 页，共 25 页故答案为： 2.5点评：本 题考查了折叠的性质，等腰三角形的性质以及平行线等分线段定理，意识到折痕EF 垂直平分AD ，是解决问题的关键15 （5 分） （2015?嘉兴）公元前1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“ 它的全部，加上它的七分之一，其和等于19” 此问题中 “ 它” 的值为考点 ： 一 元一次方程的应用专题 ： 数 字问题分析：设 “ 它” 为 x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19 列出方程，求出方程的解得到 x 的值，即可确定出“ 它” 的值解答：解 ：设 “ 它 ” 为 x，根据题意得：x+x=19，解得： x=，

30、则 “ 它” 的值为，故答案为：点评：此 题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键16 （5 分） （2015?嘉兴）如图，在直角坐标系xOy 中，已知点A（0，1） ，点 P 在线段 OA上，以 AP 为半径的 P 周长为 1点 M 从 A 开始沿 P 按逆时针方向转动，射线AM 交 x轴于点 N（n，0） ，设点 M 转过的路程为m（0m1） （1）当 m=时， n=1；（2）随着点M 的转动，当m 从变化到时，点 N 相应移动的路径长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页考点 ： 圆 的综

31、合题；等腰三角形的性质；锐角三角函数的定义分析：（ 1）当 m=时，连接PM，如图 1，点 M 从点 A 绕着点 P 逆时针旋转了一周的，从而可得到旋转角APM 为 90 ，根据 PA=PM 可得 PAM= PMA=45 ，则有NO=AO=1 ，即可得到n=1；（ 2）当 m 从变化到时，点 N 相应移动的路经是一条线段，只需考虑始点和终点位置即可解决问题当m=时，连接 PM，如图 2，点 M 从点 A 绕着点 P 逆时针旋转了一周的，从而可得到旋转角为120 ，则 APM=120 ，根据 PA=PM 可得 PAM=30 ，在 RtAON 中运用三角函数可求出ON 的长；当m=时，连接PM，如

32、图 3，点 M 从点 A 绕着点 P逆时针旋转了一周的，从而可得到旋转角为240 ，则 APM=120 ，同理可求出ON 的长，问题得以解决解答：解： （1）当 m=时，连接 PM，如图 1，则有 APM= 360 =90 PA=PM， PAM=PMA=45 NO=AO=1 ， n=1故答案为 1；（ 2） 当 m=时，连接PM，如图 2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页 APM=360 =120 PA=PM， PAM=PMA=30 在 RtAON 中， NO=AO ?tanOAN=1 =； 当 m=时，连接P

33、M，如图 3， APM=360 360 =120 ，同理可得： NO=综合 、 可得：点N 相应移动的路经长为+=故答案为点评：本 题主要考查了旋转角、等腰三角形的性质、三角函数等知识，若动点的运动路径是一条线段，常常可通过考虑临界位置（动点的始点和终点）来解决三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （8 分） （2015?嘉兴）（1）计算： |5|+ 21；（2）化简： a（2a）+（a+1） （a 1） 考点 ： 整 式的混合运算；实数的运算；负整数指数幂分析：（1）首先求出

34、 5 的绝对值， 然后根据整式的混合运算顺序，计算乘法和加法，求出算式 |5|+ 21的值是多少即可（ 2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法和，然后计算加法， 求出算式 a （2 a）+（a+1） （a1）的值是多少即可解答：解 ： （1）|5|+ 21；=5+2=5+1 =6 （ 2）a（2a）+（a+1） （ a1）=2aa2+a21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页=2a1 点评：（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序

35、运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（ 2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ap=（a 0，p 为正整数）； 计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算； 当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（ 3）此题还考查了绝对值的非负性，以及算术平方根的求法，要熟练掌握18 （8 分） （2015?嘉兴） 小明解方程=1 的过程如图 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程考点 ： 解 分式方程专题 ： 图 表型分析：小 明的解法有三处错误，步骤 去分母有误；步骤 去括号有误；步骤 少检验，写出正确的解题过程即可解答：解

36、：小明的解法有三处错误，步骤 去分母有误；步骤 去括号有误；步骤 少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得： 1（ x2）=x，去括号得： 1x+2=x ，移项得： xx=12，合并同类项得：2x= 3，解得： x=，经检验 x=是分式方程的解，则方程的解为x=点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19 （8 分） （2015?嘉兴）如图，正方形ABCD 中，点 E，F 分别在边AB，BC 上， AF=DE ，AF 和 DE 相交于点G，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

37、 - - - -第 17 页，共 25 页（1）观察图形，写出图中所有与AED 相等的角（2）选择图中与AED 相等的任意一个角，并加以证明考点 ： 全 等三角形的判定与性质；正方形的性质分析：（1）由图示得出DAG ， AFB ， CDE 与 AED 相等；（ 2）根据 SAS 证明 DAE 与ABF 全等，利用全等三角形的性质即可证明解答：解 ： （1）由图可知，DAG ， AFB ， CDE 与 AED 相等；（ 2）选择 DAG= AED ，证明如下：正方形ABCD ， DAB= B=90 ，AD=AB ， AF=DE ，在 DAE 与 ABF 中， DAE ABF （SAS） ， A

38、DE= BAF， DAG+ BAF=90 ， GDA+ AED=90 ， DAG= AED 点评：此 题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS 证明 DAE 与ABF 全等20 （8 分） （2015?嘉兴）如图，直线y=2x 与反比例函数y=（k 0，x0）的图象交于点A（1，a） ，点 B 是此反比例函数图形上任意一点（不与点A 重合），BCx 轴于点 C（1）求 k 的值（2）求 OBC 的面积考点 ： 反 比例函数与一次函数的交点问题分析：（ 1）由直线y=2x 与反比例函数y=（k 0，x 0）的图象交于点A（1，a） ，先将 A（ 1，a）代入直线y=2x 求出 a 的值，从

39、而确定A 点的坐标，然后将A 点的坐标代入反比例函数y=中即可求出k 的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页（ 2）由反比例函数y=的比例系数k 的几何意义，可知BOC 的面积等于|k|，从而求出 OBC 的面积解答：解： （1）直线y=2x 与反比例函数y=（k 0，x0）的图象交于点A（1，a） ，先将 A（1，a）代入直线y=2x ，得：a=2 A（ 1，2） ，将 A（1， 2）代入反比例函数y=中得： k=2， y=；（ 2） B 是反比例函数y=图象上的点，且BCx 轴于点 C， BOC 的面积 =

40、|k|= 2=1点评：本 题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键21 （10 分） （2015?嘉兴）嘉兴市20102014 年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求嘉兴市20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数（2）求嘉兴市近三年（20122014 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数（3）用适当的方法预测嘉兴市2015 年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果） 考点 ： 折 线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数分析：（1）根据中位数的定义把这组数据从小到

41、大排列，找出最中间的数即可得出答案；（ 2）根据平均数的定义，求解即可；（ 3）根据增长率的中位数，可得2015 年的销售额解答：解 ： （1）数据从小到大排列10.4%， 12.5%，14.2%，15.1%，18.7%，则嘉兴市20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数14.2%；（ 2）嘉兴市近三年（20122014 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页（ 799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0 ） 5=1075.12（亿元）

42、；（ 3）从增速中位数分析，嘉兴市2015 年社会消费品零售总额为1347 （1+14.2%）=1538.274（亿元）点评：本 题考查了折线统计图，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数中位数是一组由小到大排列的数据中间的一个或中间两个数的平均数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定“ 总数量 ” 以及和总数量对应的总份数22 （12 分） （2015?嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为120 ，感觉最舒适（如图1） ，侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架A

43、CO 后，电脑转到AO B 位置（如图3） ，侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm ， O C OA 于点 C，OC=12cm（1）求 CAO 的度数（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏O B 与水平线的夹角仍保持120 ，则显示屏 O B应绕点 O 按顺时针方向旋转多少度？考点 ： 解 直角三角形的应用；旋转的性质分析：（1）通过解直角三角形即可得到结果；（ 2）过点 B 作 BD AO 交 AO 的延长线于D，通过解直角三角形求得BD=OB ?sinBOD=24 =12，由 C、O、B 三点共线可得结果；（ 3）显示屏O B 应绕点 O 按顺时

44、针方向旋转30 ，求得 EOB=FO A=30 ，既是显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转30 解答：解 ： （1） OCOA 于 C， OA=OB=24cm ， sinCAO =， CAO=30 ；（ 2）过点 B 作 BD AO 交 AO 的延长线于D sinBOD=， BD=OB ?sin BOD， AOB=120 ， BOD=60 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页 BD=OB ?sin BOD=24 =12， O C OA， CAO=30 ， AO C=60 ， AO B =120 ， AO B +

45、 AOC=180 ， O B +O CBD=24+12 12=312，显示屏的顶部B 比原来升高了（3612）cm；（ 3）显示屏O B 应绕点 O 按顺时针方向旋转30 ，理由：显示屏OB 与水平线的夹角仍保持120 ， EO F=120 ， FOA= CAO =30 ， AO B =120 ， EO B =FO A=30 ，显示屏OB应绕点 O按顺时针方向旋转30 点评：本 题考查了解直角三角形的应用，旋转的性质，正确的画出图形是解题的关键23 （12 分） （2015?嘉兴）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6 元为按时完成任务，该企业招收了新

46、工人设新工人李明第X天生产的粽子数量为y 只， y 与 x 满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420 只？（2）如图，设第x 天每只粽子的成本是p 元， p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画若李明第x 天创造的利润为w 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价成本）考点 ： 二 次函数的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页分析：（1）把 y=420 代入 y=30 x+120 ，解方程即可求得；（ 2）根据图象求得成本p 与 x 之间

47、的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W 与 x 的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；解答：解 ： （1）设李明第n 天生产的粽子数量为420 只，由题意可知：30n+120=420 ，解得 n=10答：第 10 天生产的粽子数量为420 只（ 2）由图象得，当0 x 9 时， p=4.1；当 9 x 15 时，设 P=kx+b ，把点（ 9，4.1） ， （15，4.7）代入得，解得， p=0.1x+3.2， 0 x 5 时， w=（64.1） 54x=102.6x ，当 x=5 时， w最大=513（元） ； 5x 9 时， w=（ 64.1） （3

48、0 x+120）=57x+228 ， x 是整数，当 x=9 时， w最大=741（元） ； 9x 15 时， w=（60.1x3.2） （30 x+120） =3x2+72x+336 ， a=30，当 x=12 时， w最大=768（元） ；综上，当x=12 时， w 有最大值，最大值为768点评：本 题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式24 （14 分） （2015?嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做 “ 等邻边四边形 ” （1）概念理解：如图 1，

49、在四边形ABCD 中，添加一个条件使得四边形ABCD 是“ 等邻边四边形” 请写出你添加的一个条件（2）问题探究： 小红猜想：对角线互相平分的“ 等邻边四边形 ” 是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由 如图 2， 小红画了一个RtABC ， 其中 ABC=90 ， AB=2 ， BC=1， 并将 RtABC 沿 ABC的平分线 BB 方向平移得到ABC， 连结 AA ， BC ， 小红要使平移后的四边形ABC A 是“ 等邻边四边形 ” ，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）拓展应用：如图 3， “ 等邻边四边形” ABCD 中， AB=AD ， BAD+ BCD=90 ，AC ，BD 为对

50、角线，AC=AB ，试探究BC，CD，BD 的数量关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页考点 ： 四 边形综合题分析：（1）由 “ 等邻边四边形” 的定义易得出结论；（ 2） 先利用平行四边形的判定定理得平行四边形，再利用“ 等邻边四边形 ” 定义得邻边相等，得出结论； 由平移的性质易得BB =AA ，A B AB，A B =AB=2 ，BC=BC=1 ，A C =AC=，再利用 “ 等邻边四边形” 定义分类讨论，由勾股定理得出结论；（ 3）由旋转的性质可得ABF ADC ，由全等性质得ABF= ADC ， BA