2022年中考复习专题—圆综合 .pdf

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1、优秀教案欢迎下载中考复习专题（六）圆综合专训题型一：圆与直线1如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）如果A60o，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；（3）如果AB5，BC6，求 tan BAC的值2. 如图，在RtABC中， C=90 o，以 AC为直径作 O，交 AB于 D，过点 O作 OE AB ，交BC于 E。（1）求证， ED为 O的切线；（2）如果 O的半径为23， ED=2 ，延长 EO交 O于 F，连接 DF、AF求 ADF的面积。（第22题）FCBEDAOOADEBC3. （

2、2012，兰州）如图， RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是A B C E O D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页优秀教案欢迎下载BC的中点，连接DE、OE（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）若 tanC52，DE2，求AD的长4. （2010 兰州）如图，已知AB是 O的直径，点C在 O上，过点 C的直线与AB的延长线交于点 P，AC=PC ， COB=2 PCB. （1）求证： PC是 O的切线；（2）求证：12BCAB；（3）点 M是弧 AB的中点， CM 交 AB于

3、点 N，若 AB=4 ，求 MN MC的值 . 5. 如图， 梯形 ABCD 是等腰梯形， 且 AD BC ，O是腰 CD的中点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页优秀教案欢迎下载以 CD长为直径作圆，交BC于 E，过 E作 EH AB于 HEH= CD ，（1）求证： OE AB ；（2）求证： AB是 O的切线；（3）若 BE=4BH ，求的值6已知ABC内接于O，BT与O相切于点B，点P在直线AB上，过点P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F（1）如图，当点P在线段AB上时，求证：PAPBPEPF

4、；（2）当点P在BA延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若AB42，cosEBA13，求O的半径7如图，AB是半圆O的直径，AB2，射线AM、BN为半圆O的切线在AM上取一点D，连C A B E P O F T 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页优秀教案欢迎下载接BD交半圆于点C，连接AC过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q（1）求证：ABCOFB；（2）当ABD与BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3

5、）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点8. （ 2013?恩施州）如图所示，AB是 O的直径， AE是弦， C是劣弧 AE的中点，过C作 CDAB于点 D，CD交 AE于点 F，过 C作 CG AE交 BA的延长线于点G（1）求证： CG是 O的切线（2）求证： AF=CF （3）若 EAB=30 ， CF=2，求 GA的长9. （ 2013?荆州）如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与O A B C P Q F N M D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 2

6、9 页优秀教案欢迎下载AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H.（1）求证：AH=HD； （2）若cosC =45，DF=9，求O的半径 .HGFE D OCBA10. （2013?襄阳）如图， ABC内接于 O，且 AB为 O的直径 ACB的平分线交 O于点D，过点 D作 O的切线 PD交 CA的延长线于点P，过点 A作 AECD于点 E，过点 B作 BF CD于点 F（1）求证： DP AB ；（2）若 AC=6 ，BC=8 ，求线段PD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页优秀教案欢迎下载1

7、1. （2013?南宁）如图，在ABC中， BAC=90 ， AB=AC ，AB是 O的直径， O交 BC于点 D，DEAC于点 E ，BE交 O于点 F，连接 AF，AF的延长线交DE于点 P（1）求证： DE是 O的切线；（2）求 tan ABE的值；（3）若 OA=2 ，求线段AP的长12. （2013?钦州）如图，在Rt ABC中， A=90， O是 BC边上一点，以O为圆心的半圆与 AB边相切于点D，与 AC、BC边分别交于点E、F、G ，连接 OD ，已知 BD=2 ，AE=3，tan BOD= （1）求 O的半径 OD ；（2）求证： AE是 O的切线；（3）求图中两部分阴影面积

8、的和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页优秀教案欢迎下载13. （2013?茂名）如图，在O中，弦 AB与弦 CD相交于点G，OACD于点 E，过点 B的直线与CD的延长线交于点F，ACBF. （1）若FGBFBG，求证： BF 是O的切线；（2）若3tan4F，CDa，请用a表示O的半径；（3）求证：22GFGBDF GF. 14. （2013?内江）如图，AB是半圆 O的直径，点P在 BA的延长线上，PD切 O于点 C ，BDPD，垂足为 D，连接 BC （1）求证： BC平分 PDB ；（2）求证： BC2=A

9、B?BD ；（3）若 PA=6 ，PC=6，求 BD的长O（第24题图）GFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页优秀教案欢迎下载题型二：圆与三角形1如图，在锐角ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，12AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连结AE、AD、DC（1）求证：D是AE的中点；（2）求证：DAOBBAD；（3）若SCEF SOCD 12，且AC4，求CF的长 . 2. （ 2011 菏泽）如图，BD为O 的直径， AB=AC ，AD交 BC于点 E，AE=2 ，ED=4 ，（

10、1）求证： ABE ADB ；（2）求 AB的长；（3）延长 DB到 F，使得 BF=BO ，连接 FA，试判断直线FA与O 的位置关系，并说明理由O A B D C E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页优秀教案欢迎下载3. （ 2009 本溪）如图所示，AB是 O直径， OD 弦 BC于点 F，且交 O于点 E，若 AEC=ODB （1）判断直线BD和 O的位置关系，并给出证明；（2）当 AB=10 ， BC=8时，求 BD的长4. 如图， O是 ABC的外接圆， FH是 O的切线，切点为F，FHBC ，连

11、接 AF交 BC于 E，ABC的平分线BD交 AF于 D，连接 BF（1）证明： AF平分 BAC ；（2）证明： BF=FD ；（3）若 EF=4 ，DE=3 ，求 AD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页优秀教案欢迎下载5. （ 2010 荆门）如图，圆O的直径为5，在圆 O上位于直径AB的异侧有定点C和动点 P，已知 BC ：CA=4 ： 3，点 P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合） ，过 C作 CP的垂线 CD交 PB的延长线于D点（1）求证： AC?CD=PC?BC；（2）当点 P运动到 AB弧中点时

12、，求CD的长；（3）当点 P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求这个最大面积 S6如图，O的弦 AD BC,过点D 的切线交BC的延长线于点E，AC DE 交 BD于点 H， DO及延长线分别交AC 、BC于点 G 、 F. （1）求证： DF垂直平分AC ；（2）求证： FCCE ；（3）若弦 AD 5 ， AC 8 ，求O的半径 . OHGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页优秀教案欢迎下载PFOECBADG7. 在ABCRt中，090C,AD是BAC的平分线，点E 在 AB边上，以AE为直径的

13、O经过点 D. （1）判断 BC与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BDADDEAB; （3）设O交 AC于点 F, 连接 EF,若 tan BAC=34, 求BCEF的值 . 8. 如图， 在ABCRt中，90C，AD是角平分线，ADDE交AB于E，ADE的外接圆O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交O于G，连接GE. （1）求证：BC是O的切线；（2）若2,34tanBEG，求O的半径；（3）在（ 2）的条件下，求AP的长 .CBDEOFA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页优秀教案欢迎下载9

14、. （四川省广安市）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于点D、E，交AB于点H，交AC于点FP是ED延长线上一点，且PCPF（1）求证：PC是O的切线；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2DEDF，为什么？（3）在（ 2）的条件下，若OH 1，AH2，求弦AC的长10. 如图，AB是 O的弦，D为 OA半径的中点， 过 D作 CD OA交弦 AB于点 E，交 O于点 F，且 CE=CB （1）求证： BC是 O的切线；（2）连接 AF，BF，求 ABF的度数；（3）如果 CD=15 ，BE=10 ，sinA=513，求 O的半径O A B P

15、 D F H E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页优秀教案欢迎下载11如图 1，O是 ABC的外接圆， AB是直径， OD AC ，且 CBD= BAC ，OD交 O于点 E（1）求证： BD是 O的切线；（2）若点 E为线段 OD的中点，证明：以O、A、C 、E为顶点的四边形是菱形；（3）作 CF AB于点 F，连接 AD交 CF于点 G（如图 2） ，求FGFC的值12. （2012 湘潭）如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点 P，2AC=AB ，点 P在半圆弧 AB上运动（不与A、B两点重合）

16、，过点 C作直线 PB的垂线 CD交 PB于 D点（1）如图 1，求证： PCD ABC ；（2）当点 P运动到什么位置时， PCD ABC ？请在图2 中画出 PCD并说明理由；（3）如图 3，当点 P运动到 CP AB时，求 BCD的度数13. （2013?广东）如题24 图, O是 RtABC的外接圆 , ABC=90 , 弦 BD=BA,AB=12,BC=5, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页优秀教案欢迎下载BEDC交 DC的延长线于点E. (1) 求证： BCA= BAD; (2) 求 DE的长 ;

17、(3) 求证 :BE 是 O的切线 . 14. （13?呼和浩特）如图，AD是 ABC的角平分线，以点C为圆心， CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交 AD于点 F，交 AE于点 M ，且 B=CAE ，EF：FD=4 ： 3（1）求证：点F 是 AD的中点；（2）求 cosAED的值；（3）如果 BD=10 ，求半径CD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页优秀教案欢迎下载15. （2013?玉林）如图，ABC是 O内接正三角形，将ABC绕点 O顺时针旋转30得到DEF ，DE分别交 AB ，AC于点 M ，

18、 N，DF交 AC于点 Q，（1）求 DQN 的度数；（2）求证： DNQ ANM ；（3）猜想 DNQ 的周长与AC的长度有什么关系。16. （2013?包头）如图，已知在ABP中， C是 BP边上一点， PAC= PBA ， O是 ABC的外接圆， AD是 O的直径，且交BP于点 E（1）求证： PA是 O的切线；（2）过点 C作 CFAD ，垂足为点F，延长 CF交 AB于点 G ，若 AG ?AB=12 ，求 AC的长；（3）在满足（ 2）的条件下，若AF：FD=1 ：2，GF=1 ，求 O的半径及sin ACE的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

19、 - - - - -第 15 页，共 29 页优秀教案欢迎下载17. （2013?遂宁）如图，在O中，直径AB CD ，垂足为E，点 M在 OC上， AM的延长线交O于点 G ，交过 C的直线于F， 1=2，连结 CB与 DG交于点 N（1）求证： CF是 O的切线；（2）求证： ACM DCN ；（3）若点 M是 CO的中点， O的半径为4，cosBOC= ，求 BN的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页优秀教案欢迎下载题型三：圆与四边形1.（2012 天水） 如图， 四边形 ABCD 内接于 O ， 已知直径

20、AD=6 ，ABC=120 ， ACB=45 ，连接 OB交 AC于点 E （1）求 AC的长（2）求 CE ：EA的值（3）在 CB的延长线上取一点P，使 CB=21BP ，求证： 直线 PA与O 相切2.（ 2012 资阳）如图，在 ABC 中， AB=AC ，A=30 ，以 AB为直径的O交 BC于点 D，交AC于点 E，连接 DE ，过点 B作 BP平行于 DE ，交O 于点 P，连接 EP 、 CP 、OP （1）BD=DC 吗？说明理由；（2）求 BOP的度数；（3）求证： CP是O 的切线；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

21、第 17 页，共 29 页优秀教案欢迎下载AECDFBO3（2012 宜宾）如图，O1、 O2相交于 P、 Q两点，其中O1的半径 r1=2， O2的半径 r2= 过点 Q作 CD PQ ，分别交O1和O2于点 CD，连接 CP 、DP，过点 Q任作一直线AB交O1和O2于点 AB，连接 AP 、 BP 、AC DB ，且 AC与 DB的延长线交于点E（1）求证：；（2）若 PQ=2 ，试求E度数4. （2011 盐城）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB=10，求O的半径；（2）连接OE、ED、D

22、F、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由5. （ 2012 珠海）已知， AB是O 的直径，点P在弧 AB上（不含点A、B） ，把 AOP沿 OP对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页优秀教案欢迎下载折，点 A的对应点C恰好落在O上（1）当 P 、C都在 AB上方时（如图1） ，判断 PO与 BC的位置关系（只回答结果）；（2）当 P在 AB上方而 C在 AB下方时（如图2） ， （1）中结论还成立吗？证明你的结论（3）当 P、C都在 AB上方时（如图3） ，过 C点作 CD 直

23、线 AP于 D，且 CD是O 的切线，证明： AB=4PD 6. 如图， AB是 O的直径， AC切 O于点 A，AD是 O的弦， OC AD于 F，交 O于 E，连接 DE 、BE 、BD 、 AE. （1）求证： C=BED ；（2）如果 AB=10，tan BAD=43，求 AC的长；（3）如果 DE AB ，AB=10，求四边形AEDB的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页优秀教案欢迎下载7. （ 2013?荆门）如图1，正方形ABCD 的边长为2，点 M是 BC的中点， P是线段 MC上的一个动点（

24、不与M 、C重合），以 AB为直径作 O，过点 P作 O的切线，交AD于点 F，切点为E（1）求证： OF BE ；（2）设 BP=x ，AF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）延长 DC 、FP交于点 G，连接 OE并延长交直线DC与 H（图 2） ，问是否存在点P ，使EFO EHG （E、F、O与 E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中 x 和 y 的值；如果不存在，请说明理由8. （ 2013?宜昌）半径为2cm的 O与边长为2cm的正方形ABCD 在水平直线L 的同侧， O与 L 相切于点 F，DC在 L 上. （1）过点 B作 O的一条切线

25、BE ，E为切点 . 填空：如图1，当点 A在 O上时， EBA的度数是；如图 2，当 E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；（2）以正方形ABCD的边 AD与 OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3） ，至边BC与 OF重合时结束移动，M ， N分别是边BC，AD与 O的公共点，求扇形MON 的面积的范围. （2013?晋江）如图10，在平面直角坐标系xoy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1 个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线xy相交于点P, 以OP为半径的P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共

26、29 页优秀教案欢迎下载题型四：圆与圆1 （ 2010 湖北十堰）（本小题满分9 分）如 图 ， 已 知 O1与 O2都 过 点A，AO1是O2的切线，O1交O1O2于点B，连结AB并延长交O2于点C，连结O2C. （1）求证：O2CO1O2；（2）证明：ABBC=2O2BBO1；（3）如果ABBC=12，O2C=4，求AO1的长 . 2 （ 2006 成都）已知：如图，O与A相交于CD，两点，AO，分别是两圆的圆心，ABC内接于O，弦CD交AB于点G，交O的直径AE于点F，连结BD（1）求证：ACGDBG；（2）求证：2ACAG AB；（3）若A，O的直径分别为6 5，15，且:1: 4CG

27、 CD，求AB和BD的长A E O D C B G F O1O2ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页优秀教案欢迎下载3 （ 2010 湖北黄石）在 ABC 中，分别以AB 、 BC为直径O1、O2，交于另一点D. （1）证明：交点D必在 AC上；（2）如图甲，当O1与O2半径之比为43，且 DO2与O1相切时，判断 ABC 的形状，并求 tan O2DB的值；（3）如图乙，当O1经过点 O2，AB 、DO2的延长线交于E，且 BE BD时，求A的度数 . 4.（ 2011 湖北黄石）已知 O1 与O2相交于

28、A、B两点，点 O1在O2上， C为O2 上一点（不与 A，B，O1重合） ，直线 CB与O1交于另一点D。（1）如图（ 1） ，若 AC是O2的直径，求证：AC=CD ；（2）如图 (2) ，若 C是O1外一点，求证： O1C AD ；（3）如图（ 3） ，若 C是O1内一点，判断（2）中的结论是否成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页优秀教案欢迎下载5 （2010 广州市）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上的任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以D为圆心、

29、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若2DES34，求ABC的周长6.（2013 济宁） 如图 1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， P是反比例函数y=（x 0）图象上任意一点，以P为圆心， PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B（1）求证：线段AB为 P的直径；（2）求 AOB的面积；（3）如图 2，Q是反比例函数y=（x0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心， QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C 、D求证： DO ?OC=BO ?OA C P D

30、O B A E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页优秀教案欢迎下载A B O x y=x ( 图10) P y A B O x y=x ( 备用图 ) P y l l 题型五：圆与坐标系1. （ 2013?衡阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0） ，B（0， 6） ， M经过原点O及点 A、 B （1）求 M的半径及圆心M的坐标；（2）过点 B作 M的切线 l ，求直线l 的解析式；（3） BOA的平分线交AB于点 N，交 M于点 E，求点 N的坐标和线段OE的长2. （ 2013?晋江）如图10，在平面

31、直角坐标系xoy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1 个单位长度的速度沿x轴向右平移， 直线l与直线xy相交于点P,以OP为半径的P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B. 设直线l的运动时间为t秒（1）填空：当1t时，P的半径为，OA，OB；（2）若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形. 请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；（用含t的代数式表示）当点C在直线xy上方时, 过A、B、C三点的Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断DAC的形状，并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

32、 24 页，共 29 页优秀教案欢迎下载3. （2013?常州）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（6， 0） ，点 B（0，6） ，动点 C在以半径为 3 的 O上，连接 OC ，过 O点作 OD OC ，OD与 O相交于点D （其中点C、O 、D按逆时针方向排列） ，连接 AB （1）当 OC AB时， BOC的度数为45或 135；（2）连接 AC ，BC ，当点 C在 O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值（3）连接 AD ，当 OC AD时，求出点C的坐标；直线BC是否为 O的切线？请作出判断，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - -

33、名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页优秀教案欢迎下载成都中考链接1.（2007 成都）如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D， 过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BFEF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FGBF，且O的半径长为3 2，求BD和FG的长度2.（2008 成都）如图，已知 O的半径为2， 以 O的弦 AB为直径作 M ， 点 C是 O优弧AB上的一个动点 （不与点A、点 B重合） . 连结 AC 、BC，分别与 M相交于点D、点 E，连

34、结 DE.若 AB=23. 求 C的度数；（2）求 DE的长；（3）如果记tan ABC=y ，ADDC=x（0 x3） ，那么在点C的运动过程中，试用含x 的代数式表示y. O D G C A E F B P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页优秀教案欢迎下载ABCDEFGO3. （ 2009 成都）如图， RtABC 内接于 O ， AC=BC ，BAC的平分线AD与0 交于点 D，与BC交于点 E，延长 BD ，与 AC的延长线交于点F，连结 CD ，G是 CD的中点，连结0G （1）判断 0G与 CD的位

35、置关系，写出你的结论并证明；（2）求证： AE=BF ；（3）若3(22)OG DE，求 O的面积。4.（2010 成都）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径， 弦CEAB于F，C是AD的中点， 连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若3tan,84ABCCF, 求CQ的长；（3）求证：2()FPPQFP FG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页优秀教案欢迎下载5.（2011 成都）已知：如图， 以矩形 ABCD 的对角线AC的中点 O为圆心，

36、 OA长为半径作O ，O经过 B 、 D两点，过点B作 BK A C，垂足为K。过 D作 DH KB ，DH分别与 AC 、AB 、O及 CB的延长线相交于点E、F、G、H （1）求证： AE=CK ；（2）如果 AB=a，AD=13a (a为大于零的常数) ，求 BK的长：（3）若 F是 EG的中点，且DE=6 ，求 O的半径和GH的长6. （2012 成都）如图， AB是O 的直径，弦CD AB于 H，过 CD延长线上一点E作O 的切线交 AB的延长线于F切点为G ，连接 AG交 CD于 K（1）求证： KE=GE ；（2）若 KG2=KD?GE ，试判断AC与 EF的位置关系，并说明理由；（3）在（ 2）的条件下，若sinE=，AK=，求 FG的长7. （ 2013，成都）如图，O的半径25r，四边形ABCD内接圆O，ACBD于点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页优秀教案欢迎下载H，P为CA延长线上的一点，且PDAABD. （1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由：（2）若3tan4ADB，4 333PAAH，求BD的长；（3）在（ 2）的条件下，求四边形ABCD的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页