2022年中考复习图形的变化 .pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX 年中考复习图形的变化测试题1 座号_姓名 _ 分数_ 一、选择题（每小题2 分，共 44 分）1.(2010 红河 )下列命题错误的是（）A四边形内角和等于外角和B 相似多边形的面积比等于相似比C.点 P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（1， 2）D 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半2 （2010 兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A 1 个B 2 个 C 3个 D4 个3 （2010 广东珠海） 在平面直角坐标系中，将点P （-2,3 ）沿 x 轴方向向右平移3 个单位得到点 Q ，则点 Q的坐标是（） A.(-

2、2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 4 （ 2010 山东日照） 在平面直角坐标系内，把点P（ 2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（）（ A） （ 2，2）（B） （ 1，1）（C） （ 3，1）（D） （ 2，0）5. （2010 重庆綦江县） 直角坐标系内点P （，） 关于原点的对称点Q 的坐标为（）A （2，）B （，）C （，）D （，）6 （ 2010 辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0） ，A（ 1，1） ，B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A （ 3，1） B （ 4，1） C

3、 （ 2，1） D （2， 1）7 （20XX年毕节地区） 正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转90后， B 点的坐标为（）A( 2 2)，B(4 1)，C(31)，D(4 0)，8. （2010 湖北荆门） 如图， 坐标平面内一点A（ 2，1） ，O 是原点， P 是 x 轴上一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（）A2B 3 C 4D5 9. （2010 湖北鄂州） 如图所示，四边形OABC 为正方形，边长为6，点 A、C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点在 OA 上，且点的坐标为（2， 0

4、） ，P 是 OB 上的一个动点，试求PD+PA 和的最小值是（）A102B10C4D6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载10 （2010 四川自贡） 如图在平面直角坐标系中，MNEF 的两条对角线ME ，NF交于原点O ，点 F 的坐标是（ 3，2） ，则点 N的坐标为（）A （ 3， 2）B （ 3， 2）C （ 2， 3）D （2，3）11。 （2010 湖北省咸宁） 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 4，3） ，将线段OA 绕原点 O 顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A （4，

5、3）B （3，4）C （3，4）D （4，3）12 （2010 江苏盐城） 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B矩形C等腰梯形D平行四边形13 （2010 辽宁丹东市）把长为 8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）14 （2010 江苏连云港） 下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD15 （2010 江苏扬州） 在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A1 个B2 个C3 个

6、D4 个16 （2010 湖北襄樊） 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个17 （2010 湖北十堰） 如图， 将 ABC 绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 40得 A CB ，若 AC AB，则 BAC 等于（）A50B60C70D8018 （2010 河北） 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和 6、 2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌面上，如图6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚90 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90 ，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝

7、上一面的点数是（）A6 B5 C3 D2 19 （2010 浙江义乌 ） 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的个数是（）BDF是等腰三角形BCDE21四边形ADFE是菱形2BDFFECA图 6-1 图 6-2 向右翻滚 90逆时针旋转90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载A1 B2 C3 D 4 20 （2010 江苏徐州） 如图，在64 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（） A点 M B 格点 N C 格

8、点 P D格点 Q 21 （2010 湖北宜昌） 如图，在方格纸上DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋 转得到的。如果用 （2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示 B 点的位置， 那么点 P 的位置为 （） 。A. (5 ，2) B. (2，5) C. (2， 1) D. (1，2) 22 （2010 山东青岛） 如图， ABC 的顶点坐标分别为A（4， 6） 、B（5，2） 、C（2，1） ，如果将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90 ，得到 A B C， 那 么 点 A 的 对 应 点A的坐 标 是 （） A （ 3，3）B （3， 3）C （ 2，4）D （1，4）二

9、、填空题（每小题2 分，共 34 分）1 （ 2010 江苏宿迁） 在平面直角坐标系中，线段AB 的端点 A 的坐标为（ - 3，2） ，将其先向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，得到线段AB，则点A 对应点A的坐标为_2 (20XX 年山东聊城 )如图，在 RtABC 中，ACB90，BAC60， AB6， RtACB可以看作是由Rt ABC 绕点A 逆时针方向旋转60得到的，则线段CB的长为_3 （ 2010 江苏扬州） 如图，在 RtABC 中， C90 ， AC8，BC 6，按图中所示方法将 BCD 沿 BD 折叠，使点C 落在边 AB 上的点 C 处，则折痕BD 的长为 _4

10、（20XX 年浙江省东阳县）如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF_ _度5 （2010 江苏扬州） 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点 A 按逆时针方向旋转90后，得到线段AB ，则点 B的坐标为 _6 （ 2010 江苏宿迁） 如图，正方形纸片ABCD 的边长为 8，将其沿 EF 折叠，则图中四个三角形的周长之和为7 （2010 福建福州）如图，直线y3x，点 A1坐标为 ( 1，0) ，过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点

11、B2，以原点 O 为圆心， OB2长为半径画弧交x 轴于点 A3，按此做法进行下去，点 A5的坐标为 ( _，_) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载8 （ 2010 山东威海） 如图，点A，B，C 的坐标分别为（2，4） ， （5，2） ， （3， 1） 若以点 A，B， C，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D 的坐标为9 （2010 四川广安） 如右图， 在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的边长为4，把 OAB 沿 AB 所在的直线翻折点O 落在点 C 处，则点C 的

12、坐标为10 （2010 湖北十堰） 在平面直角坐标系中，若点P 的坐标（ m ，n） ，则点 P 关于原点 O 对称的点 P 的坐标为. 11 （2010 浙江嘉兴） 在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有个12 （2010 湖南娄底） 如果点 P（m1，2m）在第四象限，则m 的取值范围是_13 （2010四川攀枝花）如图 7，将边长为 2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点 P1,P2,P3P2010则点 P2010的坐标是14 （2010 四川南充） 如图， ABCD中，点 A 关于点 O 的对称点是点

13、15 （2010 青海西宁） 如图 3，将 ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点 A处，若A28， B120，则 ANC 16 （2010 山东荷泽） 已知点 P 的坐标为（ m，n） ， O 为坐标原点，连结OP，将线段 OP 绕 O 点顺时针旋转90得 OP ，则点 P的坐标为17 （2010 辽宁沈阳） 在平面直角坐标系中，点 A1（ 1,1） ， A2（2,4） ， A3（3,9） ，A4 （4,16） ， ,用你发现的规律确定点A9 的坐标为。三、解答题（共42 分）1 （ 2010 湖南邵阳）如图将矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠，使点A 与点 C 重合，点D 落在点G 处，

14、EF 为折痕 .（1）求证：FGCEBC；（2）若AB8，AD4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载2 （ 2010 江苏镇江） 推理证明如图，在ABC 和 ADE 中，点 E 在 BC 边上，BAC= DAE ，B= D，AB=AD. （1）求证： ABC ADE ； （2）如果 AEC=75 ，将 ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与ABC 重合，求这个旋转角的大小. 3 （2010 黑龙江绥化） 每个小方格都是边长为l 个单位长度的小正方形，菱形OABC 在平

15、面直角坐标系中的位置如图所示（1）将菱形 OABC 先向右平移4 个单位，再向上平移2 个单位，得到菱形O1A1B1C1 ，请画出菱形O1A1B1C1 ，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC 绕原点 O顺时针旋转90 ，得到菱形请画出菱形OA2B2C2 ，并求出点B 旋转到 B2的路径长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载4 （ 2010 湖北荆州） 如图，将正方形ABCD 中的 ABD 绕对称中心O 旋转至 GEF 的位置， EF 交 AB 于 M，GF 交 BD 于 N请猜想 BM

16、与 FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论5 （ 2010 福建德化）（12 分） 在ABC中,AB=BC=2,ABC=120 , 将ABC绕点 B顺时针旋转角(0120 ), 得 A1BC1，交 AC于点 E，AC分别交 A1C1、BC于 D、 F两点（1）如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与 FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（ 2）的情况下，求ED的长C1A1F E D C B A 图C1A1F E D C B A 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

17、- -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载以下题作为课后练习用1 （ 2010 内蒙呼和浩特）如图，在 ABC 中， C90， B30， AD 是 BAC 的角平分线，与BC 相交于点D，且 AB43 ，求 AD 的长2 （2010 山东聊城）建于明洪武七年（1374 年） ，高度 33 米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在30 米高的光岳楼顶P处，利用自制测角仪测得正南方向一商店A 点的俯角为60o ，又测得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30o （如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）6030APOB6030APOB图3 （

18、 2010 山东莱芜） 20XX年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演. 如图，有一热气球到达离地面高度为36 米的 A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37 ，底部 C 的俯角是60 . 为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1 米）（参考数据 ：,75.037tan,80.037cos,60.037sin73.13）C A B D B A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载4 （ 2010 湖北襄樊）如图 4，热气球的探测器

19、显示，从热气球A 看一栋大楼顶部B 的俯角为 30，看这栋大楼底部C 的俯角为60，热气球 A 的高度为240 米，求这栋大楼的高度5 （ 2010 四川内江）（9 分） 为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造， 某施工单位 为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点 A，再在河这边沿河边取两点B、C，在 B 处测得点 A 在北偏东30 方向上，在点C 处测得点 A 在西北方向上，量得BC 长为 200 米。求小河的宽度(结果保留根号 ).6 （ 2010 辽宁大连） 如图 11，一艘海轮位于灯塔C 的北偏东30方向，距离灯塔80 海里的 A 处，

20、海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C 的东南方向上的B 处（1）求灯塔C 到航线 AB 的距离；（2）若海轮的速度为20 海里 /时，求海轮从A 处到 B 处所用的时间（结果精确到0.1 小时）（参考数据：21.41，31.73）7 （ 2010 内 蒙 古 包 头 ） 如 图 ， 线 段ABDC、分 别 表 示 甲 、 乙 两 建 筑 物 的 高 ，ABBCDCBC，从B点测得D点的仰角为 60从A点测得D点的仰角为30，已知甲建筑物高36AB米 （1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01 米） （参考数据：21.41431.732，）A

21、北C 北B 南西西东东南D 乙C B A 甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案BB D B A A D C A A C B A C B B A B C B 题号21 22 答案A A 二、填空题1. (1，-1) 2. 3 7过点 B作 BD AC 于 D，在 RtDBC 中思考可得CB的长 . 3. 354. 80 5. （4，2）6. 32 7. （16，0）8. 0，

22、19. （6，32）10. （ m， n）11. 12 12. m2 13. (4019, 3) 14. C 15. 16.（ n，m）17. （9,81 ）三、解答题1.解： （1） ABCD， CFEFEA又CEFFEACEFCFE EC=FC在直角FGC和直角EBC中， EC=FC BCADGCFGCEBC（ 2）由（ 1）知， DF=GF=BE ，所以四边形ECGF的面积四边形AEFD的面积2AEDFAD=16 2. 【答案】（1） BAC= DAE ， AB=AD ， B=D， ABD ADE. （3 分）（2） ABC ADE ，AC 与 AE 是一组对应边， CAE 的旋转角，（

23、4 分）AE=AC ， AEC=75 ， ACE= AEC=75 ， CAE=180 75 75=30. 3. 【答案】（1）正确画出平移后图形B1（8,6）（2）正确画出旋转图形OB42423242 BB2的弧长90421802 24. 猜想： BM=FN 证明：在正方形ABCD中， BD为对角线， O为对称中心 , BO=DO ,BDA= DBA=45 GEF为 ABD绕 O点旋转所得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载FO=DO, F=BDA OB=OF OBM= OFN 在 OMB 和 ONF

24、中FONBOMOFOBOFNOBM OBM OFN BM=FN5.（1）1EAFC；提示证明1ABEC BF（2）菱形（证明略）（3）过点 E作 EG AB ，则 AG=BG=1 在 Rt AEG中，123coscos303AGAEA由（ 2）知 AD=AB=2 2233EDADAE1. 【答案】解：在RtABC 中B 30AC12AB12 43 23AD 平分 BAC在 RtACD 中， CAD 30ADcos30AC2 3324 2. 【答案】 由题意知 PAO60o， B30o ， 在 RtPOA 中，tanPOPAOOA，30tan60OA，OA303 10 3 ，在在Rt POB 中

25、， tanPOBAB，30tan30OA，OA 303330 3 ， ABOBOA 30 3 10 3 20 33. 【答案】 解：过 A 作 ADCB，垂足为点D在 RtADC 中， CD=36， CAD=60AD=31233660tanCD20.76在 RtADB 中， AD 20.76， BAD=37BD=37tanAD20.760.75=15.5715.6（米） 答：气球应至少再上升15.6 米4. 【答案】解：过点A作直线 BC 的垂线，垂足为D则 CDA=90， CAD =60， BAD=30， CD=240 米B A C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

26、归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载在 RtACD 中， tanCAD=CDAD，AD=24080 3tan603CD在 RtABD 中， tanBAD=BDAD，BD=AD tan30=8033803BC=CD BD=24080=160答：这栋大楼的高为160 米5. 【答案】解：过点A 作 ADBC 于点 D.根据题意，ABC90 30 60 ， ACD45 . CAD45 ， ACD CAD，ADCD，BDBCCD200AD.在 RtABD 中， tanABD ADBD，ADBDtanABD (200AD)tan603(200AD) ，AD3AD

27、2003， AD200 3313001003.答：该河段的宽度为(300100 3)米. 6. 7. 【答案】 解： （1）过点A作AECD于点E，根据题意，得6030DBCDAE ，36AEBCECAB，米，设DEx，则36DCDEECx，A 北C 北B 南西西东东南D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载在RtAED中，tantan30DEDAEAE，33AExBCAEx，在RtDCB中，36tantan6033DCxDBCBCx，3361854xxxDC，（米）（2）3BCAEx，18x，31818 1.73231.18BC（米） D 乙C B A 甲E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页